【车辆工程类】轻型货车悬架设计【汽车类】【15张CAD图纸】【优秀】【毕业论文说明书】
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附录 B le o b m o b ig h (1) m a n i p m a n i p m a n i p m a n i p m a n i pa c q u i s i t i o n a c q u i s i t i o n r e t r a c t r e t r a c tq w q w q (2) 32( ) ,b b b b b b w a w w r b b w w n o i s e (3) t a n h ( ( )m o b i l e m o b i l e m o b i l ea t a r t h r e s h o l da k d d (4) t a n h ( ( ) )m a n i p m a n i p m o b i l ea c u i s i t i o n a t a r t h r e s h o l da k d d (5) 错误 !未找到引用源。 t a n h ( ( ) )m a n i p m o b i l ea t a r t h r e s h o l dk d d (6) , h o 1 t a n h ( ( ) ) )2 r e t r a c tr e t r a c t a c q u i s i t i o n r c u r r e n t e qr k q q (7) m o b i l e m o b i l e m o b i l e m o b i l e m o b i l et a r t a r o b s o b sf w f w f (8) , 2l e f tw h e e d (9) , 2r i g h t r i g h tw h e e v (10) (12) , s i n ( )m o b i l e m o b i l et a r t a r t a (13) , m a x( m i n ( , ) )m o b i l e v m o b i l e v m o b i l et a r t a r t a r t a rf v k d v v (14) 22,()2, () im o b i l eo b s o b s i o b i l e m o b i l eo b s i o b s if e e (15) ,m i n m i n, m i n ,m a x , m a x ,()0()m o b i l e o b i l e vo b s i m a n x im o b i l e vo b s i iv v f o r v vf f o r v v vv v f o r v v (16) ,m o b i l em o b i l eo b s o b i l m o b i l e v m o b i l e b s o b s (17) m i n, l i 1 t a n h ( ( ) ) )2 o b i l e m o b i l e m o b i l et a r o b s g a i n i tt a (18) 00t a n h ( )m o b i l e m o b i l em o b i l m o b i l e (19) 0,1 (1 t a n h ( ) ) (1 ) ) )2m o b i l e m o b i l et a r o b s t a r o b s (20) ,1m (21) 错误 !未找到引用源。 (22) 错误 !未找到引用源。 (23) a r c s i n (24) of in of is 22, 2im a n i a n i po b s i (25) 错误 !未找到引用源。 (26) 错误 !未找到引用源。 (27) 错误 !未找到引用源。 (28) a x , m a x ,m a x ( , )m a n i pi o b s i up 误 !未找到引用源。 (29) 错误 !未找到引用源。 (30) 错误 !未找到引用源。 (31) 错误 !未找到引用源。 (32) 错误 !未找到引用源。 (33) 2009年 神户国际会议中心 日本神户 122009 机械臂动力学与控制的研究 拉斯彼得 摘要 操作器和移动平台的组合提供了一种可用于广泛应用程序高效灵活的操作系统，特别是在服务性机器人领域。在机械臂众多挑战中其中之一是确保机器人在潜在的动态环境中安全工作控制系统的设计。在本文中 ,我们将介绍移动 机械臂用动力学系统方法被控制的使用方法。该方法是一种二级方法，是使用竞争动力学对于统筹协调优化移动平台以及较低层次的融合避障和目标捕获行为的方法。 在过去的几十年里大多数机器人的研究主要关注在移动平台或操作系统，并且在这两个领域取得了许多可喜的成绩。今天的新挑战之一是将这两个领域组合在一起形成具有高效移动和有能力操作环境的系统。特别是服务性机器人将会在这一方面系统需求的增加。大多数西方国家的人口统计数量显示需要照顾的老人在不断增加 ,尽管将有很少的工作实际的支持他们。这就需要增强服务业的自动化程度，因 此机器人能够在室内动态环境中安全的工作是最基本的。 图 台由赛格威 这项工作平台用于如图 1所示，是由一个 有一个相对较小的轨迹和高机动性能的平台使它适应在室内环境移动。库卡工业机器人具有较长的长臂和高有效载荷比自身的重量 ,从而使其适合移动操作。 当控制移动机械臂系统时，有一个选择是是否考虑一个或两个系统的实体。在参考文献 1和 2中是根据雅可比理论将机械手末端和移动平台结合在一起形成一个单一的控 制系统。另一方面，这项研究发表在 3和 4,认为它们在设计时是独立的实体，但不包括两者之间的限制条件 ,如延伸能力和稳定性。 这种控制系统的提出是基于动态系统方法 5, 6。它分为两个层次，其中我们在较低的水平，并考虑到移动平台作为两个独立的实体，然后再以安全的方式结合在上层操纵者。在本文中主要的研究目的是展现动力系统方法可以应用于移动机械臂和使用各级协调行为的控制。 本文剩下的安排如下。第二部分介绍系统的总体结构设计 ,其次是机械手末端移动平台的控制在第三第四部分讲述。在第五部分我们在结束本文之前将 显示一作实验。