高考物理二轮总复习 专题10 第1讲 动量守恒定律课件 新人教版.ppt

第1讲动量守恒定律 一 动量和冲量动量定理1 运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量 即p mv 动量和动能都是状态量 它们的关系是p2 2mek2 力和力的作用时间的乘积称为力f的冲量 即i ft 冲量是矢量 若在时间t内 f方向恒定 则它的方向与f方向相同 3 动量定理 物体的动量增量等于物体所受外力的总冲量 表达式为dp i 1 动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因 合外力的冲量是物体动量变化的量度 2 动量定理给出了物体的合外力冲量与动量变化的大小互求关系和方向同向关系 3 牛顿第二定律的动量形式为f dp dt 4 动量定理的表达式是矢量式 在一维的情况下 必须规定一个正方向 5 注意 在物体受变力作用时动量定理仍然成立 但此时不可用f t表示冲量 动量定理可表达为 i dp 动量定理中的速度通常均指以地面为参照系的速度 二 动量守恒定律1 动量守恒定律的内容 一个相互作用的物体系统不受外力作用 或所受外力之和为零 这个系统的总动量保持不变 2 系统动量守恒的条件 系统所受合外力为零 3 两物体质量分别为m1 m2 速度分别为v1 v2 沿同一直线运动 相互作用后 速度分别为v1 v2 则系统动量守恒的表达式为 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 或dp1 dp2 4 如果外力远小于内力 且作用时间很短 即合外力的冲量可以忽略 可近似认为系统的总动量守恒 5 如果系统的动量不守恒 但在某一方向上合外力为零 或在某一方向上的外力远小于内力 那么在这一方向上的动量守恒或近似守恒 6 中学范围内动量守恒定律中的速度通常为相对于地面的速度 2 完全非弹性碰撞有两个主要特征 碰撞过程中系统的动能损失最大 碰后两物体速度相等 2 反冲 1 物体向同一方向抛出 冲出 一部分时 通常一小部分 剩余部分将获得相反方向的动量增量 这一过程称为反冲 2 若所受合外力为零或合外力的冲量可以忽略 则反冲过程动量守恒 反冲运动中 物体的动能不断增大 这是因为有其他形式能转化为动能 例如火箭运动中 是气体燃烧释放的化学能转化为火箭和喷出气体的动能 方法指导 1 应用动量定理解题的步骤 1 明确研究对象和研究过程 2 分析研究对象在研究过程中的受力情况和运动情况 3 选取正方向 确定物体在运动过程中始末状态的动量 合外力的冲量 4 依据动量定理列出方程并求解 2 应用动量守恒定律解题的步骤 1 明确研究对象与研究过程 把相互作用的多个物体视为系统 将复杂的物理过程合理分段或整体分析 2 对系统进行受力分析 判断动量是否守恒 3 确定过程的始 末状态系统的总动量 4 建立动量守恒方程 求解并验证 3 应用动量守恒定律解题时应注意三性 1 同时性 在m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 中 v1与v2应是同一时刻的速度 v1 与v2 应是另一同一时刻的速度 2 矢量性 在一维情况下应用动量守恒定律 先要确定正方向 3 相对性 动量守恒方程中各速度都指相对同一惯性参考系的速度 若题中的速度是物体间的相对速度 则应将它转化为相对于惯性参考系 相对于地面 的速度 转化时一定要注意各速度的符号的统一 4 判断碰撞过程是否可能发生的三条原则 系统动量守恒原则 动能不增加守恒原则 物理情景可行性原则如果碰撞前两物体同向运动 则后面物体的速度必大于前面物体的速度 碰撞后 原来在前的物体的速度一定增大 且碰后两物体同向运动时 原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度 1 动量 动量变化 动量定理 例1 一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳 经dt时间 身体伸直并刚好离开地面 速度为v 在此过程中 a 地面对他的冲量为mv mgdt 地面对他做的功为mv2b 地面对他的冲量为mv mgdt 地面对他做的功为零c 地面对他的冲量为mv 地面对他做的功为mv2d 地面对他的冲量为mv mgdt 地面对他做的功为零 切入点 冲量等于力对时间的积累 地面对运动员的作用力为变力 故本题只能从合外力的冲量等于物体动量变化入手 功是力对作用点位移的积累 此时抓住作用点的位移为零为切入点 解析 运动员的开始状态是下蹲状态 速度为零 初动量p0 0 末状态是以v的速度向上离开地面 故末动量p mv 所以dp p p0 mv 设地面对运动员的作用力为f 选竖直向上的方向为正方向 由动量定理 有 f mg dt mv 所以fdt mv mgdt运动员从下蹲状态到身体刚好伸直离开地面 地面对运动员的作用点在脚底 在力方向上没有位移 故地面对运动员做功为零 所以b选项正确 点评 动量定理除用来解决在恒力持续作用下的问题外 尤其适合用来解决作用时间短 而力的变化又十分复杂的问题 如冲击 碰撞 反冲运动等 应用时只需知道运动物体的始末状态 无需深究其中过程的细节 只要动量的变化具有确定的值 就可以用动量变化确定冲量或求冲力或平均冲力 2 碰撞问题 例2 在光滑水平面上停放着两木块a和b a的质量大 现同时施加大小相等的恒力f使它们相向运动 然后又同时撤去外力f 结果a和b迎面相碰后合在一起 问a和b合在一起后的运动情况将是 a 停止运动b 因a的质量大而向右运动c 因b的速度大而向左运动d 运动方向不能确定 切入点 碰撞问题应该从动量的角度去思考 而不能仅看质量或者速度 本题中 ab碰撞前受到的冲量大小相等 解析 由动量定理知 a和b两物体在碰撞之前的动量等大反向 碰撞过程中动量守恒 因此碰撞之后合在一起的总动量为零 故选a 点评 本题容易错选 因为a的质量大 所以它的惯性大 所以它不容易停下来 因此错选b 或者因为b的速度大 所以它肯定比a后停下来 所以错选c 3 应用动量守恒定律解题时的矢量性与相对性 例3 如图所示 在光滑水平面上有a b两辆小车 水平面的左侧有一竖直墙 在小车b上坐着一个小孩 小孩与b车的总质量是a车质量的10倍 两车开始都处于静止状态 小孩把a车以相对于地面的速度v推出 a车与墙壁碰后仍以原速率返回 小孩接到a车后 又把它以相对于地面的速度v推出 每次推出 a车相对于地面的速度都是v 方向向左 则小孩把a车推出几次后 a车返回时