巴特沃斯数字带通滤波器.doc

数字信号处理 课程设计报告 设计课题 滤波器设计与实现滤波器设计与实现 专业班级 姓 名 学 号 报告日期 20122012 年年 1212 月月 目录 1 课题描述 2 设计原理 2 1 滤波器的分类 2 2 数字滤波器的设计指标 2 3 巴特沃斯数字带阻模拟滤波器 2 3 1 巴特沃斯数字带通滤波器的设计原理 2 3 2 巴特沃斯数字带通滤波器的设计步骤 3 设计内容 3 1 用 MATLAB 编程实现 3 2 设计结果分析 4 总结 5 参考文献 课程设计任务书 题 目滤波器设计与实现 学生姓名学号 专业班 级 设 计 内 容 与 要 求 一 设计内容 设计巴特沃斯数字带通滤波器 通带频率 200 500hz 阻带上 限频率 600hz 阻带下限频率 150hz 通带衰减最大 0 5dB 阻 带最小衰减 40dB 采样频率 2000hz 画出幅频 相频响应曲线 并设计信号验证滤波器设计的正确性 二 设计要求 1 设计报告一律按照规定的格式 使用 A4 纸 格式 封面统一给 出模版 2 报告内容 1 设计题目及要求 2 设计原理 包括滤波器工作原理 涉及到的 MATLAB 函数的说 明 3 设计内容 设计思路 设计流程 仿真结果 4 设计总结 收获和体会 5 参考文献 6 程序清单 起止时间2012 年 12 月 3 日 至 2011 年 12 月 11 日 指导教师签名2011 年 12 月 2 日 系 教研室 主任 签名 年 月 日 学生签名年 月 日 1 1 课题描述课题描述 数字滤波器是由数字乘法器 加法器和延时单元组成的一种算法 或装置 数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算 处理 以达到改变信号频谱的目的 由于电子计算机技术和大规模 集成电路的发展 数字滤波器已可用计算机软件实现 也可用大规 模集成数字硬件实时实现 使用 MATLAB 信号处理箱和 BW 巴特 沃斯 设计低通数字滤波器 2 2 设计原理设计原理 2 1 滤波器的分类 数字滤波器有低通 高通 带通 带阻和全通等类型 它可以 是时不变的或时变的 因果的或非因果的 线性的或非线性的 如 果数字滤波器的内部参数不随时间而变化 则称为时不变的 否则 为时变的 如果数字滤波器在某一给定时刻的响应与在此时刻以后 的激励无关 则称为因果的 否则为非因果的 如果数字滤波器对 单一或多个激励信号的响应满足线性条件 则称为线性的 否则为 非线性的 应用最广的是线性 时不变数字滤波器 数字滤波器也可以按所处理信号的维数分为一维 二维或多维 数字滤波器 一维数字滤波器处理的信号为单变量函数序列 例如 时间函数的抽样值 二维或多维数字滤波器处理的信号为两个或多 个变量函数序列 2 2 数字带通滤波器的设计指标 阻带频率 150 600hz 通带上限频率 500 通带下限频率 200hz 通带衰减为 0 5dB 阻带最大衰减 40dB 采样频率 2000hz 2 21 巴特沃斯原理 实际的滤波电路往往难以达到理想的要求 如要同时在幅频和相频响 应两方面都满足要求就更为困难 因此 只有根据不同的实际需要 寻 求最佳的近似理想特性 例如 可以主要着眼于幅频响应 而不考虑相 频响应 也可以从满足相频响应出发 而把幅频响应居于次要位置 介 绍一种最简单也是最常用的滤波电路 巴特沃斯滤波电路 又叫最平 幅度滤波电路 这种滤波电路对幅频响应的要求是 在小于截止频率 c 的范围内 具有最平幅度的响应 而在 c 后 幅频响应迅速下 降 2 3 2 巴特沃斯带通数字滤波器的设计步骤 1 确定滤波器的指标即 通带上截止频率 通带下截止频率 阻带上截止频率 阻带下截止频率 以及通带内最大衰减和阻 带最小衰减 2 求出模拟带通滤波器指标 3 模拟归一化低通滤波器技术指标 4 设计模拟低通滤波器 5 将归一化模拟低通妆化为模拟带通 6 利用双线性变换法将 Ha s 转化为数字带通滤波器 H Z 7 作图显示滤波器的幅频特性和相位特性 3 3 设计内容设计内容 3 1 用 MATLAB 编程实现 ft 2000 fpl 150 fph 600 wp1 fpl 2 pi 临临界界频频率采用模率采用模拟拟角角频频率表示率表示 wph fph 2 pi 临临界界频频率采用模率采用模拟拟角角频频率表示率表示 wp wp1 wph wpb wp ft 求数字求数字频频率率 rp 0 5 rs 40 fsl 200 fsh 500 ws1 fsl 2 pi 临临界界频频率采用模率采用模拟拟角角频频率表示率表示 wsh fsh 2 pi 临临界界频频率采用模率采用模拟拟角角频频率表示率表示 ws ws1 wsh wsb ws ft 求数字求数字频频率率 OmegaP 2 ft tan wpb 2 频频率率预预畸畸 OmegaS 2 ft tan wsb 2 频频率率预预畸畸 选择滤选择滤波器的最小波器的最小阶阶数数 N Wn buttord OmegaP OmegaS rp rs s 此此处处是代入是代入经预经预畸畸 变变后后获获得的得的归归一化模一化模拟频拟频率参数率参数 Bt At butter N Wn s 设计设计一个一个N阶阶的巴特沃思模的巴特沃思模拟滤拟滤波器波器 Bz Az bilinear Bt At ft 双双线线性性变换为变换为数字数字滤滤波器波器 H W freqz Bz Az 求解数字求解数字滤滤波器的波器的频频率响率响应应 subplot 2 2 1 plot W ft 2 pi abs H grid on xlabel 频频率率 ylabel 幅幅值值 title 数字数字滤滤波器幅波器幅频频响响应应 subplot 2 2 2 plot W ft 2 pi angle H grid on xlabel 频频率率 Hz ylabel 相位相位 t 0 50 y sin 50 t 1 3 pi sin 300 t pi subplot 2 2 3 plot t y grid on y1 filter Bz Az y subplot 2 2 4 plot t y1 grid on 3 2 设计结果分析 设计巴特沃斯带阻滤波器时 由于通带为一定的频率段 因此被滤 掉的部分为平缓先线条 4 4 总结总结 本次课程实验中 让我慢慢了解了程序的编译 对于程序的 编译也渐渐地掌握了其中的方法与规律 通过这次试验让我收获颇 大 在实验设计中 要先确定需要的函数 然后根据所给条件对数 据进行处