2015全国中考数学分类汇编： 实数有关的概念

分类训练一 实数有关的概念时间：30分钟 满分70分 得分 考点1 实数的有关概念（每小题2分，共8分）1、 （2015通辽）实数tan45，0，sin60，0.3131131113（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（）A4B2C1D32、（2015上海）下列实数中，是有理数的为（）ABCD03、（2015扬州）实数0是（）A有理数B无理数C正数D负数4、（2015嘉兴）与无理数最接近的整数是（）A4B5C6D7考点2 数轴（每小题2分，共10分）1、（2015湘潭）在数轴上表示2的点与表示3的点之间的距离是（）A5B5C1D12、2015永州）在数轴上表示数1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（）A2013B2014C2015D20163、（2015北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（）AaBbCcDd4、（2015成都）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|ab|的结果为（）Aa+bBabCbaDab5、（2015烟台）如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是考点3 相反数、绝对值、倒数（每小题2分，共8分）1、（2015烟台）的相反数是（）ABCD2、（2015青岛）的相反数是（）ABCD23、（2015德州）|的值是（）ABC2D24、（2015徐州）2的倒数是（）A2B2CD考点4 实数的大小比较（每小题2分，共10分）1、（2015温州）给出四个数0，1，其中最小的是（）A0BC1D1.2、（2015威海）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A|a|1|b|B1abC1|a|bDba13、（2015包头）在，0，1，这四个实数中，最大的是（）AB0C1D4、（2015常州）已知a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是（）AabcBcbaCbacDacb5、（2015潍坊）在|2|，20，21，这四个数中，最大的数是（）A|2|B20C21D考点5 平方根、算术平方根、立方根（每小题2分，共12分）1、（2015滨州）数5的算术平方根为（）AB25C25D2、（2015黄冈）9的平方根是（）A3BC3D33、（2015酒泉）64的立方根是（）A4B4C8D84、（2015绵阳）2是4的（）A平方根B相反数C绝对值D算术平方根5、（2015河北）下列说法正确的是（）A1的相反数是 1B1的倒数是1C1的立方根是1D1是无理数6、（2015黄冈）9的平方根是（）A3BC3D3考点6 科学计数法、近似数、有效数字（每小题2分，共12分）1、（2015青岛）某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s把0.000 000 001s用科学记数法可表示为（）A0.1108sB0.1109sC1108sD1109s2、（2015莱芜）将数字2.03103化为小数是（）A0.203B0.0203C0.00203D0.000203 3、（2015南昌）2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（）A3106B3105C0.3106D301044、（2015凉山州）我州今年参加中考的学生人数大约为5.08104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，下列说法正确的是（）A精确到百分位，有3个有效数字B精确到百分位，有5个有效数字C精确到百位，有3个有效数字D精确到百位，有5个有效数字5、（2015德州）2014年德州市农村中小学校含标准化工程开工学校项目356个，开工面积56.2万平方米，开式面积量创历年最高，56.2万平方米用科学记数法表示正确的是（）A5.62104m2B56.2104m2C5.62105m2D0.562104m26、（2015鄂州）某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为（）A3.9104B3.94104C39.4103D4.0104参考答案分类训练一 实数有关的概念考点1 实数的定义及分类1、D解析：掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合题意判断即可解：在实数tan45，0，sin60，0.3131131113（相邻两个3之间依次多一个1）中，无理数有：，sin60，0.3131131113（相邻两个3之间依次多一个1），共3个，故选D2、D解析：根据有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数进行判断即可解：是无理数，A不正确；是无理数，B不正确；是无理数，C不正确；0是有理数，D正确；故选：D3、A解析：根据实数的分类，即可解答解：0是有理数，故选：A4、C解析：根据无理数的意义和二次根式的性质得出，即可求出答案解：，最接近的整数是，=6，故选：C考点2 数轴1、A解析：根据正负数的运算方法，用3减去2，求出在数轴上表示2的点与表示3的点之间的距离为多少即可解：3（2）=2+3=5所以在数轴上表示2的点与表示3的点之间的距离为5故选A2、C解析：数轴上两点间的距离等于表示这两点的数的差的绝对值解：|12014|=2015，故A，B两点间的距离为2015，故选：C3、A解析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可解：根据图示，可得3|a|4，1|b|2，0|c|1，2|d|3，所以这四个数中，绝对值最大的是a故选：A4、C解析：根据绝对值的意义：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数同时注意数轴上右边的数总大于左边的数，即可解答解：由数轴可得：a0b，|a|b|，ab0，|ab|=（ab）=ba，故选：C5、1解析：首先根据数轴得到表示点A、B的实数，然后求其和绝对值即可解：解：从数轴上可知：表示点A的数为3，表示点B的数是2，则3+2=1，|1|=1，故答案为：1考点3 相反数、绝对值、倒数1、B解析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答解：的相反数是故选B2、A解析：根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，据此解答即可解：根据相反数的含义，可得的相反数是：故选：A3、B解析：绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|=故选B4、D解析：根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数解：2（）=1，2的倒数是故选D考点4 实数的大小比较1、D解析：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可解：根据实数比较大小的方法，可得10，四个数0，1，其中最小的是1故选：D2、A解析：首先根据数轴的特征，判断出a、1、0、1、b的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得a101b，1|a|b|，选项A错误；1ab，选项B正确；1|a|b|，选项C正确；ba1，选项D正确故选：A3、D解析：利用任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小进行比较即可解：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，01，12，10，故选D4、A解析：将a，b，c变形后，根据分母大的反而小比较大小即可解：a=，b=，c=，且，即abc，故选A5、A解析：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，首先求出|2|，20，21的值是多少，然后根据实数比较大小的方法判断即可解：|2|=2，20=1，21=0.5，在|2|，20，21，这四个数中，最大的数是|2|故选：A考点5 平方根、算术平方根、立方根1、A解析：根据算术平方根的含义和求法，可得：数5的算术平方根为，据此解答即可解：数5的算术平方根为故选：A2、A解析：根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是：=3，据此解答即可解：9的平方根是：=3故选：A3、A解析：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可解：4的立方等于64，64的立方根等于4故选A4、A解析：根据平方根的定义解答即可解：2是4的平方根故选：A5、A解析：根据相反数、倒数、立方根，即可解答解：A、1的相反数是1，正确；B、1的倒数是1，故错误；C、1的立方根是1，故错误；D、1是有理数，故错误；故选：A6、A解析：根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是：=3，据此解答即可解：9的平方根是：=3故选：A考点6 科学计数法、近似数、有效数字1、D解析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解：0.000 000 001=1109，故选：D2、C解析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解：2.03103化为小数是0.00203故选C3、B解析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解：将300000用科学记数法表示为：3105故选：B4、C解析：近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位解：5.08104精确到了百位，有三个有效数字，故选C5、C解析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其