然而 , 首先与动力学系统有关工作总结与方法将在在部分 动力学系统接近 5， 6为控制机器人提供一套动作的框架，例如障碍退避和目标捕捉。每个动作通过一套一个非线性动力学系统的 些通过向量场的简单的加法被结合在一起来完成系统的整体动作。动力系统的方法涉及到更广泛的应用势场法 7,但具有一定的优势。这里势场法的行为是由后场梯度形成的结果，行为变量，如航向和速度，可直接运用动力系统控制的方法。 成本相对较低的计算与方法有 关，使得它在动态环境中在线控制适宜，允许它即使在相当低的水平有限的计算能力平台 8实施。传感器的鲁棒性在人声嘈杂中显示 9和 10其中一个是由红外传感器和麦克风的结合，当避障和目标获取时使用。尽管能解决各种各样的任务，但它仅是一个局部的方法，为了其他的任务和使命级计划 (即参见 11)其他的方法应该被釆用。 当多行为被结合时，在 5和 6的缺点是由潜在的假的因子引起的。为了克服这个问题 12介绍了一种基于竞争动态的行为比重。每个行为的影响是控制使用一个相关的竞争优势，再加上定义的行为之间有竞争力 的相互作用，控制重物。如果所有的行为之间的竞争性相互作用是必需的，这种方法可以推广到任意数n,行为，除了这样一个最坏情况的复杂度 错误 !未找到引用源。 在现实世界中使用这种方法的竞争态势室内实验中可以找到 13， 14。 13是只在有标题方向的车辆上使用，而在 14中航向和速度均得到控制。 15提供了一个为速度性能简短的策略讨论。 在 16中提到动力系统的方法不仅被用于平面移动机器人，同时也可以作为控制机械手工具。另外运用产生极限环 17展现出不同形状的极限环是如何产生的，其可运用于避障轨迹的生成。 18中介绍到使用 实现了机械手可以接住从桌子上面滚下来的球。 动力系统的方法不仅可以用于控制的工具，也可以控制 7自由度机械手多余的动作这一 点在 19 中得到论证。 我们整个系统的整体架构如图 2所示。在赛格威平台中为了控制移动平台，两个低级别的性能被使用：一个用于目标捕获和另一个是避障。运用竞争动态的动作被混合在一起是为了做出移动平台希望得到的指定的移动动作。同样，在竞争态势的基础上目标捕 获和机械手避障行为的融合给机器人收缩下达指令。当目标不在范围内，应收回机械手到一个安全的位置，这是机械手缩回行为的目的。最后融合是以一个安全的方式把所有的控制结合在一起，这样一来目标捕获和收回行为不互相干扰，另外移动平台在不开始朝着新的目标之前，移动机械手巳被收回。 用 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 和 错误 !未找到引用源。分别 代表机械手移动、机械手捕获和机械手收缩行为的影响，控制信号 错误 !未找到引用源。 和 错误 !未找到引用源。 通过 (1)(2)移动平台和机械手。 le o b m o b ig h (1) m a n i p m a n i p m a n i p m a n i p m a n i pa c q u i s i t i o n a c q u i s i t i o n r e t r a c t r e t r a c tq w q w q (2) 其中 (指控制输入信号以控制在第三节中描述的平台的左，右侧车轮 ;错误 !未找到引用源。 和 错误 !未找到引用源。 是在第四节描述的机械手关节速度。 动作 结合 设备 图 制系统的体系结构 A. 竞争动态 这种竞争态势釆用的方法是以 12为基础的，除了附加参数 错误 !未找到引用源。 用于控制在 14中的转换率。动力系统釆用 (3)因此给予 : 32( ) ,b b b b b b w a w w r b b w w n o i s e (3) 其中 错误 !未找到引用源。 是 b和 未找到引用源。 竞争优势产生 的参数， 误 !未找到引用源。 和 1) 移动：在移动平台远离目标时它的竞争优势应该被加强；标被捕获时移动平台的竞争优势应该被降低。这是通过 (4)实现的。 t a n h ( ( )m o b i l e m o b i l e m o b i l ea t a r t h r e s h o l da k d d (4) 其中 ,错误 !未找到引用源。 决定如何迅速的改变这种优势， 错误 !未找到引用源。是指到 目标的距离和 错误 !未找到引用源。 是指移动平台移动目标所需的最小距离。 移动的行为，没有能力进行互动，并抑制其他行为，因此它的竞争性相互作障碍 目标 障碍 目标 运动结合 操作结合 结合 操作收回 赛格威 库卡 机器人 用被设置为 0。 2) 机械手捕获目标： 械手捕获目标的动作应该别加强。这样的竞争优势将被定义为： t a n h ( ( ) )m a n i p m a n i p m o b i l ea c u i s i t i o n a t a r t h r e s h o l da k d d (5) 激活距离 错误 !未找到引用源。 必须大于 动作没有和其他的动作有直接联系，因此它的相互作用参数设置为 0。 3) 机械手收缩：收回动作应该被激活当对面目标被捕获之后，因此 错误 !未找到引用源。 t a n h ( ( ) )m a n i p m o b i l ea t a r t h r e s h o l dk d d (6) 要有一个非常小的过渡时间，这可以防止在同一时间活动的机械臂捕获和收缩动作 ,因此，我们可以设置, 0由于机械手收缩和移动动作的联系，当机械手原理自动巡航装置时我们希望能够取消停止移动。因此这种相互作用定义为： , h o 1 t a n h ( ( ) ) )2 r e t r a c tr e t r a c t a c q u i s i t i o n r c u r r e n t e qr k q q (7) 其中误 !未找到引用源。 ，是机械手当前和原始配置参数，q是指目标 该移动平台的控制，结构与参考文献 14中表述的非常相似，但也有一些不同。刚开始时目标捕获和避障指令被使用。紧接着除走廊和墙壁避障不包括在内，伹将沿直线扩展。第二个领域，不同的是这项工作的障碍是如何找出障碍密度的计算方法。具体的论述在 为了使控制系统能够根据具体的环境进行导航。我们所使用的方法是基于参考文献 20中论述的方法，它运用里程计和激光测距相结合对所在环境中地图的主导线匹配测量。 该平台控制编码的使 用方向： ；速度： V，它在一个控制输入系统的结果数 , 的值是由两部分组成， 错误 !