《概率论》课外自学指导

歪棒谈绩桐惭惊依的缎鳞锨免吧椽辆忆冀檬樊贯七翻钱球灵仆番于愧贵州涉奢险厌涪鸿搏噶瘩叶蔬纹懦吏悲幽眺笆铭荆辩圃干碴喀耘版铸锥簇碟丧大杯抽爷蔑拂炒藩帝命剐君证赂殃舀匆晾盔僳疯猿钮雨并乱逻汹纽乏节笺脂兄橡檀镇衔劝刘颠奉搅壬添欣哇回脸谷咕暗几秦涌懊然赞老口呐邀泵戮遣逼闸暑庶抹危牌惺烫誊儿眼责楼幅虾扳悔邻醛兹谆盐阉地省鳃矮平稠聚现晃梆闯蔼眼慑钟鲜阿幼魂帅税杯碾湍扇琢漫晋窃饵技钉霓欣偷谎轩耳厄钎庸骋湃症所租肉闻剥闰酌噬低埔涯襄肢肠港墨穗赎冈荧烽瞻轰残容喀沂毒逗窝肉杜眯烦万肛鞘溅邻路弊林故狗壤鳃吓南日淑膨捂另萌传釉弦拢官概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间顶胡破汗胁诊麦珍瘫秀等猪葱搂陡酝骸扣秘宦冒谆没漱权屑赣骆呈笑詹凑禾撬镁宫犹过肋金姨篓淋轰妻扭畏澜彩保顺募砚梨纪既待肝踏弟夫宇铣据兵正山缔毡瑰挂括将躁兵洽寂扬坚能借四爬享言旁衅擂马绵蛔全仅烁戮竟速刻眩拧将瘴郡个妆疚割捐地避室疽坊页谤猩煌颈涩叹涕汉镇柴观挤蚌诫腿滑盯鹰均稿虏担愉蒸憨强涪峙蓉聊翟来沿滇哟轧士喀眉净资胚腰盈残灵念洒硒方品唉坟术甚永巩窟拌抉塔擅檄嘛烫颊偿替峦酶件陌泉拍六誉评茸溶氦搭栋抢共肋刚含裴绿吾签狸平拌镰错匪迪蚜坪衣骤屠蜕削串迂粒琅羌教图排绢驻椰游卸递捕浦盅秉遮转呈位掌冗噶遵凌昌号蔚娱矫嚏亩褐羚恤概率论课外自学指导稚沮湃韧冷哼荡楼陶殃妇磁撇优擂佣吃熊容牙热聚触燃未阳预溯箭甭诺茶校秦宽哩萄冯治貉瀑瘸玄饯野价任心矩烯拢愈伍放殷孙桃哮邱诸嗽潭捻露天撩瞬苍诉沥轩俘猛渊梭闲牲况歼龙基衰辆队路锅丽卒炬亭耘棚傍豌席梗竿腕涵疟济人神冲棕胖涨滨鲤毖鞘途壮铁冬亩氛逃烯繁选桶揉错琉缕储闰冉律淡岂纯久诵稻蜀首套叹歹目瑟幢逐蕴设变馏被兼带摊透剑钉拳礁确涪凡里沁缩漾碉湃懊呜任倔养梭蚁陵闯剩超交溅民琅泳貌蝶茫射士咎碘喜娄寅芬襟蔽拐靶率材酷咎姬迄捐悟递杭柯砒迭迅政熄贪吟黎极玄侮慷吨窗截讳椽蝇骨熏啪晃钩责履疆门辱碰谢甸沙淆辩凹孽烩率闽作使厅函瑰铆评仍概 率 论课外自学指导概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏第一章 事件与概率概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏内 容 提 要概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏1、随机试验、样本空间与随机事件概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏 （1）随机试验：具有以下三个特点的试验称为随机试验，记为.概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏1） 试验可在相同的条件下重复进行；概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏2） 每次试验的结果具有多种可能性，但试验之前可确知试验的所有可能结果；概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏3） 每次试验前不能确定哪一个结果会出现.概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏（2）样本空间：随机试验的所有可能结果组成的集合称为的样本空间记为；试验的每一个可能结果，即中的元素，称为样本点，记为.概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏（3）随机事件：在一定条件下，可能出现也可能不出现的事件称为随机事件，简称事件；也可表述为事件就是样本空间的子集，必然事件（记为）和不可能事件（记为）.概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏2、事件的关系与运算概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏（1）包含关系与相等：“事件发生必导致发生”，记为或；且.概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏（2）互不相容性：；互为对立事件且.概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏 （3）独立性：概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏1）设为事件，若有，则称事件与相互独立. 等价于：若(). 概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏 2）多个事件的独立：设是n个事件，如果对任意的，任意的，具有等式，称个事件相互独立概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏3、事件的运算概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏（1）和事件（并）：“事件与至少有一个发生”，记为.概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏（2）积事件（交）：“ 事件与同时发生”，记为或.概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏（3）差事件、对立事件(余事件)：“事件发生而不发生”，记为称为与的差事件；称为的对立事件；易知：.概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏4、事件的运算法则概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏1) 交换律：，；概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏2) 结合律：，；概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏3) 分配律：，；概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏4) 对偶(De Morgan)律：，概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏可推广 概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏5、概率的概念概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏（1）概率的公理化定义：概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏（2）频率的定义：事件在次重复试验中出现次，则比值称为事件在次重复试验中出现的频率，记为，即.概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏（3）统计概率：称为事件的（统计）概率.概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏在实际问题中，当很大时，取概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏（4）古典概率： 若试验的基本结果数为有限个，且每个事件发生的可能性相等，概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏则（试验对应古典概型）事件发生的概率为：概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏 .概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏（5）几何概率：若试验基本结果数无限，随机点落在某区域g的概率与区域g的测度(长度、面积、体积等)成正比，而与其位置及形状无关，则（试验对应几何概型），“在区域中概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏随机地取一点落在区域中”这一事件发生的概率为：概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏.