高考物理大一轮复习 专题五 第11讲电磁感应规律及其应用课件.ppt

第11讲电磁感应规律及其应用 体系构建 核心自查 一 安培定则 左手定则 右手定则 楞次定律的应用1 安培定则 左手定则 右手定则 楞次定律应用于不同现象 安培定则 左手定则 右手定则 楞次定律 2 右手定则与左手定则的区别抓住 因果关系 是解决问题的关键 因动而电 用 因电而力 用 3 楞次定律中 阻碍 的表现 1 阻碍 的变化 增反减同 2 阻碍物体间的 来拒去留 3 阻碍原电流的 自感 左手定则 磁通量 相对运动 变化 二 感应电动势的计算1 法拉第电磁感应定律 e 常用于计算 感应电动势 1 若b变 而s不变 则e 2 若s变而b不变 则e 2 导体垂直切割磁感线 e 主要用于求电动势的 平均 blv 3 如图所示 导体棒以棒的一端为圆心在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动 切割磁感线产生的电动势为e 三 电磁感应问题中安培力 电荷量 热量的计算1 导体切割磁感线运动 导体棒中有感应电流 受安培力作用 根据e blv i f bil 可得f 2 闭合电路中磁通量发生变化产生感应电动势 电荷量的计算方法是根据则q 若线圈匝数为n 则q 3 电磁感应电路中产生的焦耳热 当电路中电流恒定时 可以用 计算 当电路中电流发生变化时 则应用功能关系或 计算 焦耳定律 能量守恒定律 热点考向1 电磁感应图像问题 典题训练1 2012 新课标全国卷 如图 一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内 线框在长直导线右侧 且其长边与长直导线平行 已知在t 0到t t1的时间间隔内 直导线中电流i发生某种变化 而线框中的感应电流总是沿顺时针方向 线框受到的安培力的合力先水平向左 后水平向右 设电流i正方向与图中箭头所示方向相同 则i随时间t变化的图线可能是 解题指导 解答本题可按以下思路分析 解析 选a 分析a图 如图甲所示 在0 t2时间内 直导线中的电流在线框处产生的磁场方向垂直于纸面向里 由楞次定律可知此过程中线框中的感应电流方向为顺时针方向 由左手定则可判断出线框的左边所受安培力较大 方向向左 线框的右边所受安培力较小 方向向右 线框所受合力方向向左 如图乙所示 在t2 t1时间内 直导线中的电流在线框处产生的磁场方向垂直于纸面向外 由楞次定律可知此过程中线框中的感应电流方向为顺时针方向 由左手定则可判断出线框的左边所受安培力较大 方向向右 线框的右边所受安培力较小 方向向左 线框所受合力方向向右 如图丙所示 故选项a正确 b c d错误 典题训练2 2013 东营二模 如图所示 虚线上方空间存在方向垂直纸面向里的匀强磁场 正方形导线框绕垂直纸面的轴o在纸面内逆时针匀速转动 转动周期为t 从线框处于图示位置时开始计时 以o a b c o的方向为感应电流i的正方向 对产生的感应电流i随时间t变化规律的描述 最接近实际情况的是 解题探究 1 请结合题意分析各物理量的情况 增加 逆时针或正方向 不变 无 减少 顺时针或负方向 2 当线框转到如图所示位置时 请指出线框中切割磁感线的等效长度是哪一段 提示 等效切割磁感线的线段为od 解析 选d 0 时 线框中无感应电流 时 线框进入磁场 磁通量增加 根据楞次定律可知 线框中的感应电流方向为逆时针 即正方向 故a c错误 在 线框进入磁场时 其有效切割长度逐渐增长 感应电流逐渐增大 故b错误 d正确 拓展提升 考题透视 电磁感应图像问题多以选择题形式出现 有时也与计算题结合 主要考查以下内容 1 综合考查楞次定律 法拉第电磁感应定律及电路 安培力等相关知识 2 在计算题中考查学生的识图能力 由图像获取解题信息的能力 借题发挥 解答电磁感应图像问题的三个关注 1 关注初始时刻 如初始时刻感应电流是否为零 是正方向还是负方向 2 关注变化过程 看电磁感应发生的过程分为几个阶段 这几个阶段是否和图像变化相对应 3 关注大小 方向的变化趋势 看图像斜率的大小 图像的曲 直是否和物理过程对应 通关题组 1 2013 莆田一模 如图甲所示 一底边为l 高也为l的等腰三角形导体框以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过长为2l 宽为l的匀强磁场 