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文档简介
姓名:_学号:_班级:_等差数列基础检测题一、选择题(共60分,每小题5分)1、已知等差数列an的首项a11,公差d2,则a4等于()A5B6C7 D92、已知an为等差数列,a2a812,则a5等于()A4B5C6 D73、在数列an中,若a11,an1an2(n1),则该数列的通项公式an()A2n1 B2n1C2n D2(n1)4、等差数列an的公差为d,则数列can(c为常数且c0)()A是公差为d的等差数列 B是公差为cd的等差数列C不是等差数列 D以上都不对5、在等差数列an中,a121,a718,则公差d()A. B.C D6、在等差数列an中,a25,a617,则a14()A45 B41C39 D37X k b 1 . c o m7、等差数列an中,前三项依次为,则a101()A50 B13C24 D88、已知数列an对任意的nN*,点Pn(n,an)都在直线y2x1上,则an为()A公差为2的等差数列 B公差为1的等差数列C公差为2的等差数列 D非等差数列9、已知m和2n的等差中项是4,2m和n的等差中项是5,则m和n的等差中项是()A2 B3C6 D910、若数列an是等差数列,且a1a445,a2a539,则a3a6()A24 B27C30 D3311、下面数列中,是等差数列的有()4,5,6,7,8,3,0,3,0,6,0,0,0,0,新 课 标 第 一 网A1个 B2个C3个 D4个12、首项为24的等差数列从第10项起开始为正数,则公差d的取值范围是()Ad Bd3C.d3 D.d32、 填空题(共20,每小题5分)13、在等差数列an中,a1010,a2020,则a30_.14、ABC三个内角A、B、C成等差数列,则B_.15、在等差数列an中,若a7m,a14n,则a21_.16、 已知数列an满足aa4,且a11,an0,则an_.3、 解答题(共70分)17、在等差数列an中,已知a510,a1231,求它的通项公式(10分)18、在等差数列an中,(1)已知a51,a82,求a1与d;(2)已知a1a612,a47,求a9.19、已知an是等差数列,且a1a2a312,a816.(12分)(1)求数列an的通项公式;(2)若从数列an中,依次取出第2项,第4项,第6项,第2n项,按原来顺序组成一个新数列bn,试求出bn的通项公式20、已知等差数列an中,a1a2a3an且a3,a6为方程x210x160的两个实根(12分)(1)求此数列an的通项公式;(2)268是不是此数列中的项?若是,是第多少项?若不是,说明理由 21、已知三个数成等差数列,其和为15,首、末两项的积为9,求这三个数(12分)22、已知(1,1),(3,5)是等差数列an图象上的两点(12分)(1)求这个数列的通项公式;(2)画出这个数列的图象;(3)判断这个数列的单调性4、 附加题 已知正数a,b,c组成等差数列,且公差不为零,那么由它们的倒数所组成的数列,能否成为等差数列?答案:一、选择题1-5 CCBBC 6-10 BDABD 11-12 BD2、 填空题13、解析:法一:d1,a30a2010d201030.法二:由题意可知,a10、a20、a30成等差数列,所以a302a20a102201030.答案:3014、解析:A、B、C成等差数列,2BAC.又ABC180,3B180,B60.答案:6015、解析:a7、a14、a21成等差数列,a7a212a14,a212a14a72nm.答案:2nm16、解析:根据已知条件aa4,即aa4,数列a是公差为4的等差数列,aa(n1)44n3.an0,an.答案:3、 解答题17、解:由ana1(n1)d得,解得.等差数列的通项公式为an3n5.18、解:(1)由题意,知解得(2)由题意,知解得a9a1(91)d18217.19、解:(1)a1a2a312,a24,a8a2(82)d,1646d,d2,ana2(n2)d4(n2)22n.(2)a24,a48,a816,a2n22n4n.当n1时,a2na2(n1)4n4(n1)4.bn是以4为首项,4为公差的等差数列bnb1(n1)d44(n1)4n.20、解:(1)由已知条件得a32,a68.又an为等差数列,设首项为a1,公差为d,,解得.an2(n1)22n4(nN*)数列an的通项公式为an2n4.(2)令2682n4(nN*),解得n136.268是此数列的第136项21、解:由题意,可设这三个数分别为ad,a,ad,则解得或所以,当d4时,这三个数为1,5,9;当d4时,这三个数为9,5,1.22、解:(1)由于(1,1),(3,5)是等差数列an图象上的两点,所以a11,a35,由于a3a12d12d5,解得d2,于是an2n1.(2)图
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