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文档简介
马鞍山中加双语学校王有宽 3 1 1倾斜角与斜率 17世纪 法国数学家笛卡尔 有一天躺在床上观察虫子在天花板上爬行位置 激发了灵感 产生了坐标的概念 创立了解析几何 简单来说 解析几何是用代数方程研究几何问题的一门科学 数形结合 教学目标展示 1 理解倾斜角 斜率的概念2 熟练掌握斜率的计算公式 问题展示 1 如何确定一条直线 过一个点有多少条直线 这些直线的区别是什么 2 倾斜角是如何定义的 倾斜角范围是什么 3 斜率和倾斜角之间有什么关系 它有什么特殊要求 通过正切函数图象回答 斜率的范围是什么 斜率值何时为正 何时为负 何时为0 何时不存在 是否倾斜角越大 斜率越大 y O x P Q O y x O y x y x O y x l l l l O 直线的倾斜角 l 定义 当直线l与x轴相交时 我们取x轴作为基准 x轴正向与直线l向上方向之间所成的角 叫做直线l的倾斜角 规定 直线和x轴平行或重合时 它的倾斜角为0 直线的斜率 一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率 a k O 斜率单调递增 斜率单调递增 判断正误 任一条直线都有倾斜角 所以任一条直线都有斜率 直线的倾斜角为 则直线的斜率为 直线的倾斜角越大 则直线的斜率越大 两直线的倾斜角相等 则它们的斜率也相等 平行于x轴的直线的倾斜角是 直线的斜率的范围是 2 已知直线上两点 运用上述公式计算直线斜率时 与两点坐标的顺序有关吗 3 当直线平行于y轴 或与y轴重合时 上述斜率公式还适用吗 为什么 4 当直线与X轴平行或重合时 上述公式还成立吗 为什么 问题展示 1 经过两点的斜率公式是什么 1 判断 1 直线L的斜率为tan 则倾斜角为 2 当直线与x轴垂直时 其倾斜角不存在 2 填空 已知一条直线的倾斜角是 1 若直线还过 1 0 点 则直线经过象限 2 若直线还过 0 1 点 则直线经过象限 3 已知a b c是两两不等的实数 求经过下列两点直线的倾斜角 1 A a c B b c 2 C a b D a c 3 P b b c Q a a c 当堂检测 4 如图 已知 求直线AB BC CA的斜率 并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角 5 知识小结 1 直线的倾斜角的定义 2 直线的斜率的定义 3 两点间斜率公式 作业 P 89习题3 1A组
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