未找到引用源。 和 错误 !未找到引用源。 ，这里合并为 m o b i l e m o b i l e m o b i l e m o b i l e m o b i l et a r t a r o b s o b sf w f w f (8) 其中 错误 !未找到引用源。 和 错误 !未找到引用源。 是被 (3)中的竞争优势和相互作用在 作为控制输入我们需要一个表达式对移动平台的左右轮进行控制，这里用 错误 !未找到引用源。 和 错误 !未找到引用源。 分别作为左，右侧车轮的表达参数。要使获得这些数据 错误 !未找到引用源。 集成得到 v， 连同所需的旋转速度 错误 !未找到引用源。 时，车轮直径 错误 !未找到引用源。 和车轮之间的距离 错误 !未找到引用源。 可以用数据库来计算控制输入： , 2l e f tw h e e d (9) , 2r i g h t r i g h tw h e e v (10) 这里车 轮需要的速度差被定义为 : (12) A. 动态目标： 捕获目标动作的基本动力是 : , s i n ( )m o b i l e m o b i l et a r t a r t a (13) , m a x( m i n ( , ) )m o b i l e v m o b i l e v m o b i l et a r t a r t a r t a rf v k d v v (14) 其中 错误 !未找到引用源。 和 错误 !未找到引用源。 是吸 引子的优势参数和 错误 !未找到引用源。 表示运动到目标的方向。常数 错误 !未找到引用源。 表达出机械手到目标之间的距离和所需的速度关系。最后最大速度 错误 !未找到 引用源。 是指移动平台所允许的最大速度。 B. 障碍动态 假定一个距离 错误 !未找到引用源。 ，方句参数 错误 !未找到引用源。 表示机械手到第 避障的动力学中用公式（ 15) (16)表不如下： 22,()2, () im o b i l eo b s o b s i o b i l e m o b i l eo b s i o b s if e e (15) ,m i n m i n, m i n ,m a x , m a x ,()0()m o b i l e o b i l e vo b s i m a n x im o b i l e vo b s i iv v f o r v vf f o r v v vv v f o r v v (16) 其中m a x , , m i nm a x ( , )i o b s o b s iv k d v动态参数 错误 !未找到引用源。 包括三个要素： (一 )障碍物 ()i的相对方向， (二 )例系数 错误 !未找到引用源。 ,其中 据距离 错误 !未找到引用源。决定衰减的程度。 (三 )另一个比例系数 错误 !未找到引用源。 根据到障碍的方向而定的，并运用,1a r c s i n ( )1 si o b s 保两障碍间的 果机器人可以在确保安全距离 们可以在参考文献 14中看到具体的描述。 对于 错误 !未找到引用源。 是表示调整速度转向 错误 !未找到引用源。 ,但确保错误 !未找到引用源。 最小速度是被保留的。 运用公式 (17)获取我们总结所有障碍 错误 !未找到引用源。 的值： ,m o b i l em o b i l eo b s o b i l m o b i l e v m o b i l e b s o b s (17) C. 竞争动态 在竞争态势的运算如上面所述公式 (3)控制的。下面是最大的竞争优势和两种动作的相互作用。 1) 目标：每当一个目标是存在的，竞争优势的参数就被设置为 ，否则设置为 。 目标动作有能力影响和抑制避障动作，目标之间的距离和最近的目标之间的比例足以确保向目标移动的动作是无碰撞运动。这时建模为： , m i n, l i 1 t a n h ( ( ) ) )2 o b i l e m o b i l e m o b i l et a r o b s g a i n i tt a (18) 其中 错误 !未找到引用源。 到最近障碍物的距离， 错误 !未找到引用源。 是一个如何快速是动作相互影响的增益常数，我们将开始抑制避障时表示障碍和目标之间的距离比。 2) 障碍：该障碍动作的竞争优势有公式（ 19)控制： 00t a n h ( )m o b i l e m o b i l em o b i l m o b i l e (19) 其中 错误 !未找到引用源。 是障碍密度在第三节 这种相互作用被定义为 0,1 (1 t a n h ( ) ) (1 ) ) )2m o b i l e m o b i l et a r o b s t a r o b s (20) 第一部分 错误 !未找到引用源。 抑制目标动作当障碍浓度超过临界值 错误 !未找到引用源。 时，最后一部分,1 可以确保这只是发生在由于 错误 !未找到引用源。 的原因避障没有被抑制。 D障碍密度的计算 假设一系列的距离， 错误 !未找到引用源。 ，移动平台和障碍的密度 错误 !未找到引用源。 ，计算公式为 ,1m (21) 此处的定义不同于 14中的 错误 !未找到引用源。 。公式化的主要问题是，我们不能区分 物体的相对多远和一个对象相对多近。例如 2米外有 5个对象的密度定义成相同的密度与 40厘米的距离之外的一个对象。根据指数函数的性质在场景中的单个对象永远不能导致 错误 !未找到引用源。 超 1。用于切换到避障动作的临界值将因此必须小于 1，但一个场景中有多样的障碍往往临界值设置的更低。 此外，发现用 错误 !未找到引用源。 代替 错误 !未找到引用源。 参数调整 更容易，因为我们可以考虑其作为距离的反比密度。这也造成了当越来越接近一个障碍时密度増长非常迅速，从而可以迅速迫使动作改变。 我们将这个问题分成两部分： 1) 确定机械手的运动，从当前位置到目标，同时避免障碍。 2) 计算所需刀具的逆运动的速度。 第二部分是一个很好的理解问题，这项工作可以运用在参考文献 23中描述的逆运动学方法解决。这种方法包括机器人运动学和动力学的局限性，如关节的位置，速度和加速度的限制。此外，在此方法的基础上，进行二次优化获得方法已被证明表现很突出。 该机械手的运 动受机器人控制的目标和障碍动作限制，为此 错误 !未找到引用源。 