数学人教版九年级上册《一元二次方程复习课》教学设计方案.docx

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程方程与不等式2.4一元二次方程复习课课程标准1、理解配方法，会用根的判别式判别一元二次方程是否有实根和两个实根是否相等。2、能用因式分解法、公式法、配方法解一元二次方程。设X2+PX+q=0的两个实数根为X1、X2，了解x1、x2、p、q之间具有如下关系：x1+x2=-p,x1x2=q教学内容分析版本人民教育出版时课标中对于本节内容的要求是：理解配方法，会用根的判别式判别一元二次方程是否有实根和两个实根是否相等；能用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。一元二次方程的解法是中学方程教学的重要环节。又是解决实际问题时被广泛应用的工具。教学目标1、能准确识别一元二次方程，说出一元二次方程各项系数。2、熟练运用各种解法解一元二次方程。3、会用一元二次方程根的判别式判别方程的根的情况，能根据根的情况求出字母系数的取值或是取值范围。4、理解掌握韦达定理并能简单应用。学习目标1、熟练运用各种解法解一元二次方程。2、会用一元二次方程根的判别式判别方程的根的情况，能根据根的情况求出字母系数的取值或是取值范围。3、理解掌握韦达定理并能简单应用。学情分析本节课是一节复习课，是在学生学习了一元二次方程法的基础上巩固学习的，学生对于直接开方法，配方法，公式法，因式分解都有了解，但对于如何灵活选择方法，还不是太熟悉。因此，本节课目的就是让学生会根据不同的方程特点选用恰当的方法，使解题过程简单合理，通过各种题型解法联系，逐步形成解题的通性通法，完善解题步骤。重点、难点重点：1、灵活选择恰当方法熟练解一元二次方程。2、熟练运用一元二次方程根的判别式和韦达定理，准确求出字母系数的取值或是取值范围。难点：通过各种题型解法联系，逐步形成解题的通性通法，完善解题步骤。教与学的媒体选择教学平台电视，投影仪课程实施类型偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1练习导学2知识梳理，明确目标3典例分析4变式巩固5目标自测 6复习小结，作业教学活动详情教学活动1：练习导学活动目标题目1是一元二次方程定义的辨析。题目2是把一元二次方程化为一般式及说出各项系数。题目3是对配成完全平方形式演练。题目4是会用一元二次方程根的判别式判别方程的根的情况。题目5是一元二次方程根与系数的关系，熟记韦达定理。解决问题以简单的练习唤起学生对本节复习知识的初步回忆；并通过本环节检测出学生复习前所具备的起点能力，让后续教学环节更具有针对性。技术资源教学平台电视，投影仪常规资源学案活动概述1、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A.X2+2X-4=0 B.6X2+2=6X2-X C.-3X+2=0 D.X2+2xy-3y2=02、把方程（X-1）2+2=2X(X-3)化为一般形式是 ，其中二次项是 ，一次项系数是 。3、X2-8X+ =(X- )2 .4、关于X的一元二次方程根的判别式是= ；求根公式是 .当 时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程 ；当 时，方程 .5、关于X的一元二次方程，设两个实数根分别是X1,X2,那么X1+X2 = ，X1X2 = . 形如X2 + 2X-3=0, 设两个实数根分别是X1,X2那么X1+X2 = ， X1X2 = . 教与学的策略学生课前自主练习，老师收查解答情况，教师就作答情况点评答案，重点点评题目反馈评价学生回看复习知识，基本能记住基本知识。 