数学北师大版八年级下册三角形的中位线说课稿.doc

三角形的中位线说课稿尊敬的各位老师：你们好！我说课的内容是北师大版九年级上学期第三章第一节第三节课。一.教材分析1.地位和作用三角形中位线是三角形中的重要线段,三角形中位线定理是三角形的一个重要性质定理,它是前面已学过的全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化，尤其是在证明线段倍分关系时常常用到,在三角形中位线的证明和应用中，处处渗透了归纳，类比，转化等化归思想，将三角形中位线性质的研究转化为平行四边形性质的研究。对拓展学生的思维有着积极意义。2.教材处理（1）让学生经过实验观察，引出概念,对于定理的推证采用学生自己证明得出结论。（2）让学生解决一些实际问题,开发学生的智力,培养学生的发展思维。3.教学重点三角形的中位线定理以及定理的证明过程，4.教学难点证明三角形中位线定理过程中辅助线的添加二.教学目标的确定1知识目标通过画图，亲身体验三角形中位线的概念以及与三角形中线的区别,掌握三角形中位线定理 2能力目标通过三角形中位线定理的证明,渗透数学学习中的转化思想,培养学生自主探究、猜想、推理论证的能力，并能应用所学的知识解决问题。3 情感目标培养学生的推理论证的能力和水平，并进一步培养学生的协作精神和创新思维能力。三.教法和学法1.教法本课采用“情境问题探究反思提高”，使学生进一步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、联想和猜测的探索过程。2.学法：本节课采用小组合作、实验操作、观察发现，师生互动、学生互动的学习方式。四.教学过程一、动手操作，探求新知：探索：给你一个任意的三角形(不要用特殊的三角形如直角三角形、等腰三角形等)，能否只剪一刀，就能将剪开的图形拼成一个平行四边形呢?请大家按分好的小组一起动手操作一下，然后将结果告诉老师。(分组动手操作激发学生学习的兴趣，增加学生的感性认识，同时培养了学生合作的良好习惯。体现学生“自主学习”的过程，并培养学生的合作意识。)(将学生原来的三角形和拼好后的图形一起贴在黑板上)问： (1)剪痕的位置有什么要求?(2) 若剪得的两个图形拼成一个平行四边形,则其中的三角形该进行怎样的图形变换?由操作可知：ADE与CFE关于点E成中心对称 则CF=AD,F=ADE 由F=ADE可得：ABCF 又由CF=AD，AD=DB可得：DB=CF所以四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ） 获取新知：1、定义：连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。 理解三角形的中位线定义的两层含义:D、E分别为AB、AC的中点 DE为ABC的中位线 DE为ABC的中位线 D、E分别为AB、AC的中点练习：1、画出ABC，作出它的所有中位线，并指出一个三角形有几条中位线。2、在上图中作出三角形的三条中线，并说明中线和中位线有何不同。二、合作交流，证明性质1、观察：ABC的中位线DE与BC有怎样的位置和数量关系？ 为什么？第一幅图供学生用相似证明，第二幅图供学生用来构造平行四边形证明由此得出:三角形中位线的性质定理: 2、定理的证明： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 即 DEBC，DE=BC 位置关系 数量关系 （ （常规辅助线的说明）3、符号语言的运用：AD=DB，AE=CD DEBC，DE= BC三、尝试运用，掌握性质:1、练习: (1)如图1：在ABC中，DE是中位线 ，（1）若ADE=60，则B= 度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE= cm，为什么？ (2)已知:ABC中,D.E.F分别是边AB.BC.AC的中点AB=12,BC=10,AC=8,DE=( ),EF=( ) ,DF= ( ),DEF的周长为( )（3）你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？2、利用性质，解决实际问题：测量两点之间不能到达的距离的方法:-中位线法如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量 A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连接CA和CB，分别取CA和CB的中点D、E。若DE的长为36m，求A、B两地间的距离；如果D、E两点间还有阻隔，你有什么解决的办法？3.例题评讲：已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.分析：由E，F，G，H分别四边形各边的中点，联想到应用三角形的中位线定理来证明结论：顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形.变式1：如果这个条件不变，改变结论：如EG与FH的关系等。变式2：四边形ABCD是平行四边形呢?变式3：四边形ABCD是矩形呢?变式4：四边形ABCD是菱形呢?四、小结反思，巩固提高：理解三角形中位线的概念：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。掌握三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。3能应用三角形中位线的性质解决有关计算或说理等问题。课后反思：