磁场方向垂直纸面向里 t 0时刻 三角形导体框的底边刚进入磁场 取沿逆时针方向的感应电流为正 则在三角形导体框穿过磁场区域的过程中 感应电流i随时间t变化的图线可能是图乙中的 解析 选a 在进入磁场的过程中 切割磁感线的有效长度逐渐减小 所以电流逐渐减小 全部进入磁场后电流为零 在出磁场的过程中 电流方向与进入时反向 电流逐渐为零 故a对 2 边长为a的闭合金属正三角形框架 完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中 现把框架匀速拉出磁场 如图所示 则下列图中电动势 外力 外力功率与位移关系图像规律与这一过程相符合的是 解析 选b 框架匀速拉出的过程中 有效长度l均匀增加 由e blv知 电动势均匀变大 a错 b对 因匀速运动 则 故外力f外随位移x的增大而非线性增大 c错 外力功率p f外v v恒定不变 故p也随位移x的增大而非线性增大 d错 热点考向2 电磁感应电路和动力学问题 典题训练3 光滑平行的金属导轨mn和pq 间距l 1 0m 与水平面之间的夹角 30 匀强磁场磁感应强度b 2 0t 垂直于导轨平面向上 mp间接有阻值r 2 0 的电阻 其他电阻不计 质量m 2 0kg的金属杆ab垂直导轨放置 如图甲所示 用恒力f沿导轨平面向上拉金属杆ab 由静止开始运动 v t图像如图乙 g 10m s2 导轨足够长 求 1 恒力f的大小 2 金属杆速度为2 0m s时的加速度大小 3 根据v t图像估算在前0 8s内电阻上产生的热量 解题指导 解答此题应注意以下两点 1 恒力f拉动金属杆做变加速运动 安培力是变力 当杆受力平衡时 达到最大速度 2 恒力f做的功转化为金属杆的重力势能 动能和电能 电能转化为内能 即电阻上产生的热量 解析 1 由题图乙知 杆运动的最大速度为vm 4m s此时有 f mgsin f安 mgsin 代入数据得f 18n 2 由牛顿第二定律可得f f安 mgsin maa 代入数据得a 2 0m s2 3 由题图乙可知0 8s末金属杆的速度v1 2 2m s前0 8s内图线与t轴所包围的小方格的个数为27个 面积为27 0 2 0 2 1 08 即前0 8s内金属杆的位移x 1 08m 由能量的转化和守恒定律得q fx mgxsin 代入数据得 q 3 80j 说明 前0 8s内图线与t轴所包围的小方格的个数在26 28个之间 位移在1 04m 1 12m之间 产生的热量在3 48j 4 12j之间均正确 答案 1 18n 2 2 0m s2 3 3 80j 拓展提升 考题透视 电磁感应与动力学问题为每年高考的热点 考查方式既有选择题 又有计算题 命题规律有以下两点 1 与牛顿第二定律 运动学结合的动态分析问题 2 电磁感应中的安培力问题 涉及受力分析及功能关系的问题 借题发挥 电磁感应与动力学问题的解题策略此类问题中力现象和电磁现象相互联系 相互制约 解决问题前首先要建立 动 电 动 的思维顺序 可概括为 1 找准主动运动者 用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解感应电动势的大小和方向 2 根据等效电路图 求解回路中电流的大小及方向 3 分析安培力对导体棒运动速度 加速度的影响 从而推理得出对电路中的电流有什么影响 最后定性分析导体棒的最终运动情况 4 列牛顿第二定律或平衡方程求解 通关题组 1 如图甲所示为磁悬浮列车模型 质量m 1kg的绝缘板底座静止在动摩擦因数 1 0 1的粗糙水平地面上 位于磁场中的正方形金属框abcd为动力源 其质量m 1kg 边长为1m 电阻为 与绝缘板间的动摩擦因数 2 0 4 o o 分别为ad bc的中点 在金属框内有可随金属框同步移动的磁场 oo cd区域内磁场如图乙所示 cd恰在磁场边缘以外 oo ba区域内磁场如图丙所示 ab恰在磁场边缘以内 若绝缘板足够长且认为绝缘板与地面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力 则金属框从静止释放后 g 10m s2 a 若金属框固定在绝缘板上 金属框的加速度为3m s2b 若金属框固定在绝缘板上 金属框的加速度为7m s2c 若金属框不固定 金属框的加速度为3m s2 绝缘板仍静止d 若金属框不固定 金属框的加速度为7m s2 