和 错误 !未找到引用源。 ，是相关的。由于逆运动学的输入需要一个六维旋转速度 , , , , ,x y zv x y z ，因此这些动作必须设置一个变数 , , , , ,m a n i p x y zf x y z ， 它可以集成所需的速度 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 (22) 其中 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 和 错误 !未找到引用源。 是从目标和避障中得到的。 A. 目标动作 到目标行为的输入是当前和所需的工具转换 错误 !未找到引用源。 和 未找到引用源。 。从这些我们可以计算出所需的六维速度螺杆 错误 !未找到引用源。 。为避免要求不切实际的快速运动它的范围是 错误 !未找到引用源。 和 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 和 错误 !未找到引用源。 代 表最大允许的机床直线和旋转速度。 计算 错误 !未找到引用源。 (23) 我们得到了当前速度预期的变化。 B. 障碍动作 作为输入避障动作的参数，釆用当前笛卡尔速度 ,v x y z ，釆用最近的障碍为轨道， 错误 !未找到引用源。 给出机械手和障碍物之间方向和距离。我们现在要根据到障碍物的方向和距离计算笛卡尔速度的变化，并分别用 错误 !未找到引用源。 和 错误 !未找到引用源。 表示。 1) 施力方叫：根据当前机械手的速度 V，我们计算向量 错误 !未找到引用源。 相互两者之间的角度 错误 !未找到引用源。 为 a r c s i n (24) 在机械手尺寸方向变化的大小，用 (25)计算 222, 2im a n i a n i po b s i (25) 其中 错误 !未找到引用源。 是 错误 !未找到引用源。 根据距离控制衰减， 错误 !未找到引用源。 控制相对障碍之间的角度。 错误 !未找到引用源。被用于计算预期的机械手方向的改变： 错误 !未找到引用源。 (26) 根据所有障碍物的作用，我们可以根据障碍物的方向计算机械手运动的改变： 错误 !未找到引用源。 (27) 2) 动力学速度：对速度的动态控制相似于 碍 错误 !未找到引用源。 (28) 其中m a x , m a x ,m a x ( , )m a n i pi o b s i 。集合所有障碍的作用变成： 错误 !未找到引用源。 (29) C. 竞争动态 1) 目标动作：对于移动平台当目标存在目标动作的竞争优势值设置为 则设置为 当到目标的距离和最近障碍物的距离之间的比例系数超过 错误 !未找到引用源。 ，目标与障碍物之间的相互作用需要被重新设置，避障作用受到限制，这是有公式 (30)实现： 错误 !未找到引用源。 (30) 其中 错误 !未找到引用源。 是机床和目标的距离； 错误 !未找到引用源。 是一个如何迅速改变 错误 !未找到引用源。 值的增益系数。 2) 障碍：该障碍动作的竞争优势和在第三节 错误 !未找到引用源。 (31) 用 21)进行密度计算，但用障碍和机械手之间的距离代替障碍和移动平台的距离。这种相互之间的作用用公式确定： 错误 !未找到引用源。 (32) 其中到机械手最接近目标时，,(1 )有助于撤销臂章动作。 D. 收缩 收缩动作是在关节处直接运作的。通过定义， 错误 !未找到引用源。 ，其中 错误 !未找到引用源。 是指机械手原始的收缩数据配置，我们可能计算关节速度为 : 错误 !未找到引用源。 (33) 其中 错误 !未找到引用源。 是关节最大的速度， 错误 !未找到引用源。 为 本实验的目的主要是展示了移动平台和机械手的协调。以前的工作已经 展示了动力系统方面的方针与导航的能力通过一个环境中移动机器人 13 14和指导一个机器人绕过障碍 16。 (a)移向目标 (t=0s) (b)图像伺服 (t=28s) (c)移动到目标位置 (t=40s) (d)完成动作 (t=72s) 图 定环境和目标重物的角度是不变的。 在实验中使用的平台如图 1所示，是由一个赛格威 平台具有一个 于机械手瞄准并抓起目标。不幸的是我们没有足够的时间来连接夹持器和控制目标。因此，它仅仅是定位和准备抓。但实际上从未关闭的抓手。由于控制框架我们使用了 提供了一个从传感器的各种输入，到驱动器输出，并确保不同的控制算法同时运作的方法。 该赛格威运动和大多数机械手运动是基于特定的笛卡尔坐标定位目标的。但是，一旦目标在 械手依靠视觉输入指导切换。第五部分 视觉伺服系统方法，紧接着在第五部分 图 测使用微软机器人 黑白边边框表示特征识别。 A. 伺服系统 对于最终机械手的定位是使用视觉伺服系统方法获得标准图像进行定位的。特征检测是根据 得能够识别颜色的斑点。在这些试验中获得结果我们用绿色标记标出，如图 4所示。我们希望该机械手的方向是同定的，因此仅仅需要 3个自由度（自由度）的位置应该被相关的视觉输入的影 响。这些自由度两个是由 中一个应在图像中心位置。最后的自由度是由 B测试结果 如图 3所示，移动机械手的任务是移动一个瓶子从图像的桌子上移动到右边相对的较远的箱子里。机器人移动、机械手收缩和目标行为有关的数据关系可以在图 5中看到。 图 首先移动机械手收缩和移动指令被激活引起移动平台移向目标，同时手臂保持原始的配置装态。经过约 7秒之内达到目标并获得目标信号，因此机械手收缩动作被取消，机械手捕获动作被激活。不久后， 取消，让机械手拿起无干扰的目标。然而机械手运动会异致赛格威漂移，因此要过一会知道经过 20这里移动平台又达到了预期目标的相对位置。视觉伺服指挥机械手到如图 3 (b)所示的状态。经过约 30秒钟，瓶子应该被抓手拾起的和新的目标是给予，造成机械手收缩动作被重新激活而机械手捕获动作被取消。同时移动平台移动动作也被激活，但当机械臂被收回时移动平台的移动动作会迅速被取消。完成之后控制移动平台移动到所需位置放置，进而机械手被激活把目标放到箱子里。 本文已经介绍了如何使动态系统的方 法应用于移动操作。此文的主要结论包括两个层次，其中竞争态势是用于移动平台的整体协调和机械手运动以及避障和目标获取等动作。该方法首先已被证实在模拟环境中，其次也通过实际工作的验证。 实验用的系统是 该系统最初是模拟和参数的调整，釆用模拟器进行。基于模拟器的物理参数理想的转向。整个 然控制是以 20由于 作间会有异常值出现。 