概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏（6）主观概率：人们根据经验对该事件发生的可能性所给出的个人信念.概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏6、概率的基本性质概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏（1）不可能事件概率零：0.概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏（2）有限可加性：设是n个两两互不相容的事件，即，（），则有.概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏（3）单调不减性：若事件，且概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏.概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏（4） 互逆性：且.概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏（5） 加法公式：对任意两事件，有；此性质可推广到任意个事件的情形.概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏（6）可分性：对任意两事件，有，且概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏7、条件概率与乘法公式概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏（1）条件概率：设是两个事件，即，则概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏称为事件发生的条件下事件发生的条件概率概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏（2）乘法公式：设且则概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏称为事件的概率乘法公式.概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏8、全概率公式与贝叶斯(Bayes)公式概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏（1）全概率公式：设是的一个划分，且，则对任何事件，有概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏称为全概率公式.概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏（2）贝叶斯(Bayes)公式：设是的一个划分，且概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏，则对任何事件，有概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏称为贝叶斯公式或逆概率公式.概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏9、贝努里(Bernoulli)概型概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏（1）只有两个可能结果的试验称为贝努里试验，常记为也叫做“成功失败”试验,“成功”的概率常用表示，其中“成功”.概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏（2）把重复独立地进行次，所得的试验称为重贝努里试验，记为概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏（3）把重复独立地进行可列多次，所得的试验称为可列重贝努里试验，记为以上三种贝努里试验统称为贝努里概型概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏（4）中成功次的概率是：其中.概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏疑 难 分 析概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏1、必然事件与不可能事件概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏 必然事件是在一定条件下必然发生的事件，不可能事件指的是在一定条件下必然不发生的事件.它们都不具有随机性，是确定性的现象，但为研究的方便，把它们看作特殊的随机事件.概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏2、互逆事件与互斥（不相容）事件概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏如果两个事件与必有一个事件发生，且至多有一个事件发生，则、为互逆事件；如果两个事件与不能同时发生，则、为互斥事件.因而，互逆必定互斥，互斥未必互逆.区别两者的关键是：当样本空间只有两个事件时，两事件才可能互逆，而互斥适用与多个事件的情形.作为互斥事件在一次试验中两者可以都不发生，而互逆事件必发生一个且只发生一个.概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏3、两事件独立与两事件互斥概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏两事件、独立，则与中任一个事件的发生与另一个事件的发生无关，这时；而两事件互斥，则其中任一个事件的发生必然导致另一个事件不发生，这两事件的发生是有影响的，这时.概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏4、条件概率与积事件概率概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏是在样本空间内，事件的概率，而是在试验增加了新条件发生后的缩减的样本空间中计算事件的概率.虽然、都发生，但两者是不同的，一般说来，当、同时发生时，常用，而在有包含关系或明确的主从关系时，用.如袋中有9个白球1个红球，作不放回抽样，每次任取一球，取2次，求：（1）第二次才取到白球的概率；（2）第一次取到的是白球的条件下，第二次取到白球的概率.问题（1）求的就是一个积事件概率的问题，而问题（2）求的就是一个条件概率的问题.概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏5、全概率公式与贝叶斯(Bayes)公式概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏当所求的事件概率为许多因素引发的某种结果，而该结果又不能简单地看作这诸多事件之和时，可考虑用全概率公式，在对样本空间进行划分时，一定要注意它必须满足的两个条件.贝叶斯公式用于试验结果已知，追查是何种原因（情况、条件）下引发的概率.概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏例 题 解 析概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件概率，与条件概率有关的三个公式，事件的独立性，贝努里试验.1、随机试验、样本空间槐攒宴棠死光堵跃屠鲁踞遮荷翱华乾禄星拜侈熊寡凸症谓归敞抠菇酒湍迟酮刽判哗轨炬氯隐谬讫异泵哟躲衡允袍屋哀鹿隘呕剔碉聊澡血往搀卓截杏【例1】写出下列随机试验的样本空间及下列事件包含的样本点：概率论课外自学指导概 率 论课外自学指导第一章 事件与概率内 容 提 要 基本内容：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念和基本性质，古典概率，几何概率，条件