绝缘板的加速度为2m s2 解析 选a 若金属框固定在绝缘板上 则f安 1 m m g m m a1 n解得a1 3m s2 a正确 b错误 当金属框不固定时 对于金属框 f安 2mg ma2解得a2 4m s2 对于绝缘板 2mg 1 m m g ma3解得a3 2m s2故c d错误 2 如图所示 宽度为l 0 20m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上 导轨的一端连接阻值为r 1 0 的电阻 导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场 磁感应强度大小为b 0 50t 一根质量为m 10g的导体棒mn放在导轨上与导轨接触良好 导轨和导体棒的电阻均可忽略不计 现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动 运动速度v 10m s 在运动过程中保持导体棒与导轨垂直 求 1 在闭合回路中产生的感应电流的大小 2 作用在导体棒上的拉力的大小 3 导体棒移动30cm时 电阻r上产生的热量 解析 1 感应电动势为e blv 1 0v感应电流为i 1 0a 2 导体棒匀速运动 安培力与拉力平衡即有f bil 0 1n 3 导体棒移动30cm的时间为t 0 03s根据焦耳定律得 q1 i2rt 0 03j 或q1 fl 0 03j 答案 1 1 0a 2 0 1n 3 0 03j 热点考向3 电磁感应中的能量转化问题 典题训练4 如图所示 正方形导线框abcd abcd的边长均为l 电阻均为r 质量分别为2m和m 它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端 且正方形导线框与定滑轮处于同一竖直平面内 在两导线框之间有一宽度为2l 磁感应强度大小为b 方向垂直纸面向里的匀强磁场 开始时导线框abcd的下边与匀强磁场的上边界重合 导线框abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为l 现将系统由静止释放 当导线框abcd刚好全部进入磁场时 系统开始做匀速运动 不计摩擦和空气阻力 则 a 两导线框刚开始做匀速运动时轻绳上的张力ft 2mgb 系统匀速运动的速度大小c 导线框abcd通过磁场的时间d 两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热 解题指导 解答此题可以按以下思路 1 当两导线框匀速运动时 运用隔离法分析两框各自受力情况 得出绳子的张力和导线框的速度 2 由导线框abcd在磁场中受安培力的情况分析其运动情况 判断导线框通过磁场的时间 3 根据能量守恒的条件判断系统产生的总焦耳热 解析 选b 当导线框abcd刚好全部进入磁场时 由abcd受力平衡 得ft mg a错误 对abcd受力分析 则2mg ft f安 而 得 b正确 当abcd刚好全部进入磁场时 abcd上边界刚进磁场 导线框继续匀速运动 故通过磁场的时间 c错误 当两导线框等高时 导线框abcd减少的重力势能 ep1 2mg 2l 导线框abcd增加的重力势能 ep2 mg 2l 系统增加的动能 ek 根据能量守恒定律q 2mgl d错误 典题训练5 2013 合肥一模 如图所示 固定的光滑金属导轨间距为l 导轨电阻不计 上端a b间接有阻值为r的电阻 导轨平面与水平面的夹角为 且处在磁感应强度大小为b 方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中 质量为m 电阻为r的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上 初始时刻 弹簧恰处于自然长度 导体棒具有沿轨道向上的初速度v0 整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触 已知弹簧的劲度系数为k 弹簧的中心轴线与导轨平行 1 求初始时刻通过电阻r的电流的大小和方向 2 当导体棒第一次回到初始位置时 速度变为v 求此时导体棒的加速度大小a 3 导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为ep 