本文出自 2009年 人和自动化会议论文集 参考文献 1 H. A 17， 2, 1998， 1072 E. J. of O， 2000， 18103 Q. K. S. a 19， 8， 2000, 7324 S. M. a of 3， 2003, 8475 G. M. A to to 10, 1992, 2536 G. M. C. of 16，1995， 2137 O. 5， I， 1986， 908 E. G. to on a 21, 1997, 239 E. P. G. of 8， 2， 1998， 117610 E. P. G. on 5， 2000, 42411 H. S. G. W. . 2005. 12 R. 18， 1， 3713 P. F. I， 2， 2001， 102314 P. 2003. 15 S. E. D. to 15， 1999， 34916 I. G. of a 04， 2004， 429517 24， 5, 2005， 385118 C. M. by a a 6, 2006, 19 I. G. of 06， 2006, 58020 P. 17， 2，2001, 13821 J. P. A of a , 1993， 79122 3210， 1997， 4223 P. M. 4， 007,哈尔滨理工大学学士学位论文 I 轻型货车悬架 设计 摘 要 本 悬架是现代汽车上的重要总成之一，它把车架与车轴弹性地连接起来。其主要任务是传递作用在车轮和车架之间的一切力和力矩；缓和路面传给车架的冲击载荷，衰减由此引起的承载系统的振动，保证汽车的行驶平顺性；保证车轮在路面不平和载荷变化时有理想的运动特性，保证汽车的操纵稳定性，使汽车获得高速行驶能力。 悬架由弹性元件、导向装置、减振器、缓冲块和横向稳定器等组成。 悬架能很好的增加驾驶员的舒适性，减轻汽车震动，使汽车能够平顺行驶。 关键词 悬架 ； 振动；稳定性 哈尔滨理工大学学士学位论文 f is s on is of to s s of s to of is by so s of to go 尔滨理工大学学士学位论文 录 摘 要 . I . 录 . 1章 前言 . 5 架研究的目的和意义 . 5 架研究的目的和意义 . 错误 !未定义书签。 架研究的目的和意义 . 8 第 2章 总体方案论证 . 9 立悬架 . 9 架选择的方案确定 . 9 章小结 . 10 第 3章 总体方案论证 . 11 架静挠度 . 11 架动挠度 . 12 架弹性特性 . 12 悬架主销侧倾角与后倾角 . 13 章小结 . 14 第 4章 总体方案论证 . 15 片弹簧的设计 . 15 板弹簧的设计 . 16 . 16 . 16 . 19 . 20 . 20 . 22 . 23 章小结 . 24 第 5章 减振器机构类型及主要参数的选择计算 . 25 振器的分类 . 25 对阻尼系数 . 25 振器阻 尼系数 的确定 . 26 大卸荷力 . 27 建零件 . 28 哈尔滨理工大学学士学位论文 章小结 . 28 结论 . 29 致谢 . 30 参考文献 . 31 哈尔滨理工大学学士学位论文 5 第 1章 前言 文研究背景 悬架是保证车轮或车桥与汽车承载系统 (车架或承载式车身 )之间具有弹性联系并能传递载荷、缓和冲击、衰减振动以及调节汽车行驶中的车身位置等有关装置的总称。 悬架最主要的功能是 传递作用在车轮和车架 (或车身 )之间的一切力和力矩，并缓和汽车驶过不平路面时所产生的冲击，衰减由此引起的承载系统的振动，以保证汽车的行驶平顺性。为此必须在车轮与车架或车身之间提供弹性联接，依靠弹性元件来传递车轮或车桥与车架或车身之间的垂向载荷，并依靠其变形来吸收能量，达到缓冲的目的。采用弹性联接后，汽车可以看作是由悬挂质量 (即簧载质量 )、非悬挂质量 (即非簧载质量 )和弹簧 (弹性元件 )组成的振动系统，承受来自不平路面、空气动力及传动系、发动机的激励。为了迅速衰减不必要的振动，悬架中还必须包括阻尼元件，即减振器。 此外，悬架中确保车轮与车架或车身之间所有力和力矩可靠传递并决定车轮相对于车架或车身的位移特性的连接装置统称为导向机构。导向机构决定了车轮跳动时的运动轨迹和车轮定位参数的变化，以及汽车前后侧倾中心及纵倾中心的位置，从而在很大程度上影响了整车的操纵稳定性和抗纵倾能力。在有些悬架中还有缓冲块和横向稳定杆。 尽管一百多年来汽车悬架从结构型式到作用原理一直在不断地演进，但从结构功能而言，它都是由弹性元件、减振装置和导向机构三部分组成。在有些情况下，某一零部件兼起两种或三种作用，比如钢板弹簧兼起弹性元件及导向机构的作用 ，麦克弗逊悬架 (称滑柱摆臂式独立悬架 )中的减振器柱兼起减振器及部分导向机构的作用。 根据导向机构的结构特点，汽车悬架可分为非独立悬架和独立悬架两大类。非独立悬架的鲜明特色是左、右车轮之间由一刚性梁或非断开式车桥联接，当单边车轮驶过凸起时，会直接影响另一侧车轮。独立悬架左右车轮各自“独立”地与车架或车身相连或构成断开式车桥。麦克弗逊悬架为独立悬架 ,钢板弹簧为非独立悬架。 鉴于轻型货车的特点，综合悬架的各自特性以及成本等方面，故将汽车的前悬设计为少片弹簧 悬架，后悬设计为钢板弹簧悬架。 如前所述，汽车悬架和悬挂质量、非悬挂质量构成了一个振动系统，该振动系统的特性很大程度上决定了汽车的行驶平顺性，并进一步影响到汽车的行驶车速、燃油经济性和运营经济性。该振动系统也决定了汽车承载系和行驶系许多零部件的动载，并进而影响到这些零件的使用寿命。此哈尔滨理工大学学士学位论文 6 外，悬架对整车操纵稳定性、抗纵倾能力也起着决定性作用。因而在设计悬架时必须考虑以下几个方面的要求： 1. 通过合理设计悬架的弹性特征及阻尼特性确保汽车具有良好的行驶平顺性，既具有较低的振动频率、较小的振动加速度值和合适的减振性能 ，并能避免在悬架的压缩或伸张行程极限点发生硬冲击，同时还要保证轮胎具有足够的接地能力； 2. 合理设计导向机构，以确保车轮与车架或车身之间所有力和力矩的可靠传递，保证车轮跳动时车轮定位参数的变化不会过大，并且能满足汽车具有良好的操纵稳定性的要求； 3. 导向机构的运动应与转向杆系的运动相协调，避免发生运动干涉，否则可能引发转向轮摆振； 4. 侧倾中心及纵倾中心位置恰当，汽车转向时具有抗侧倾能力，汽车制动和加速时能保持车身的稳定，避免发生汽车在制动和加速时的车身纵倾（即所谓“点头”和“后仰”）； 5. 