3.1.从算式到方程(2)等式的性质教案

1 3 1 从算式到方程 2 等式的性质教案 课题3 1 从算式到方程 2 等式的性质时间 教学目标 1 了解等式的概念和等式的两条性质 并能运用这两条性质解方程 2 由具体实例抽象出等式的性质 3 了解和掌握等式的两条性质是掌握一元一次方程的解法的关键 教学重点 理解和应用等式的性质 教学难点 应用等式的性质把简单的一元一次方程化成 x a 教 学 设 计 内 容 方 法 过 程 反 馈 反 思 1 引入课题 方程是 的等式 为了讨论解方程 我们先来研究等式有什 么性质 2 什么是等式 用用等号等号来表示来表示相等关系相等关系的式子叫做等式 的式子叫做等式 例如 m n n m x 2x 3x 3 3 1 5 2 3x 1 5y 这样的式子 都是等式 我们可以用 a b 表示一般的等式 3 探索等式性质 1 观察课本图 由它你能发现什么规律 从左往右看 发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量 天平还 从右往左看 是在平衡的天平的两边都减去同样的量 结果天平还是 等式就像平衡的天平 它具有与上面的事实同样的性质 等式的性质等式的性质 1 1 等式两边都加 或减 同一个数 或式子 等式两边都加 或减 同一个数 或式子 结果 结果 用式子的形式表示这个性质为 如果如果 a ba b 那么 那么 2 观察课本图 由它你能发现什么规律 可以发现 如果把平衡的天平两边的量都乘以 或除以 同一个量 天 平还 类似可以得到 等式性质等式性质 2 2 等式两边乘同一个数 或除以同一个不等于 等式两边乘同一个数 或除以同一个不等于 0 0 的数 结果仍的数 结果仍 用式子的形式表示这个性质为 如果 a b 那么 如果 a b c 0 那么 性质性质 2 2 中仅仅乘以 或除以 同一个数 而不包括整式 含字母 中仅仅乘以 或除以 同一个数 而不包括整式 含字母 要注意要注意 与性质与性质 1 1 的区别 的区别 回答下列问题 1 从 a b b c 能否得到 a c 为什么 2 从 ab bc 能否得到 a c 为什么 3 从 a b c b 能否得到 a c 为什么 补 充 2 4 从 能否得到 a c 为什么 b a b c 5 从 xy 1 能否得到 x 为什么 y 1 三 合作探究三 合作探究 例 1 1 x 7 26 2 5x 20 3 x 5 4 3 1 分析 所谓 解方程 就是要求出方程的解 x 因此我们需要把方程 转化为 x a a 为常数 的形式 问题 1 怎样才能把方程 x 7 26 转化为 x a 的形式 问题 2 式子 5x 表示什么 我们把其中的 5 叫做这个式子的系数 你能 用等式的性质把方程 5x 20 转为 x a 的形式码 问题 3 用同样的方法给出方程的解 问题 4 归纳解一元一次方程的依据和结果的形式 解一元一次方程的依据是等式的性质 结果的形式是 x a a 为常数 补充例题 1 解方程 x 12 34 2 解方程 9x 3 6 3 解方程 1 2 3 x1 3 四 总结反思四 总结反思 可以归纳以下几点 1 本节课主要学习等式的性质 并用等式的性质解简单的一元一次方程 2 主要用到的思想方法转化思想 注意的问题 1 等式的性质 1 一定要注意等式两边同时加上 或减去 同一个数或式 才能保证等式成立 2 等式的性质 2 要注意等式的两边不能除以 0 3 等式的性质是等式变形的依据 五 变式训练 熟练技能五 变式训练 熟练技能 练习 1 辨析题 1 等式两边都加上同一个数 所得结果仍是等式 2 等式两边都乘以同一个数 所得结果仍是等式 3 3 等式两边都除以同一个数 所得结果仍是等式 练习 2 填空题 1 在等式 2x 1 4 两边同时 得 2x 5 2 在等式 x y 两边都 得 x y 2 3 2 3 3 在等式 5x 5y 两边都 得 x y 4 在等式 x 4 的两边都 得 x 1 3 5 如果 2x 5 6 那么 2x x 其根据是 6 如果 x 2y 那么 x 根据 1 4 7 已知 x y 都是数 利用等式性质将下列各小题中的等式进行变形 然后 填空 1 如果 x y 那么 x 0 这说明 x 与 y 的关系为 2 如果 x y 0 那么 x 1 这说明 x 与 y 的关系为 y 1 练习 3 选择题 1 下列方程的解是 x 2 的有 A 3x 1 2x 1 B 3x 1 2x 1 C 3x 2x 2 0 D 3x 2x 2 0 2 下列各组方程中 解相同的是 A x 3 与 2x 3 B x 3 与 2x 6 0 C x 3 与 2x 6 0 D x 3 与 2x 5 练习 4 用等式的性质求 x 1 x 2 5 2 3 x 3 3 x 9 8 4 5 y 16