三角形三边的关系.doc

“三角形三边的关系” 一、教学目标1、 知识与技能：探索并会用三角形的三边关系解决一些问题。通过实例体会三角形的稳定性。2、 过程与方法：三角形的三边关系是在学具拼接的基础上发现的，并利用线段 的基本性质：两点之间线段最短。3、 情感态度与价值观：通过实例体会三角形的稳定性。二、教学过程设计一、 揭示课题：1、复习并加深理解三角形定义。2、探索并会应用三角形的三边关系解决一些问题。3、通过实例体会三角形的稳定性。4、通过所学解决一些实际问题.二、创设新异的游戏情境，激情引趣、回顾旧知识1、 引入游戏一：（展示游戏一）（1）请问三角形按角分类有哪几种情况？（请用平面几何演示板和橡皮筋演示出这几种三角形）（2）请问三角形按边分类有哪几种情况？（请用平面几何演示板和橡皮筋演示出这几种三角形）2、 引入游戏二： （1） 请用任意三根线段条组成一个三角形，比比看谁动作快！（2） 将所组成三角形与图片比较，明确三角形定义中的注意点 学生通过与自己所作三角形比较发现：如果能组成三角形，三条线段必须首尾顺次连结教师将早已准备好的三条线段顺次连结，（其中一条线段等于另两条线段的和）发现虽然顺次连结，但仍不能组成三角形，提出问题为什么？学生积极思考，得出较为统一的答案：必须是不在同一条直线上的线段教师小结：通过游戏一我们发现：三角形三边有可能全部相等，也有可能其中两条相等，还有可能三条边都不相等，通过游戏二我们发现：并不是任意长度的三条线段都能组成三角形。提出问题：那么如果能够组成三角形，三边必须满足什么关系呢？二、探究一： 1、请从线段条中任意选择三条线段，看看是否都能够组成三角形？（1）能够组成三角形的三边，三条边长度之间有什么特殊关系？（2）不能够组成三角形的三边，三条边长度之间有什么特殊关系？创设实验的活动情境，合作探究、揭示规律，分组实验：学生分组分情况讨论，能够组成三角形的三边，任意两边之和与第三边相比有什么关系？不能够组成三角形的三边，任意两边之和与第三边相比有什么关系？在组内形成较为统一的答案后，各组推荐一两名同学上黑板展示2、联系前面知识进行理论验证。从A点到B点有两条路径，你会选择哪一条，为什么？学生回答：连结A，B所组成的线段，因为两点之间线段最短。教师提问：同时也可以说明在三角形中，任意两条边的和小于第三边。三、小结一： 1 .三角形的任何两边之和大于第三边。2. 三角形的任何两边之差小于第三边。学生总结前面所学知识，及时巩固，为下一步做题作准备思考教师所提问题：四、应用：练一练：判断下列哪些组的线段可以组成三角形1. 9, 6, 13 2. 18, 9, 83. 2, 3, 5 4. 2a, 3a, 5a(a0) 学生：9+613,9+136,13+69，任意两边之和大于第三边，可以组成三角形。学生：18+98,18+89,9+83，3+52，只要有一组两边之和等于第三边就不能组成三 角形。学生：2a+3a=5a, 只要有一组两边之和等于第三边就不能组成三角形。不用 三组都进行比较。动脑思考：在判断的过程中，同学们有没有领悟出比较便捷的方法呢？五、探究二： 请用A 2 A 3 A 4三种型号的线段条各一根组成三角形，你能组成多少个？请用A 1 A 2 A 3 A 4四种型号的线段条各一根组成四边形，你能组成多少个？六、小结二： 学生根据前面的探究活动，讨论后填空。只要三角形的三边（ ）固定，所组成的三角形的（ ）和（ ）就完全确定，这就是三角形的稳定性。学生：只要三角形的三边长度固定，所组成的三角形的形状和大小就完全确定，这就是三角形的稳定性。七、小实验： 将你作好的三角形和四边形，用手挤压，看看挤压后，三角形和四边形有没有改变形状。八、欣赏三角形稳定性在实际生活中的应用：（展示应用图片）1、房屋的屋顶 2、铁路桥的桥梁拉杆 3、衣架4、自行车的三脚架 5、埃菲尔铁塔九、应用四： 小明家有一个由六条钢管连接而成的钢架ABCDEF（如图所示），为使这一钢架稳固，他计划用三条钢管连接使它不变形，你能帮小明想办法解决这个问题吗？ABCDEF学生分组探究，合作用数学学具进行展示，展示一： 展示二： 展示三： 十：争当强兵： 1、 等腰三角形一边的长是3 cm，另一边的长是8cm，求它的周长。分两种情况（1） 如果3厘米为等腰三角形的腰长，8厘米为等腰三角形的底边长。因为 3 +3 8 所以3，8，8，能够组成三角形。所以三角形周长为：3 + 8 + 8 = 19 厘米。2、 泥工在砌墙时，为什么要在木制门框上角斜钉两根木条（如图）？十四、我学会了：（展示我学会了，进行小结）1、 三角形的三边关系定理；