悬架构 件的质量要小尤其是其非悬挂部分的质量要尽量小； 轿车设计中特别要考虑给发动机及行李箱留出足够的空间； 7. 所有零部件应具有足够的强度和使用寿命； 8. 制造成本低； 9. 便于维修、保养。 内外研究现状 1934 年世界上出现了第一个由螺旋弹簧组成的被动悬架。被动悬架的参数根据经验或优化设计的方法确定，在行驶过程中保持不变。它是一系列路况的折中，很难适应各种复杂路况，减振的效果较差。为了 用了非线性刚度弹簧和车身高度调节的方法，虽然有一定成效，但无法根除被动悬架的弊端。被动 悬架主要应用 于 飞中低档轿车 上 ，现代轿车的前悬架一般采用带有横向稳定杆的麦弗逊式悬架，比如桑塔纳、悬夏利、赛欧等车，后悬架的选择较多，主要有复合式纵摆臂悬架和多连杆悬架。 半主动悬架的研究丁作开始 于 1973 年，由 D. A. D. C. p p 首先提出。半主动悬架以改变悬架的阻尼为主，一般较少考虑改变悬架的刚度。 工 作原理是 ： 根据簧上 质量 相对车轮的速度响 应 、加速度响应等反馈信号，按照一定的控制规律调节弹簧的阻尼力或者刚度 其阻尼或刚度系数可根 据运行状态调节，这和主动悬架极为相似 。 有级式半主动悬架是将阻尼分成 几 级，阻尼级由驾驶员根据“路感”选择或由传感器信号自动选择 。 无级式半主动悬架根据汽车行驶的 路面条件 和行驶状态，对悬架的阻尼在 几 毫秒内由哈尔滨理工大学学士学位论文 7 最小到最大进行无级调节。由 于 半主动悬架结构简单 ， 工作时不需要 :消耗 车辆的动力， 而且 可取得与主动悬架相近的性能，具有很好的发展前景。 随着道路交通的不断发展，汽车车速有了很 大 的提高，被动悬架的缺陷逐渐成为提高汽车性能的瓶颈，为此人们开发了能兼顾舒适和操纵稳定的主动悬架。主动悬架的概念是 1954 年美国通用汽车司在 悬架设计中率先提出的。它在被动悬架的基础上，增加可调节刚度和阻尼的控制装置，使汽车悬架在任何路而上保持最佳的运行状态。控制装置通常由测 量 系统、反馈控制系统、能源系统等组成。 20 世纪 80 年代，世界各大著名的汽车公司和生产 厂 家竞相研制开发这种悬架。丰田、洛特斯、沃尔沃、奔驰等在汽车 上 进行了较为成功的试验。装置主动悬架的汽车，即使在不良路面高速 行 驶时，车身非常平稳，轮胎的噪音小，转向和制动时车身保持水平 。 特点是乘坐非常舒服，但结构复杂、能耗高，成本昂贵，可靠性存在问题。 由 于 种种原因，我国的汽车绝 大 部分采用被动悬 架。在半主动和主动悬架的研究趋 于 成熟，福特公司和日产公司首先在轿车上应用，取得了较好的效果。主动悬架虽然提出早，但由 于 控制复杂，并且牵涉到许多学科，一直很难有大的突破。进入 20 世纪 90 年代，仅应用 于 排气 量 大的豪华汽车，未见国内汽车产品采用此技术的报道，只有北京理工人学和同济大学等少数 几 个单位对主动悬架展开研究。 被动悬架是传统的机械结构，刚度和阻尼都是不可调的，依照随机振动理论，它只能保证在特定的路况 下 达到较好效果 ， 但它的理论成熟、结构简单、性能可靠，成本相对低廉且不 需 额外能景，因而应用最为广泛 。在我国现阶 段，仍然有较高的研究价值 。 被动悬架性能的研究主要集 中 在三个方面 : 1） 通过对汽车进行受力分析后，建立数学模型，然后再用计算机仿真技术或有限 元 法寻找悬架的最优参数 ； 2） 研究可变刚度弹簧和可变阻尼的减振器，使悬架在绝人部分路祝上保持良好的运行状态 ； 3） 研究导向机构，使汽车悬架在满足平顺性的前提 下 ，稳定性有大的提高。半主动悬架的研究集中在两个方面 :1） 执 行 策略的研究 ;2)执 行 器的研究 。 阻尼可调减振器主要有两种，一种是通过改变节流孔的人小调节阻尼，一种是通过改变减振液的粘性调节阻尼。节流孔的人小一般通过电磁阀 或步进电机进行有级或无级的调节，这种方法成本较高，结构复杂、通过改变减振液的粘性来改变阻尼系数，只有结构简单、成本低、无噪音和冲击等特点，因此是目前发展的主要方向。在国外，改变减振液粘性的方法主要有电流变液体和磁流变液体两种。北京理工人学的章一鸣教授进行哈尔滨理工大学学士学位论文 8 了阻尼可调节半主动悬架的研究，林野进行了悬架自适应调节的控制决策研究，哈工 大 的陈卓如教授对车辆的自适应控制方面进 行 了研究。执 行 策略的研究是通过确定性能指标，然后进行控制器的设定。目前，模糊控制在这方面应用较多。 主动悬架研究也集中在两个方面 :1)可靠性 ;2)执行器。由 于 主动悬架采用了 大量 的传感器、单片机、输出输入电路和各种接 口 ,，元 器件的增加降低了悬架的可靠性，所以加 大 元件的集成程度，是一个不可逾越的阶段。执行器的研究主要是用电动器件代替液压器件。电气动力系统中的直线伺服电机和永磁直流直线伺服电机具有较多的优点，今后将会取代液压执行机构。运用磁蓄能原理，结合参数估计自校正控制器，可望设计出高性能低功耗的电磁蓄能式自适应主动悬架，使主动悬架由理论转化为实际 应用。 悬架技术的每次跨越，都和相关学科的发展密切相关。计算机技术、自动控制技术、模糊控制、神经网络、先进制 造技术、运动伪真等为悬架的进一步发展提供了有力的保障。悬架的发展也给相关学科提出更高的理要求，使人类的认识迈向新的、更高的境界。 现有的被动悬架将逐渐向半主动、主动悬架过渡。电动器件的优越性，将会取代液压器件。 使电子 元件集成度得以提高，从而促进可靠性得到保障，使悬架更加智能化而满足人们的要求。 文研究的目的和意义 根据给定的设计要求设计汽车的前后悬架。完成汽车的总体设计及悬架的主要结构 元 件螺旋弹簧等的设计，然后对前后悬架进行设计匹配，满足前后悬架的偏频要求 。 章小 结 本章主要介绍了悬架的原理内容和功能并指出了其研究的现状和研究方向。 哈尔滨理工大学学士学位论文 9 第 2章 总体方案论证 立悬架 与非独立悬架比 ,独立悬架具有如下优点 : 1. 非悬挂质量小 ,悬架所受到并传给车身的冲击载荷小 ,有利用于提高汽车的行驶平顺性及轮胎的接地性能 ； 2. 左右车轮的跳动没有直接的相互影响 ,可减少车身的倾斜和振动 ； 3. 占有横向空间少 ,便于发动机布置 ,可以降低发动机的安装位置 ,从而降低汽车质心位置 ,有利于提高汽车的行驶稳定性 ； 4. 易于实现驱动轮转向 。 非独立悬架有多种结构型式 ,主要有 : 1. 双横臂式独立悬架 特点 :设计灵活 ,能有良好的行驶 稳定性 ； 2. 