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文档简介

洪 绪 中 学“1：3”课堂评价式教学模式导学案年级：九年级学科：数学 主设计人：王宜军 备课组成员：王宜军 冯贵峰 任广田2.1 花边有多宽（1）一、导学目标：1、要求学生会根据具体问题列出一元二次方程。通过“花边有多宽”，“梯子的底端滑动多少米”等问题的提出，让学生列出方程，体会方程的模型思想。2通过教师的讲解和引导，使学生抽象出一元二次方程的概念，培养学生归纳分析的能力。二、导学重点：一元二次方程的概念三、导学难点：如何把实际问题转化为数学方程四、导学方法：合作探究五、导学设计：（一）温故： （1）x+5=0,x=_. （2）10x+3=8,x=_. 3）6x=1,x=_.（4）某村有一块200 m2的长方形空地，已知宽为8 m,设长为x m,求x.村里面有一块长方形的耕地，面积为300 m2,现在交给王叔来耕，已知耕地的长是宽的3倍，如图：你能帮王叔算算这块地的长和宽吗？ 经过刚才的思考，我们可以得出：300=3x2(S表示长方形面积)这个方程的未知数已变成了二次，你会解这个方程吗？（二）链接：1、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为m，宽为m如果地毯中央长方形图案的面积为m2，则花边多宽? 2、如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？ 10m7m6m1m（三）知新：由上面两个问题，我们可以得到两个方程（8-2x)(-x)=18; 即 2x2 13x 11 = 0(x6) 27=10即 x2 12 x 15 0上面的方程都是只含有 的 ，并且都可以化为 的形式，这样的方程叫做一元二次方程 把ax2bxc(a，b，c为常数,a)称为一元二次方程的一般形式，其中ax2 ， bx ， c分别称为二次项、一次项和常数项，a， b分别称为二次项系数和一次项系数课堂练习：1、下列方程哪些是一元二次方程?2、写出方程 的二次项系数、一次相系数和常数项。3、把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项（四）拓展：1、关于x的方程(k3)x2 2x10,当k _时，是一元二次方程2、关于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,当k 时，是一元二次方程,当k 时，是一元一次方程3根据题意，列出方程：（）有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？（）三个连续整数两两相乘，再求和，结果为242，这三个数分别是多少？4.把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3x2=5x-1(x+2)(x -1)=64-7x2=04尺xx4x2数学化6、从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着
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