高中数学 1.3 三视图课件 北师大版必修2.ppt

立体几何初步 第一章 3三视图 第一章 参观上海世博会 看的最多的是什么 相信不少游客会异口同声地回答 电影 的确 无论是坐着看 站着看 转着看 躺着看 趴着看 影片已成为众多场馆的主要展示手段 纵观上海世博会场馆播放的影片 除了传统电影外 以高新技术打造的3d 4d电影比比皆是 屏幕更是从180度 360度直至720度 营造出令人震撼的视听效果 同学们 你们知道吗 电影的放映过程中就蕴含着丰富的视图知识 1 三视图的画法要求 1 三视图的主视图 俯视图 左视图分别是从物体的 看到的物体轮廓线的正投影围成的平面图形 2 一个物体的三视图的排列规则是 俯视图放在主视图的 长度与主视图一样 左视图放在主视图的 高度与主视图一样 宽度与俯视图的宽度一样 如图所示 正前方 正上方 正左方 下面 右面 3 记忆口诀 长对正 高平齐 宽相等 主左一样高 主俯一样长 俯左一样宽 4 注意 在三视图中 分界线和可见轮廓线用 线画出 不可见轮廓线 用 线画出 实 虚 2 组合体的三视图 1 由基本几何体生成的组合体有两种基本形式 将 拼接成组合体 从基本几何体中 构成组合体 2 画简单组合体的三视图应注意两个问题 首先 确定主视 俯视 左视的 同一物体放置的位置不同 所画的三视图可能 其次 清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的 并注意它们的组成方式 特别是它们的 基本几何体 切掉或挖掉部分 方向 不同 交线位置 3 由三视图还原成实物图由三视图画直观图时 必须先观察 想象出具体形状 还原成 再画出直观图 三视图 实物图 1 2014 福建理 2 某空间几何体的主视图是三角形 则该几何体不可能是 a 圆柱b 圆锥c 四面体d 三棱柱 答案 a 解析 本题考查几何体的三视图 圆柱的正视图为矩形不可以是三角形 故选a 应注意记忆常见几何体的三视图 如圆柱 圆锥及长方体 三棱锥 三棱柱等 2 如图所示 桌面上放着一个圆锥和一个长方体 其俯视图是下图中的 答案 d 解析 由于圆锥的俯视图是一个圆内加一点 故选d 3 如果一个几何体的主视图是矩形 则这个几何体不可能是 a 棱柱b 棱锥c 棱台d 圆柱 答案 b 解析 棱锥的主视图不可能是矩形 故选b 4 某物体的实物图如图 甲 所示 在其三视图中 图 是 图 是 图 是 答案 主视图俯视图左视图 5 一个几何体的主视图与左视图一样 请你写出这个几何体是 要求写出至少两种 答案 圆柱 圆锥 正方体 球 简单几何体的三视图 思路分析 物体三个视图的构成都是矩形 长方体截角后 截面是一个三角形 在每个视图中反映为不同的三角形 规范解答 该长方体的三视图为如图所示 规律总结 1 画三视图时 首先确定主视 左视 俯视的方向 同一物体放置的位置不同 所画的三视图可能不同 一般主视方向确定了 则左视与俯视的方向也就确定了 在有的问题里 直接给出主视图 也是确定主视方向的一个方法 2 一个物体的三视图的排列规则是 俯视图放在主视图的下面 左视图放在主视图的右面 如图所示 图 1 是底面边长和侧棱长都是2cm的四棱锥 图 2 是上 下底面半径分别为1cm 2cm 高为2cm的圆台 分别画出它们的三视图 解析 1 四棱锥的三视图如图所示 2 圆台的三视图如下图所示 画简单组合体的三视图 思路分析 画简单组合体的三视图时 首先要认真观察 可以想象自己就站在物体的正前方 正上方 正左方 观察它是由哪些基本几何体组合而成的 它的外轮廓线是什么 然后再去画图 规范解答 这两个组合体的三视图如下 规律总结 画简单组合体的三视图时要注意的问题 1 分清简单组合体是由哪些简单几何体组成的 是组合型还是切挖型 2 先画主体部分 后画次要部分 3 几个视图要配合着画 一般是先画主视图再确定左视图和俯视图 4 组合体的各部分之间要画出分界线 画出如图所示的几何体的三视图 解析 如图所示 根据三视图画直观图 思路分析 根据三视图作法 结合几何体的三视图逆推 规范解答 该三视图表示的几何体是截去一角的正方体 如图所示 规律总结 由三视图还原为实物图是由几何体画三视图的逆向思维 在还原时要首先确定好投视方向 既要从三视图所反映的几何体的轮廓线推测该几何体的大致形状 又要根据三视图画图规则中反映的对齐关系画准其大小比例 还要弄清虚实线的含义 综合分析 想象实物图 从而准确无误地画出实物图 根据如图所示中物体的三视图 画出该物体 解析 由主视图可以判断出这个几何体由两部分构成 由左视图可以判断出上下两部分的宽度是相等的 再由俯视图可以判断出这个几何体的上部分是一个圆柱 下部分是一个长方体 由三视图求几何体的相关量 思路分析 根据三视图提供的信息 可得正三棱柱的高和底面正三角形的高 从而可求底面边长以及左视图的面积 规律总结 解决三视图中有关量的计算问题时 首先要明确三视图在度量上的特点 主左一样高 主俯一样长 俯左一样宽 据此可互求三视图中有关线段的长度 其次要明确三视图对应的原几何体在度量上的特点 获得原几何体中相关的量 从而进行计算 2014 北京文 11 某三棱锥的三视图如图所示 则该三棱锥最长棱的棱长为 错解 如图所示 辨析 被挡