求导体棒从开始运动直到停止的过程中 电阻r上产生的焦耳热 解题探究 1 请画出导体棒第一次回到初始位置时的受力分析图 提示 2 电阻r上产生的焦耳热qr的求解思路 先求整个回路产生的焦耳热q 设弹簧的压缩量为x a 物理规律 b 方程式 再求电阻r上产生的焦耳热qr qr与q的关系式 能量守恒定律 mv02 mgxsin ep q 解析 1 导体棒上产生的感应电动势e1 blv0 通过r的电流大小i1 由 式得i1 根据右手定则和电路特点可判断电流方向为b r a 2 第一次回到初始位置时 导体棒产生的感应电动势为e2 blv 感应电流i2 导体棒受到的安培力大小f bi2l 方向沿斜面向上由 式得f 根据牛顿第二定律有mgsin f ma 由 式解得a gsin 3 导体棒最终静止 有mgsin kx 设整个过程回路产生的焦耳热为q 根据能量守恒定律有mv02 mgxsin ep q 电阻r上产生的焦耳热qr 由 式得答案 1 方向为b r a 2 gsin 3 拓展提升 考题透视 该知识为每年高考的重点 既有选择题 又有计算题 分析近几年考题 命题有以下特点 1 电磁感应与电路 动力学知识结合在一起进行综合考查 2 电流恒定时 考查焦耳定律 电功率的相关知识 3 电流变化时 考查不同能量的转化问题 借题发挥 求解焦耳热的三个途径 1 电磁感应电路为纯电阻电路时产生的焦耳热等于克服安培力做的功 即q w克安 2 电磁感应电路中电阻产生的焦耳热等于电流通过电阻做的功 即q i2rt 3 电磁感应电路中产生的焦耳热可通过能量守恒定律列方程求解 通关题组 1 在光滑的水平地面上方 有两个磁感应强度大小均为b 方向相反的水平匀强磁场 如图所示 pq为两个磁场的边界 磁场范围足够大 一个半径为a 质量为m 电阻为r的金属圆环垂直磁场方向 以速度v从如图所示位置运动 当圆环运动到直径刚好与边界线pq重合时 圆环的速度为 则下列说法正确的是 a 此时圆环中的电功率为b 此时圆环的加速度为c 此过程中通过圆环截面的电量为d 此过程中回路产生的电能为0 75mv2 解析 选c 由右手定则知 当圆环运动到直径刚好与边界线pq重合时 两个半圆切割磁感线产生的感应电流方向都为顺时针方向 所以 回路中的感应电动势的大小e 2bav 回路中的电流 功率p ei a错误 圆环受到的安培力f 4bia 由牛顿第二定律得a b错误 圆环运动到直径刚好与边界线pq重合时 通过圆环的磁通量为0 故q c正确 此过程中回路产生的热量等于动能的减少量 为0 375mv2 d错误 2 2013 南通二模 如图甲所示 光滑的平行水平金属导轨mn pq相距l 在m点和p点间连接一个阻值为r的电阻 一质量为m 电阻为r 长度也刚好为l的导体棒ab垂直搁在导轨上 在导体棒的右侧导轨间加一有界匀强磁场 磁场方向垂直于导轨平面 宽度为d0 磁感应强度为b 设磁场左边界到导体棒的距离为d 现用一个水平向右的力f拉导体棒 使它由静止开始运动 棒离开磁场前已做匀速直线运动 与导轨始终保持良好接触 导轨电阻不计 水平力f与位移x的关系图像如图乙所示 f0已知 求 1 导体棒ab离开磁场右边界时的速度 2 导体棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能 3 d满足什么条件时 导体棒ab进入磁场后一直做匀速运动 解析 1 设离开磁场右边界时导体棒ab速度为v 则有e blvi 对导体棒有2f0 bil 0解得 v 2 在导体棒运动的整个过程中 根据动能定理 f0d 2f0d0 w安 mv2 0由功能关系 e电 w安解得 e电 f0 d 2d0 3 设导体棒刚进入磁场时的速度为v0 则有f0d mv02 0当v0 v 即d 时 导体棒进入磁场后一直做匀速运动答案 1 2 f0 d 2d0 3 电磁感应综合问题的规范求解电磁感应综合问题往往涉及法拉第电磁感应定律 楞次定律 闭合电路欧姆定律 动力学问题 能量问题等 综合性较强 解答时可以从以下三方面进行突破 1 明确电学对象 2 建立动力学模型 3 明确功能关系确定有哪些形式的能量发生了转化 例如 有摩擦力做功必有内能产生 有重力做功 重力势能必然发生变化 安培力做负功 必然有其他形式的能转化为电能 典题例证 典例 15分 两根足够长的光滑平行直导轨mn pq与水平面成 角放置 两导轨间距为l m