教学活动2：知识梳理，明确目标活动目标根据“练习导学”环节进行知识点梳理，并让学生明确自身知识的漏洞，让后续学习更具目标性解决问题明确课堂的学习目标技术资源教学平台电视，投影仪常规资源学案活动概述1、一元二次方程的定义、各项系数2、一元二次方程的四种解法3、根的判别式、字母系数的取值范围4、根与系数的关系教与学的策略师引导学生进行本节重点知识梳理反馈评价让学生明确课堂内容的学习内容。 教学活动3：典例分析活动目标例1分别可以用四种不同的解法来完成，让学生学区分四种方法的用法，且一题可以用多种方法解。例2（1）是中考指导书目标要求中用根据根的情况求出字母系数的取值范围；（2）是结合根与系数关系求系数值。解决问题解方程，根与系数关系技术资源教学平台电视，投影仪常规资源学案活动概述例1、用适当的方法解下列一元二次方程：（1）（X+1）2=5 (2)X2-2X=0(3)(X-1)(X+2)=2(X+2) (4)2X2+3=7X例2、关于X的一元二次方程X2+（2K+1）X + K2+1=0有两个不相等的实数根X1 , X2 （1）求实数K的取值范围；（2）若方程的两实数根X1 , X2 满足X1+X2 = - X1X2,求实数K的值。（变：有两个实数根或者没有实数根，取值范围又如何？）教与学的策略例1学生自主练习3分钟，师以第（3）题为例进行针对性讲评：示范完整解答过程，一题多解。例2选学生代表投影展示或老师示范解答。反馈评价学生一题多解方程，变式练习。教学活动4：变式巩固活动目标本环节通过题型的变式，多种形式呈现巩固本节复习重点，再次巩固学生学习中的易错易漏点。解决问题变式练习，巩固知识。技术资源教学平台电视，投影仪常规资源学案活动概述1、一元二次方程X2-X-2=0的根是（ ）A X1=1 ,X2=2 B X1=1 , X2= -2C X1=-1 ,X2=-2 D X1=-1 ,X2 = 22、若关于X的一元二次方程（K-1）X2+4X+1=0有两个不相等的实数根，则实数K的取值范围是（ ）A 、 K 5 B、 K 5且K1C 、 K 5且K1 D、 K53、 用配方法解方程X2-2X-3=0时，原方程变形为（ ）A、（X+1）2 = 4 B、(X-1)2 = 4 C 、(X+2)2 = 2 D、(X-2)2 = 34、 已知X2-4X-1=0,求代数式2X(X-3)-(X-1)2+3的值。5、已知关于X的方程X2 + mX + m-2 = 0.(1) 若此方程的一个根为1，求实数m的值 ；（2）求证：无论m取任何实数，此方程都有两个不相等的实数根。 教与学的策略学生先限时6分钟独立练习，再进行小组交流约2分钟，最后2分钟由个别学生进行成果展示。师巡批，并进行个别辅导。并根据学生的展示针对性点评。反馈评价变式练习，巩固练习，让学生增加信心。教学活动5：目标自测活动目标检测学生本节课复习目标的达成情况解决问题学生已经复习了，通过检测自省自己的学习情况。技术资源教学平台电视，投影仪常规资源学案活动概述1、 用配方法解方程X2+ 2X-1=0时，原方程变形（ ）A 、(X+1)2=2 B、 (X-1)2=2 C 、(X+2)2=2 D、 (X-2)2=32、 已知方程X2-5X+2=0的两个解分别是X1 ,X2 ,则X1 + X2 - X1X2的值为（ ）A、 -7 B、-3 C、7 D 、33、关于X的一元二次方程 KX2 X + 1=0有两个实数根，则 实数K的取值范围是 。4、解方程：(至少选两题做，第一组同学4题做)（1）X2+3X=0 (2)4(X+5)2=16(3)3X2-8=10X (4)X2-4X-6=05、已知关于X的方程X2-3X+a=0的两个实数根为X1 ,X2 且X1+X2 + X1 X2 0 ,求实数a的取值范围。教与学的策略学生自己独立完成，老师收上课后批改。反馈评价课后老师批改。教学活动6： 复习小结，作业活动目标通过本堂课的复习，你达到了哪些学习目标？课后巩固练习。解决问题回顾所学知识，课后巩固。技术资源教学平台电视，投影仪常规资源学案活动概述通过本堂课的复习，你达到了哪些学习目标？作业：1、（A组）导学案p25 三基训练第9-13 题 、p23第2题、