等差数列基础测试题(附详细答案)

姓名：_学号：_班级：_等差数列基础检测题一、选择题（共60分，每小题5分）1、已知等差数列an的首项a11，公差d2，则a4等于()A5B6C7 D92、已知an为等差数列，a2a812，则a5等于()A4B5C6 D73、在数列an中，若a11，an1an2(n1)，则该数列的通项公式an()A2n1 B2n1C2n D2(n1)4、等差数列an的公差为d，则数列can(c为常数且c0)()A是公差为d的等差数列 B是公差为cd的等差数列C不是等差数列 D以上都不对5、在等差数列an中，a121，a718，则公差d()A. B.C D6、在等差数列an中，a25，a617，则a14()A45 B41C39 D37X k b 1 . c o m7、等差数列an中，前三项依次为，则a101()A50 B13C24 D88、已知数列an对任意的nN*，点Pn(n，an)都在直线y2x1上，则an为()A公差为2的等差数列 B公差为1的等差数列C公差为2的等差数列 D非等差数列9、已知m和2n的等差中项是4,2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是()A2 B3C6 D910、若数列an是等差数列，且a1a445，a2a539，则a3a6()A24 B27C30 D3311、下面数列中，是等差数列的有()4,5,6,7,8，3,0，3,0，6，0,0,0,0，新 课 标 第 一 网A1个 B2个C3个 D4个12、首项为24的等差数列从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是()Ad Bd3C.d3 D.d32、 填空题（共20，每小题5分）13、在等差数列an中，a1010，a2020，则a30_.14、ABC三个内角A、B、C成等差数列，则B_.15、在等差数列an中，若a7m，a14n，则a21_.16、 已知数列an满足aa4，且a11，an0，则an_.3、 解答题（共70分）17、在等差数列an中，已知a510，a1231，求它的通项公式（10分）18、在等差数列an中，(1)已知a51，a82，求a1与d；(2)已知a1a612，a47，求a9.19、已知an是等差数列，且a1a2a312，a816.（12分）(1)求数列an的通项公式；(2)若从数列an中，依次取出第2项，第4项，第6项，第2n项，按原来顺序组成一个新数列bn，试求出bn的通项公式20、已知等差数列an中，a1a2a3an且a3，a6为方程x210x160的两个实根（12分）(1)求此数列an的通项公式；(2)268是不是此数列中的项？若是，是第多少项？若不是，说明理由 21、已知三个数成等差数列，其和为15，首、末两项的积为9，求这三个数（12分）22、已知(1,1)，(3,5)是等差数列an图象上的两点（12分）(1)求这个数列的通项公式；(2)画出这个数列的图象；(3)判断这个数列的单调性4、 附加题 已知正数a，b，c组成等差数列，且公差不为零，那么由它们的倒数所组成的数列，能否成为等差数列？答案：一、选择题1-5 CCBBC 6-10 BDABD 11-12 BD2、 填空题13、解析：法一：d1，a30a2010d201030.法二：由题意可知，a10、a20、a30成等差数列，所以a302a20a102201030.答案：3014、解析：A、B、C成等差数列，2BAC.又ABC180，3B180，B60.答案：6015、解析：a7、a14、a21成等差数列，a7a212a14，a212a14a72nm.答案：2nm16、解析：根据已知条件aa4，即aa4，数列a是公差为4的等差数列，aa(n1)44n3.an0，an.答案：3、 解答题17、解：由ana1(n1)d得，解得.等差数列的通项公式为an3n5.18、解：(1)由题意，知解得(2)由题意，知解得a9a1(91)d18217.19、解：(1)a1a2a312，a24，a8a2(82)d，1646d，d2，ana2(n2)d4(n2)22n.(2)a24，a48，a816，a2n22n4n.当n1时，a2na2(n1)4n4(n1)4.bn是以4为首项，4为公差的等差数列bnb1(n1)d44(n1)4n.20、解：(1)由已知条件得a32，a68.又an为等差数列，设首项为a1，公差为d，，解得.an2(n1)22n4(nN*)数列an的通项公式为an2n4.(2)令2682n4(nN*)，解得n136.268是此数列的第136项21、解：由题意，可设这三个数分别为ad，a，ad，则解得或所以，当d4时，这三个数为1,5,9；当d4时，这三个数为9,5,1.22、解：(1)由于(1,1)，(3,5)是等差数列an图象上的两点，所以a11，a35，由于a3a12d12d5，解得d2，于是an2n1.(2)图