2013北师大版选修4-4第一章-坐标系课时练习题解析课时作业5_第1页
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文档简介

一、选择题1在空间球坐标系中，方程r2(0，02)表示()A圆B半圆C球面 D半球面【解析】由球坐标系的定义知，r2(0，02)表示半球面，故选D.【答案】DX k B 1 . c o m2设点M的直角坐标为(1，3)，则它的柱坐标是()A(2，3) B(2，3)C(2，3) D(2，3)【解析】r2，z3，M的柱坐标为(2，3)，故选C.【答案】C3设点M的直角坐标为(1，1，)，则它的球坐标为()A(2，) B(2，)C(2，) D(2，)【解析】由坐标变换公式，得r2，cos ，.tan 1，M的球坐标为(2，)，故选B.【答案】B4已知点M的球坐标为(4，)，则点M到Oz轴的距离为()A2 B.C2 D4【解析】设点M的直角坐标为(x，y，z)，(r，)(4，)，M(2,2,2)，到Oz轴的距离为2.故选A.【答案】A二、填空题5若点M的球坐标为(3，)，则点M的直角坐标为_【解析】设M的直角坐标为(x，y，z)则点M的直角坐标为(，)【答案】(，)6(2013长春检测)在柱坐标系中，点M的柱坐标为(2，)，则|OM|_.【解析】设点M的直角坐标为(x，y，z)由(r，z)(2，)知xrcos 2cos1，y2sin.因此|OM|3.【答案】3三、解答题7已知点P的柱坐标为(，5)，点B的球坐标为(，)，求这两个点的直角坐标【解】设点P的直角坐标为(x，y，z)，则xcos 1，ysin 1，z5. w W w .X k b 1.c O m设点B的直角坐标为(x，y，z)，则xsin cos ，ysin sin ，zcos .所以点P的直角坐标为(1,1,5)，点B的直角坐标为(，)8经过若干个固定和流动的地面遥感观测站监测，并通过数据汇总，计算出一个航天器在某一时刻的位置，离地面2 384千米，地球半径为6 371千米，此时经度为80，纬度为75.试建立适当的坐标系，确定出此时航天器点P的坐标【解】在赤道平面上，选取地球球心为极点，以O为原点且与零子午线相交的射线Ox为极轴，建立球坐标系由已知航天器位于经度为80，可知80.由航天器位于纬度75，可知，907515，由航天器离地面2 384千米，地球半径为6 371千米，可知r2 3846 3718 755千米所以点P的球坐标为(8 755，)9在柱坐标系中，求满足，的动点M(r，z)围成的几何体的体积【解】根据柱坐标系与点的柱坐标的意义可知，满足r1,02，0z2的动点M(r，z)的轨迹如图所示，是以直线Oz为轴，轴截面为正方形的圆柱圆柱的底面半径r1，h2.所以VShr2h2.教师备选10已知在球坐标系Oxyz中，M(6，)，N(6，)，求|MN|.【解】法一由题意知，|OM|ON|6，MON，MON为等边三角形，|
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