高二数学空间向量的坐标运算45分钟过关检测人教

高二数学空间向量的坐标运算45分钟过关检测一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.向量的终点在B（2，1，7），其坐标轴x、y、z上的射影顺次是4，4，7，此向量的起点A的坐标是（ ）A.(2,3,0)B.(2,3,0)C.(4,4,7)D.(4,4,7)2.如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若=a，若=b，若=c，则下列向量中与相等的向量是（ ）A.a+b+cB. a+b+cC. ab+cD.ab+c3.已知三角形的顶点A（1，1，1），B（2，1，1），C（1，1，2），试求这个三角形的面积是（ ）A.B.C.2D.4.四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，=（2，1，4），=（4，2，0）， =（1，2，1），则PA与底面ABCD的关系是（ ）A.相交B.垂直C.不垂直D.成60角5.空间任一点O和不共线的三点A、B、C满足关系： =x+y+z (其中x+y+z=1),则P、A、B、C四点的关系是（ ）A.不共面B.构成平行四边形C.共面D.构成空间四边形二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上)6.已知a=（2，3，5），b=（3，1，4），则ab的值为_.7.设a=（a,b,c),b=(a,b,c),则当ab时，aa+bb=_.8.设A（1，2，3），B（3，2，1），则线段AB中点M的坐标为_.9.空间三点P（2，0，2），Q（1，1，2），R（3，0，4），设a=，b=.则a和b的夹角为_.三、解答题(本大题共3小题，共19分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)10.（本小题6分）空间三点A（0，0，），B（0，0），C（，0，0），求垂直于平面ABC的向量n=(n1,n2,n3).（即平面的法向量）11.（本小题6分）已知点A（1，2，3），B=（2，1，2），P（1，1，2）在直线OP（或延长线上）取一点P，使最小，求S的坐标及最小值.12.（本小题7分）设A、B、C及A1、B1、C1分别是l1、l2上的任意三点，而M、N、P、Q分别是线段AA1，A1B，BB1，CC1的中点，求证：M、N、P、Q四点共面.参考答案一、1.A 2.A 3.A 4.B 5.C二、6.29 7.cc 8.(2,2,2) 9.arccos三、10.解：=(0，)，=（，0，），因n,n,设n3为任意数，即n的模不定.则： n=(n3, n3,n3)是垂直平面ABC的自由向量，与（1，1）的方向相同，模不定.11.解：设S（k,k,2k)为OP上一点，则=(1k,2k,32k)=(2k,1k,22k)=(1k)(2k)+(2k)(1k)+(32k)(22k)=6k216k+10=6(k)2k=时，（）最小=此时=（）12.解：在A1AB中， =，在BA1B1中又及，2=（）+=（+），因为与共线，可设=,同理因为与共线.故可设=,这样： (+)= (2+2)=+