数学人教版七年级下册5.3.1平行线的性质教案.doc

5.3.1平行线的性质教案平行线的性质是本节课的重点，而平行线的判定与性质互为逆命题，条件与结论相反，因此区分判定和性质是本节课的一个难点，教学过程中可告诉学生，从角的关系得到两直线平行是判定，由已知直线平行得出角的相等或互补关系，是平行线的性质。本节课利用两直线平行，同位角相等，来推理证明其他两条性质的过程中又一次让学生感受到转化思想在解决数学问题中的应用，在教学过程中，应注意这种思想方法的渗透，有意识的让学生认识整理，使学生在今后的不断训练中掌握这种方法。【教学重点与难点】教学重点：探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.教学难点：能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用【教学目标】1使学生理解平行线的性质和判定的区别2经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.3经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。【教学方法】通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。【教学过程】一、复习回顾（设计说明：平行线的判定定理与性质定理是互逆的，对初学者来说易将他们混淆，因此，复习平行线的判定为后面性质与判定的比较做好准备，同时根据性质定理和判定定理的互逆关系自然引入新课。）问题：如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行?反过来:如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么样的关系呢?这是我们这节课要探究的问题。二、 动手实践，探究新知1生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线ab,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角。（设计说明：通过动手实验，让学生首先在动手探索的过程中感知平行线的性质，然后再在性质1的基础上推理论证性质2、3的正确性，从而使学生对知识的认识从感性上升到理性。）2学生测量这些角的度数,把结果填入表内.角12345678度数3学生根据测量所得数据做出猜想.图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?在详尽分析后,让学生写出猜想.4学生验证猜测.学生活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,检验你的猜想是否还成立?如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗?5师生归纳平行线的性质平行线具有性质:性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行, 同位角相等.性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行, 内错角相等.性质3:两条直线被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行, 同旁内角互补.可让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定.平行线的性质 平行线的判定因为ab, 因为1=2,所以1=2， 所以ab. 因为ab, 因为2=3,所以2=3, 所以ab. 因为ab, 因为24=180,所以24=180, 所以ab.6教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别.学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反:由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补), 得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论.由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等, 同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论.8平行线性质应用.练习：如图，如果ABCD，那么。（至少填三种）例1：下图是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外两个角分别是多少度？ 例2：如图，已知AB/CD,A=C，试说明E=F三、 巩固训练 熟练技能（设计说明：通过不同形式的练习，巩固学生所学知识，训练学生灵活应用知识解决问题的能力）1：如图，由AB/CD，可以得到（ ）（A）1=2 D（B）2=3 （C）1=4 （D）3=4B2一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的B是142，则第二次拐弯的C应是多少度？为什么？3、利用华罗庚、陈景润两位数学家的成就激发学生学习数学的兴趣。设计意图：通过此环节可以帮助学生放松一下大脑，又可以培养学生的爱国主义情感。四、归纳小结师生共同归纳本节课的重点内容。五、作业必做题：课本21页练习1、2选做题：练习册第10页应用练习1、应用练习