湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 2.2.2 向量减法运算及其几何意义课件 新人教A版必修4 .ppt_第1页
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2 2 2向量减法运算及其几何意义 1 了解相反向量的概念 2 掌握向量的减法 会作两个向量的差向量 并理解其几何意义 重 难点 3 通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算 使学生理解事物间可以相互转化的辩证思想 1 用三角形法则与平行四边形法则求两个向量的和向量分别如何操作 三角形法则 首尾相接首尾连 平行四边形法则 起点相同连对角 2 向量的加法运算有哪些运算性质 向量是否有减法 如何理解向量的减法 我们知道 减去一个数等于加上这个数的相反数 向量的减法是否也有类似的法则 向量减法的含义 思考1 两个相反向量的和向量是什么 向量的相反向量可以怎样表示 思考2 的相反向量是什么 零向量的相反向量是什么 规定 零向量的相反向量仍是零向量 思考3 在实数的运算中 减去一个数等于加上这个数的相反数 据此原理 向量可以怎样理解 思考4 两个向量的差还是一个向量吗 思考5 向量加上向量的相反向量 叫做与的差向量 求两个向量的差的运算叫做向量的减法 对于向量 是 向量减法的几何意义 思考1 如果向量与同向 如何作出向量 思考2 如果向量与反向 如何作出向量 b a o 思考3 设向量与不共线 可得什么结论 b c d 思考4 设向量不共线 作以oa oc为两邻边作平行四边形 则如何理解 a o b 思考5 求作两个向量的差向量也有三角形法则和平行四边形法则 其中三角形法则的作图特点是什么 首同尾连指被减 c d a o b 思考6 向量是什么关系 的大小关系如何 当且仅当反向时取等号 当且仅当同向时取等号 是相反向量 思考7 有什么大小关系吗 为什么 思考8 对于非零向量可能相等吗 a b c o 则 例1 如图 已知向量求作向量 o a b c d 作法 如图 在平面内任取一点o 作 例2 对下列各式进行化简 例3 如图 平行四边形abcd中 表示向量 a d b c 解 由向量加法的平行四边形法则 得 由向量的减法可得 注意向量的方向 1 2 4 3 2 选择题 d c o a b c d 3 如图 已知向量 求作向量 解 在平面上任取一点o 作再作并以ba bc为邻边作 badc 则 如上图所示 本节课主要学习向量的减法及运算法则 用三角形法则求两个向量的差向量时 要注意起点必须相同 差向量的方向要指向被减向量的终点 这个法则对共线向量也
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