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文档简介

8.4 三元一次方程组的解法（1）教学目标1.知识技能了解三元一次方程组的含义会用代入法或加减法解三元一次方程组掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思想2.数学思考通过对方程组中未知数特点的观察和分析，明确解三元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想.3.解决问题通过用代入消元法或加减消元法解三元一次方程组，培养运算能力.4.情感态度通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.教学重点灵活运用代入、加减法解三元一次方程组教学难点针对方程组的特点选择最佳解法.教学过程 活动一 创设情境，提出问题：1、 老师想带同学们去水库玩。给小明150元钱去买水果，小明想买苹果、香梨、香蕉三种水果。知道苹果每公斤10元，香梨每公斤12元，香蕉每公斤8元。三种水果共买15kg。香蕉重是苹果的2倍。苹果、香梨、香蕉各多少公斤？2、 分析：（1）题目中有几个未知量？（2）题目中有哪些等量关系？（3）如何用方程表示这些等量关系？3 、解设苹果为xkg,香梨为ykg,则香蕉为zkg,由题意可得X+y+z=15 10x+12y+8z=150 Z -2x=0 3、学生给它命名三元一次方程组，学生给它定义，与二元一次方程组对比，只需将“二”换成“三”即可。活动二 探究新知探究三元一次方程组的解法根据以往的经验，我们知道解方程组的基本思路是消元。如果我们能将三元一次方程组中的其中一个未知数消去，就可以转化为我们熟悉的二元一次方程组。 例1 解方程组 x=3 x+y+2z= 8 2x3y+z=18 由学生借助于已有的经验，大胆去猜想，去实践，把这个三元一次方程组变成二元一次方程组，最后由学生分组来分享成功。 老师总结，解题的思想方法，并板书三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程例2 解方程组 (转化为二元一次方程组) 学生口述，老师板书练习：解方程组（学生自己练习，由两个学生上黑板演示。老师巡视指导）（1） 例3不解方程组，你认为先消哪个未知数比较简单？（老师觉得有4种方法可将这个三元一次方程组转化成二元一次方程组）。学生讨论，老师板书。 xz=4 用实物投影来分享学生的发现 z2y= -1 xyz=-1 让每个学生独立分析、思考，尝试解题，对不同的方法进行全班交流。方法一（代入消元法）由得z=2y -1 分别代入 得 x(2y1) =4 xy(2y1)=-1 方法二：（加减消元法）得x2y =3 得x y=-2 再由组成新的而又一次方程组方法三：（加减消元法）-直接得出y=-5活动三：小结及作业布置 这节课你
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