第23章_一元二次方程复习

一元二次方程复习课 一元二次方程的概念 一元二次方程的解法 一元二次方程根的判别式 一元二次方程根与系数的关系 一元二次方程与其他知识结合 一元二次方程复习 效果检测 知识回顾 1 将一元二次方程 x 2 2x 1 3x2 5化为一般形式 其中二次项系数 常数项 2 当m时 方程mx2 3x 2x2 mx 2是一元二次方程 当m时 方程 m2 4 x2 m 2 x 3 0是一元一次方程 x2 3x 3 0 1 3 2 2 对应练习2 1 一元二次方程3x2 2x的解是 2 一元二次方程 m 2 x2 3x m2 4 0有一解为0 则m的值是 3 已知m是方程x2 x 2 0的一个根 那么代数式m2 m x1 0 x2 m 2 2 2 4 一元二次方程ax2 bx c 0有一根 2 则的值为 对应练习3 解下列方程1 x 5 x 5 72 x x 1 3 3x 3 x2 4x 4 04 3x2 x 1 0 5 x2 x 12 06 x2 6x 87 m2 10m 24 0 对应练习4 1 方程x2 4x 4 0根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 2 方程3x2 2x 6 0 则它的两根的倒数和为 B 10 3 已知方程x2 bx 22 0的一根为 则另一根为 b 五 一元二次方程与其他知识结合 1 一元二次方程与分式结合 2 一元二次方程与几何图形结合 典型题 若一元二次方程x2 11x 28 0的两根恰好是一等腰三角形的两边 则该三角形的周长是多少 3 一元二次方程与实际应用结合 典型题 某林场原有森林木材存量为a 木材每年以25 的增长率生长 而每年冬天要砍伐的木材量是x 则经过一年木材存量达到 经过两年木材存量达到 1 若a2 a 1 0 b2 b 1 0 求a b b a的值 拔尖提高 2 若有解 则须满足什么 3 若关于x的方程 k 1 x2 k2x 1 0的一个根是 1 求k值 并求其他的根 4 在一次会议上 每两个人相互握一次手 有人统计一共握手66次 问这次会议一共多少人 返回 5 如图 AO BO 50cm OC是射线 蚂蚁甲以2cm s的速度从A爬到B 蚂蚁乙以3cm s的速度从O到C 问 经过几秒两只蚂蚁和O点围成的三角形的面积为450cm2 拔尖提高 返回 返回 效果检测 6 把方程x2 3mx 8的左边配成一个完全平方式 在方程的两边需同时加上的式子是A 9m2B 9m2x2C D 7 已知 1 m2 n2 m2 n2 6 则m2 n2的值是A 3B 3或 2C 2或 3D 2 返回 8 下面是张潇同学在测验中解答的填空题 其中答对的是A 若x2 4 则x 2B 方程x 2x 1 2x 1的解为x 1C 方程x2 2x 2 0实数根的个数为0个D 方程x2 2x 1 0有两个相等的实数根9 已知两数的和是4 积是1 则此两数为 返回 10 若等腰三角形底边长为8 腰长是方程x2 9x 20 0的一个根 则这个三角形的周长是A 16B 18C 16或18D 2111 某厂今年1月的产值为50万元 第一季度共完成产值182万元 今年前两个月平均每月增长的百分率是多少 若设平均每月增长的百分率为x 则列出的方程是A