p两点间接有阻值为r的电阻 一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上 并与导轨垂直 整套装置处于磁感应强度为b的匀强磁场中 磁场方向垂直于导轨平面向上 导轨和金属杆接触良好 它们的电阻不计 现让ab杆由静止开始沿导轨下滑 1 求ab杆下滑的最大速度vm 2 ab杆由静止释放至达到最大速度的过程中 电阻r产生的焦耳热为q 求该过程中ab杆下滑的距离x及通过电阻r的电量q 解题关键 1 当杆下滑的加速度为零 即合外力为零时 达到最大速度 2 将杆运动过程中涉及的能量全面考虑 电磁感应发生的过程中能量守恒 3 计算通过电阻的电荷量一定要用平均电动势和平均电流 解题思路 1 当加速度为零时mgsin 由此可求出最大速度 2 杆下滑过程中重力势能减少 动能增加 同时克服安培力做功 将一部分机械能转化为内能 应用能量守恒定律求解位移x 3 根据平均感应电动势求解平均电流 用q t求解电荷量 规范解答 1 根据法拉第电磁感应定律 欧姆定律 安培力公式和牛顿第二定律 有e blv 1分 i 1分 fa bil 1分 mgsin fa ma 2分 即mgsin ma当加速度a为零时 速度v达到最大 速度最大值 1分 2 根据能量守恒定律有mgxsin 2分 得x 2分 根据电磁感应定律有 1分 根据闭合电路欧姆定律有 1分 感应电量 1分 得 2分 答案 1 2 拓展训练 2013 和平区二模 两根平行的金属导轨相距l1 1m 与水平方向成 30 角倾斜放置 如图甲所示 其上端连接阻值r 1 5 的电阻 另有一根质量m 0 2kg 电阻r 0 5 的金属棒ab放在两根导轨上 距离上端l2 4m 棒与导轨垂直并接触良好 导轨电阻不计 因有摩擦力作用 金属棒处于静止状态 现在垂直导轨面加上从零均匀增强的磁场 磁感应强度的变化规律如图乙所示 已知在t 2s时棒与导轨间的摩擦力刚好为零 g取10m s2 则在棒发生滑动之前 1 试讨论所加磁场的方向并确定电路中的感应电流是变化的还是恒定的 2 t 2s时 磁感应强度b为多大 3 假如t 3s时棒刚要发生滑动 则棒与导轨间最大静摩擦力多大 4 从t 0到t 3s内 电阻r上产生的电热有多少 解析 1 由楞次定律和左手定则可判定 磁场方向垂直导轨面向上或垂直导轨向下 因b均匀增大 由法拉第电磁感应定律可知感应电动势为定值 故产生的感应电流恒定 2 当t 2s时 对导体棒由平衡条件得 mgsin b2il1 由闭合电路欧姆定律得i 由法拉第电磁感应定律得 联立 式解得b2 1t 3 当t 3s时 对棒由平衡条件得b3il1 mgsin ffmax由题图乙及第 2 问可得t 3s时 b3 1 5t 联立解得ffmax 0 5n 4 由焦耳定律得qr i2rt代入数据解得q 4 5j答案 1 见解析 2 1t 3 0 5n 4 4 5j 1 2013 海南高考改编 如图 在水平光滑桌面上 两相同的矩形刚性小线圈分别叠放在固定的绝缘矩形金属框的左右两边上 且每个小线圈都各有一半面积在金属框内 在金属框接通逆时针方向电流的瞬间 a 两小线圈会有相互靠拢的趋势b 两小线圈不会有相互远离的趋势c 两小线圈中感应电流都沿顺时针方向d 左边小线圈中感应电流沿顺时针方向 右边小线圈中感应电流沿逆时针方向 解析 选c 金属框接通电流的瞬间 两个小线圈的磁通量均增大 根据楞次定律 为了阻碍磁通量的增大 它们必须相互远离 选项a b错误 由环形电流的磁场分布规律知两小线圈中原磁场方向均垂直纸面向外 根据 增反减同 原则得 c正确 d错误 2 2013 汕头一模 如图 圆环形导体线圈a平放在水平桌面上 在a的正上方固定一竖直螺线管b 二者轴线重合 螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路 若将滑动变阻器的滑片p向下滑动 下列表述正确的是 a 线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流b 穿过线圈a的磁通量变小c 线圈a有扩张的趋势d 线圈a对水平桌面的压力fn将增大 解析 选d 若将滑动变阻器的滑片p向下滑动 线圈b中的电流将增大 穿过线圈a的磁通量增大 根据楞次定律 线圈a中将产生俯视逆时针方向的电流 线圈a有缩小的趋势 a与b之间为斥力 a对水平桌面的压力f