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文档简介
核心必知 1 斜二测画法中的 斜 二测 分别指什么 提示 斜是指坐标轴倾斜 使之成45 二测是指测量与x轴平行的线段长度不变 测量与y轴平行的线段长度减半 2 斜二测画法中 原图中互相平行的线段在直观图中还平行吗 提示 平行 3 空间几何体的直观图一定唯一吗 提示 不一定唯一 作直观图时 由于选轴不同 所画直观图就不一定相同 问题思考 讲一讲1 用斜二测画法画边长为4cm的水平放置的正三角形的直观图 在画水平放置的平面图形的直观图时 选取适当的坐标系是关键 一般要使得平面多边形尽可能多的顶点在坐标轴上 以便于画点 原图中的共线点 在直观图中仍是共线点 原图中的平行线 在直观图中仍是平行线 练一练1 画出水平放置的等腰梯形的直观图 讲一讲2 画出底面是正方形 侧棱均相等的四棱锥的直观图 画空间几何体的直观图 可先画出底面的平面图形 坐标系的建立要充分利用几何体的对称性 然后画出竖轴 此题也可以把点a b c d放在坐标轴上 画法实质是各顶点的确定 练一练2 画出五棱柱的直观图 讲一讲3 一个四边形的直观图是一个底角为45 腰和上底长均为1的等腰梯形 求原四边形的面积 画出右图中四边形oabc的直观图 图中数据已给出 错因 坐标轴上的点o b c画得正确 点a的直观图位置画错了 应该依据点a到y轴的距离不变 到x轴的距离减半的方法确定a 的位置 正解 如图所示 作 c o b 45 其中o b 是水平的 o b 4o d 3 o c 1 过点d 作 b d a 135 使a d 1 顺次连接o a a b b c 所得四边形即为四边形oabc的直观图 解析 利用斜二测画法 上面说法没有一个正确 1 用斜二测画法得到 相等的线段和角在直观图中 仍然相等 正方形在直观图中是矩形 等腰梯形在直观图中仍然是等腰梯形 菱形的直观图仍然是菱形 上述结论正确的个数是 a 0b 1c 2d 3 解析 按斜二测画法的规则 平行于x轴或x轴上的线段的长度在新坐标系中不变 在y轴上或平行于y轴的线段长度在新坐标系中变为原来的一半 并注意到 x o y 45 将图形还原成原图形知选c 2 如图甲所示为一个平面图形的直观图 则此平面图形可能是图乙中的 3 如图 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图
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