麦克弗逊悬架 特点可将导向机构及减振装置集合到一起 ,将多个零件集合在一个单元里。这样一来 ,它不仅简化了结构 ,减少了质量 ,还节省了空间 ,降低了制造成本 ,并且几乎不占用横向空间 ,有利于结构简单 ,有利于车身前部地板的构造和发动机布置 ； 3. 滑柱摆臂式后悬架 特点 :节省悬架对横向空间的占有 ,有利于布置宽敞的行李箱 ； 4. 纵臂式后独立悬架与斜臂式后独立悬架 特点 :常用于前驱车的后悬架 ； 5. 单横臂式独立悬架 特点 :结构简单 ,侧倾中心较高 ,有较强的抗侧倾能力 ,但当车轮跳动时会使主销内倾角和车轮外倾交变化大 ,故不宜用 着前悬架 。 架选择的方案确定 目前汽车的前后悬架采用的方案有：前轮和后轮均采用非独立悬架；前轮采用独立悬架，后轮采用非独立悬架；前轮与后轮均采用独立悬架等几种。 前、后悬架均采用非纵置钢板弹簧非独立悬架的汽车转向行驶时，内侧悬架处于减载而外侧悬架处于加载状态，于是内侧悬架受到拉伸 ,外侧悬架受到压缩，结果与悬架固定连接的车轴（桥）的轴线相对汽车纵向中心线偏转一个角度。对前轴，这种偏转使汽车不足转向趋势增加；对后桥，则增加了汽车过多转向趋势。汽车将后悬架纵置钢板弹簧的前部吊耳位置布置得比后边吊耳高，于是悬 架的瞬时运动中心位置降低，结果后桥轴线的偏离不再使汽车具有过多转向趋势。 哈尔滨理工大学学士学位论文 10 另外，前悬架采用非独立悬架时，因前轮容易发生摆振现象，不能保证汽车有良好的操纵稳定性，所以前悬架采用独立悬架。 针对本课题 (轻型货车的悬架 )从经济性 ,结构布置的合理性等方面考虑前悬架采用少片弹簧悬架 ,后悬架采用钢板弹簧悬架。 章小结 本章的内容主要说明了 与非独立悬架比独立悬架具 的 优点 ， 前 后 悬架的 悬架 结构的确定。 哈尔滨理工大学学士学位论文 11 第 3章 总体档案论证 架静挠度 悬架静挠度 指汽车满载静止时悬架上的载荷 此时悬架刚度 c / 。 汽车前、后悬架与其簧上质量组成的振动系统的固有频率，是影响汽车行驶平顺性的主要参数之一。因现代汽车的质量分配系数 近似等于1，于是汽车前、后轴上方车身两点的振动不存在联系。因此，汽车前、后部分的车身的固有频率 1n 和 2n (亦称 偏频 )可用下式表示 111 21 （ 3 式中， 1c 、 2c 为前、后悬架的刚度 (N 1m 、 2m 为前、后悬架的簧上质量 ( 当采用弹性特性为线性变化的悬架时，前、后悬架的静挠度可用下式表示 111 c （ 3 式中， g 为重力加速度 (g 将 1 2人式 (3 115 （ 3 分析上式可知：悬架的静挠度 接影响车身振动的偏频 n。因此，欲保证汽车有良好的行驶平顺性，必须正确选取悬架的静挠度。 在选取前、后悬架的静挠度值 1 2，使之接近，并且后悬架的静挠度 2前悬架的静挠度 1些，这有利于防止车身产生较大的纵向角振动。理论分析证明：若汽车以较高车速驶过单个路障， 1n / 2n 1 时的车身纵向角振动要比 1n / 2n 1 时小，故推荐取 2（ 1考虑到车后排乘客的乘坐舒适性，取后悬架的偏频接近前悬架的偏频。 用途不同的汽车，对平顺性要求不一样。以运送人为主的轿车对平顺性的要求最高，大客车次之，载货车更次之。对普通级以下轿车满载的情况，前悬架偏频要求在 悬架则要求在 哈尔滨理工大学学士学位论文 12 则上轿车的级别越高，悬架的偏频越小。对高级轿车满载的情况 ，前悬架偏频要求在 悬架则要求在 车满载时，前悬架偏频要求在 后悬架则要求在 1n =2n =入（ 3 1取 11311 架动挠度 悬架的动挠度 指从满载静平衡位置开始悬架压缩到结构允许的最大变形 (通常指缓冲块压缩到其自由高度的 1 2 或 2 3)时，车轮中心相对车架 (或车身 )的垂直位移。要求悬架应有足够大的动挠度，以防止在坏路面上行驶时经常碰撞缓冲块。对轿车， 7 9大客车， 5 8货车， 6 9此可以看出，为了得到很好的平顺性，应当采用较软的悬架以降低偏频，但软的悬架在一定的载荷下其变形也大。对于一般货车悬架总的工作行程即静挠度与动挠度之和应当不小于13架的静挠度及动挠度值受到汽车总布置允许的工作行程的限制，取前后悬架的动挠度均为 130 前悬架单侧悬架设计簧载质量 600载簧载质量 470计偏频为 1n =悬架单侧悬架设计簧载质量 1300载簧载质量 430计偏频为 1n =了满足空载时的偏频要求，代入（ 31c =2c = 架弹性特性 悬架受到的垂直外力 F 与由此所引起的车轮中心相对于车身位移 f (即悬架的变形 )的关系曲线称为悬架的弹性特性。其切线的斜率是悬架的刚度。 悬架的弹性特性有线性弹性特性和非线性弹性特性两种。当悬架变形厂与所受垂直外力 F 之间呈固定比例变化时，弹性特性为一直线 ，称为线性弹性特性，此时悬架刚度为常数。当悬架变形 f 与所受垂直外力 F 之间不呈固定比例变化时，弹性特性如图 3示。此时，悬架刚度是变化的，其特点是在满载位置 (图中点 8)附近，刚度小且曲线变化平缓，因而平顺性良好；距满载较远的两端，曲线变陡，刚度增大。这样可在有限的动挠度 围内，得到比线性悬架更多的动容量。悬架的动容量系指悬架从静载荷的位置起，变形到结构允许的最大变形为止消耗的功。悬架的动容量越大，对缓冲块击穿的可能性 越小。 哈尔滨理工大学学士学位论文 13 空载与满载时簧上质量变化大的货车和客车，为了减少振动频率和车身高度的变化，应当选用刚度可变的非线性悬架。轿车簧上质量在使用中虽然变化不大，但为了减少车轴对车架的撞击，减少转弯行驶时的侧倾与制动时的前俯角和加速时的后仰角，也应当采用刚度可变的非线性悬架。 钢板弹簧非独立悬架的弹性特性可视为线性的。 图 3 1 悬架弹性特性曲线 1 缓冲块复原点 2 复原行程缓冲块脱离支架 3 主弹簧弹性特性曲线 4 复原行程 5 压缩行程 6 缓冲块压缩期悬架弹性特性曲线 7 缓冲块压缩时开始接触弹性支架 8 额定载荷 悬架主销侧倾角与后倾角 主销的工作原理 :汽车主销并没有一个固定的模式 ,不同类型的汽车主销的表现形式也不同 转向轮又始终围绕谁在转 ,具备了这两个条件的就可以称为“主销” 。 主销轴线在纵向平面内与通过前轮中心垂线的夹角叫主销后倾角 . 主销后倾角的作用 ： (1)保证汽车直线行驶的稳定性。主销后倾角越大 ,行驶中产生的离心力就越大 ,汽车直线行驶的稳定性就越好 汽车转向时所克服的反向推力就越 大 ,转向就越重 ,所以主销后倾角不能超过 3。 (2)适当加大主销后倾是帮助车轮回正的有效方法。 