数学人教版六年级下册比例的认识和比例的基本性质.docx

【教学内容】义务教育教科书数学（人教版）六年级下册第40页比例的意义和第41页比例的基本性质。【教材分析】比例的基本性质是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的。两者有很大的联系，比例的基本性质是对比例的意义的深化和发展，比例具有比例的基本性质才是有意义的比例，哪个比例是不具有比例的基本性质的呢？两者不可分割。在判断两个比可以组成比例吗，即可以看两个比的比值是否相等，也可以看组成比例的两个外项的积和两个内项的积是否相等。都是后面学习解比例知识的基础。是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容【教学目标】1了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。2通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。3引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。【教学重点】理解并掌握比例的基本性质。【教学难点】探究比例基本性质。【教学准备】PPT课件、 教学过程：一、复习旧知： 1、六年级一班有男生23人，女生25人，请写男生人数和女生人数的比，说说比各部分的名称。 2、请写出六一班女生人数和男生人数的比，说说要注意什么。 3你还学了比的哪些知识（化简比、求比值）怎样求比值。二、引入新课： 1、看中国国旗图片，猜猜下面那幅图是国旗的缩影图，并说说想法。（学生说的不像，肥了，瘦了，这就是比例不一样的直观感受，学生认为“像”这是两个图比例相同的直观感受。）老师引导语：这些像的图之间一定有什么关系，等待同学们去发现。 2、出示各种规格国旗，介绍天安门广场升起的国旗是最大的一面国旗，长5米，宽米；学校操场升起的国旗长2.4米，宽1.6米；教室贴的国旗长60cm，宽40cm；手摇国旗长21cm，宽14厘米写出长和宽的比，算一算长与宽的比的比值。 交流计算结果，通过计算发现各种规格的国旗长和宽的比值都是3/2三、研究比例 （一）认识比例 1、（看课件）出示60：40 =2.4：1.6像这样的式子叫做比例。（板书：比例）你能用自己的话说说什么叫比例？（让学生用自己说，再看看书上怎么说）（课件引导60：40是一个比，2.4：1.6是一个比。比值都是三分之二。课件合成比例，引导学生说出两个比值相等的比组成比例，或两个比值相等的比用等号连起来就是比例。） 2、用上面的数据，你还能组成怎样的比例。（体会比值相等的比就能组成比例） 3、思考 （1）出示1:2=（ ）:6 你会填吗？你是怎么想的？ （2）小结:我们可以用求比值，让这两个比组成比例。 （二）明确比例各部分名称 1.以12=3：6为例，请你说出比例的各部分名称。 2、问：几个前项，几个后项？为什么叫外项、内项？ 3、追问：你能用前项、后项描述一下比例的外项、内项吗？（读课件上的句子） （三）探究比例的基本性质 1. 仔细观察，比例1:2=3:6，它的两个外项和两个内项之间，你发现了什么？把这个发现总结成：（课件出示）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（板书1；2=3；6并在下面写上线条和积6） 思考：你们的这个发现是不是适用于所有的比例呢？ 2 拿刚才用国旗的数据组成的不同标比例或任意写2个比例，算算两个内项的积和两个外项的积，像老师这样写上积。验证比例中两个外项的积和两个内项的积是否相等。 3. 学生交流，初步形成共识:。 4你们的这个发现就是：比例的基本性质。他是很重要的知识。（读书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。） 5为了简便，我们可以用字母来表示比例的四个项，即a:b=c:d，（b、d0）比例的基本性质表示为： ad=bc或bc=ad（板书）（四）认识比例的第二种形式 1、告诉学生比例还可以写成分数形式，教师板书 = （1和6 还是比例的外项，2和3还是比例的内项）用字母表示 =（b、d0）a和d还是比例的两个外项，b和c还是比例的两个内项。根据比例的基本性质，在比例里两个外项的积等于两个内项的积，可以形象的表示成“交叉相乘”。你能用分子、分母说说这个现象吗？（两个分数相等时，第一个分数的分子乘第二个分数的分母等于第一个分数的分母乘第二个分数的分子。）【设计意图：教师举例示范，为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点，意在让学生经历“计算猜想验证归纳完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学会学习的方法，提高学习能力。】 四、巩固练习，应用比例的基本性质 1.填空：在比例:4=3:中，两个内项是（ ）和（ ），外项是（ ）和（ ） 如果则a（ ） b（ ）； 2、判断下面两个比可以组成比例吗？6：10和9：15 （1）问：你是怎么判断的。（小结语，看灯片上的） （2）问：你能把组成的比例写下来。 3、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（用合适的方法也可以用两种方法试试。）0.2：2.5和4：50 ：和6：4 0.6：0.2和： 1.2：和：5 20：5和1：4 4、猜猜我是谁？ 48 :0.5=（24 ）