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高二数学综合复习一一. 本周教学内容：综合复习及模拟试题（一）二. 知识总结：【模拟试题】（答题时间：90分钟）一. 选择题：1. 已知下面四个命题： 其中真命题是（ ）A. B. C. D. 2. 若直线的倾斜角为，则（ ） A. 0 B. C. D. 不存在3. 已知且，则的最小值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 94. 点P（2，3）到：的距离为最大时，与的值依次为（ ） A. 3， B. 5，1 C. 5，2 D. 7，15. 不等式成立的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 若圆与两坐标轴无公共点，那么实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如果点A（5，m）在两平行直线及之间，则应取的整数为（ ） A. B. 4 C. D. 58. 椭圆的离心率，A是左顶点，F是右焦点，B是短轴的一个端点，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 如果方程表示双曲线，则实数的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 1或10. 已知点A（），的焦点是F，P是上的点，为使取最小值P点的坐标是（ ）A. B. C. D. 二. 填空题：11. 若实数满足则的最大值是 。12. 点P（）到：的距离等于4，且在不等式表示的平面区域内，则点P的坐标是 。13. 椭圆的长轴长是 。14. 抛物线上点到直线的最短距离是 。三. 解答题：15. 解不等式16. 经过双曲线的右焦点F2作倾斜角为的直线，与双曲线交于A、B两点，求：（1）（2）的周长（F1为左焦点）17. 已知，且，求证：18. 过抛物线的顶点O作两条互相垂直的弦OA、OB，求重心的轨迹方程。19. 已知椭圆和点M（）、N（），直线过点M与椭圆相交于A，B两点，试问：可以为钝角吗？如果你认为可以，请求出当为钝角时，直线的斜率的取值范围；如果你认为不能，请加以证明。参考答案一.1. D 2. C 3. D 4. B 5. B 6. B 7. B 8. C 9. D 10. A二.11. 12.（） 13. 14. 2三.15. 解：原不等式化为 原不等式的解为16. 解：（1） ： （*） （2）由方程（*）得 A、B两点在双曲线的两支上，不妨设 的周长17. 证明：方法一： 方法二：令 18. 解：设： ： 设重心G（x，y） （1） （2） 由（2）：（3）把（1）代入（3）： 19. 证明：不可能为钝角，证明如下：如图所示，设，直线的方
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