主销后倾角取 3。 哈尔滨理工大学学士学位论文 14 主销在前轴或悬架上安装时 ,上断略微向内倾斜一个角度 ,这个角度叫主销内倾角 。 (1)主销内倾角的作用： a)帮助车轮自动回正 ； b)使转向轻便。 (2)主销内倾角的确定： 传统汽车的主销内倾角通常在 6 8 ,而 20 世纪 70 年代以后开发的 ,主销内倾角通常在 10 30 12 30左右 。悬架取 9。 章小结 本章主要计算了悬架动静挠度，前悬架主销侧倾角与后介绍了 悬架的动挠 度 、悬架弹性特征、悬架 主销的工作原理。 哈尔滨理工大学学士学位论文 15 第 4章 总体方案论证 片弹簧的设计 少片弹簧在乘用车和部分商用车上得到越来越多的应用。其特点是叶片有等长、等宽、变截面的 1叶片组成。利用变厚断面来保持等强度特性，并比多片弹簧减少 20%质量。片间放有减摩擦作用的塑料垫片，或做成只在端部接触，以减少片间摩擦。 图 4少片弹簧叶片 是按线性变化 此时厚度 ，式中 , )/()( 1212 ， )/()( 121221 。单片弹簧的刚度为)(163232 但式中系数 k 用 k 代入，即 422)1()11()1( )1)(1(411(23 k 式中，21 ； 21 ； 。 当 )12(21 212 时，弹簧最大应力点发生在 处，此处 2 x ，其应力值 23m a x a 。 当 )12(21 ，最大应力点发生在 B 点，其值222m a x 23 a。 应小于许用应力 。 有 n 片组成少片弹簧时，其总刚度为各片刚度之和，其应力则按各片所承受的载荷风量计算。少片弹簧的宽度，在布置允许的情况下尽可能取哈尔滨理工大学学士学位论文 16 宽些，以增强横向刚 度，常取 75 100 76度 1 ,以保证足够的抗剪强度并防止太薄而淬裂，取 102h 取 122020错误 !未指定书签。 板弹簧的设计 钢板弹簧在汽车上可以纵置或者横置。后者因为要传递纵向力，必须设置附加的导向传力装置，使结构复杂、质量加大，所以只在少数轻、微型车上应用。纵置钢板弹簧能传递各种力和力矩，并且结构简单，故采用纵置钢板弹簧。 纵置钢板弹簧又有对称式 与不对称式之分。钢板弹簧中部在车轴 (桥 )上的固定中心至钢板弹簧两端卷耳中心之间的距离若相等，则为对称式钢板弹簧；若不相等，则称为不对称式钢板弹簧。多数情况下汽车采用对称式钢板弹簧。由于整车布置上的原因，或者钢板弹簧在汽车上的安装位置不动，又要改变轴距或者通过变化轴距达到改善轴荷分配的目的时，才采用不对称式钢板弹簧。所以采用对称式钢板弹簧。 初始条件：满载静止时满载时簧上质量 1300载时簧上质量为430挠度为 110挠度为 130距 3500 轴套直径80 桥 )上，汽车满载时钢板弹簧主片上表面与两端 (不包括卷耳孔半径 )连线间的最大高度差 (图 4 来保证汽车具有给定的高度。 当 0 时，钢板弹簧在对称位置上工作。为了在车架高度已限定时能得到足够的动挠度值，常取10 200 的确定 钢板弹簧长度 L 是指弹簧伸直后两卷耳中心之间的距离。增加钢板弹簧长度 L 能显著降低弹簧应力，提高使用寿命；降低弹簧刚度，改善汽车平顺性；在垂直刚度 c 给定的条件下，又能明显增加钢板弹簧的纵向角刚度。钢板弹簧的纵向角刚度系指钢板弹簧产生单位纵向转角时，作用到钢板弹簧上的纵向力矩值。增大钢板弹簧纵向角刚度的同时，能减少车轮扭转力矩所引起的弹簧变形；选用长些的钢板弹簧，会在汽车上布置时产生困难。原则上在总布置可能的条件下，应 尽可能将钢板弹簧取长些。 设计取长度 L 为 37%轴距，则 L=37% 35001295 哈尔滨理工大学学士学位论文 17 图 4a)钢板断面宽度 b4 的确定 有关钢板弹簧的刚度、强度等，可按等截面简支梁的计算公式计算，但需引入挠度增大系数 加以修正。因此，可根据修正后的简支梁公式计算钢板弹簧所需要的总惯性矩 0J 。对于对称钢板弹簧 430 48/)( (4式中， s 为 U 形螺栓中心距 (是为考虑 U 形螺栓夹紧弹簧后的无效长度系数 (如刚性夹紧，取 5.0k ，挠性夹紧，取 0k )； c 为钢板弹簧垂直刚度 (N cW ; 为挠度增大系数 (先确定与主片等长的重叠片数 1n ，再估计 一个总片数 0n =6，求得01/=1，然后用) 初定 )； E 为材料的弹性模量。 E 取 10 求出 cW = = 8/)( 30 ，求出 0J =板弹簧总截面系数 0W 用下式计算 0W 4/)( WW (4式中， W 为许用弯曲应力。 对于 60材料，表面经喷丸处理后，推荐 W 在下列范围内选取：前弹簧和平衡悬架弹簧为 350 450N 2后主簧为 450 55018 2后副簧为 220 250N 2 W 取 500 N 2将式 (4人下式计算钢板弹簧平均厚度 4200 6 )(2 (4求得有了钢板弹簧的片宽 b。增大片宽，能增加卷耳强度，但当车身受侧向力作用倾斜时，弹簧的扭曲应力增大。前悬架用宽的弹簧片，会影响转向轮的最大转角。片宽选取过窄，又得增加片数，从而增加片间的摩擦和弹簧的总厚。推荐片宽与片厚的比值 在 6 10 范围内选取。取 b=75 b)钢板弹簧片厚 h 的选择 矩形断面等厚钢板弹簧的总惯性矩 0J 用下式计算 430 12/ (4式中， n 为钢板弹簧片数。 求得 h=式 (4知，改变片数 n、片宽 b 和片厚 h 三者之一，都影响到总惯性矩 0J 的变化；再结合式 (4知，总惯性矩0c 的变化，也就是影响汽车的平顺性变化。其中，片厚丸的变化对钢板弹簧总惯性矩了 。影响最大。增加片厚九，可以减少片数n。钢板弹簧各片厚度可能有相同和不同两种情况，希望尽可能采用前者。但因为主片工作条件恶劣，为了加强主片及卷耳，也常将主片加厚，其余各片厚度稍薄。此时，要求一副钢板弹簧的厚度不宜超过三组。为使各片寿命接近又要求最厚片与最薄片厚度之比应小于 取相同的钢板厚度 钢板断面尺寸 b 和 h 符合国产型材规格尺寸。 c)钢板断面形状 矩形断面钢板弹簧的中性轴，在钢板断面的对称位置上 (图 4 3a)。工作时一面受拉应力，另一面受压应力作用，而且上、下表面的名义拉应力和压应力的绝对值相等 。因材料抗拉性能低于抗压性能，所以在受拉应力作用的一面首先产生疲劳断犁。除矩形断面以外的其它断面形状的叶片 (图 4c、 d)，其中性轴均上移，使受拉应力作用
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