高二数学综合及模拟 人教

高二数学综合复习及模拟试题一. 本周教学内容：综合复习及模拟试题（一）圆锥曲线综合，解题策略（一）以方程为主1. 建立曲线方程 （含有参数）2. 根据已知建立方程组 （已知条件，根与系数的关系等）3. 解方程组并转化为结论（二）以坐标为主1. 设曲线上点的坐标2. 建立坐标满足的关系式（中点，垂直，定比分点等）3. 变形关系式，求解或与结论相联系（三）以图形为主1. 研究图形的几何性质利用图形的几何性质，建立的新的解题思路（平面几何定理，曲线定义）一. 选择题：1. 下列各组中，两条直线互相垂直的是（ ）A. 与B. 与C. 与D. 与2. 两条直线、的距离是（ ） A. 2 B. C. D. 3. 方程对应的曲线是（ ）A. 一个椭圆与一条直线B. 一个椭圆与一条射线C. 一个椭圆与一条线段D. 一个椭圆4. 方程表示一个圆，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或5. 两圆和的公切线有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条6. 若A成立，则B也成立；若C不成立，则B也不成立，那么C是A的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件7. 直线关于点（）的对称直线的方程是（ ）A. B. C. D. 8. P为直线：上的一个动点，点Q分所成的比为（O为原点），则点Q的轨迹方程为（ ）A. B. C. D. 9. 直线：与曲线：有两个公共点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 过点（3，）且与=1有相同焦点的椭圆方程是（ ） A. B. C. D. 11. 如果实数、满足，那么的最大值是（ ） A. B. C. D. 12. 已知椭圆上一点P与焦点F1、F2的连线互相垂直，则的面积为（ ）A. B. 12 C. 24 D. 二. 填空题：13. 在轴上截距为1，且与直线的夹角为的直线方程为 。14. 两圆和的公共弦所在的直线方程为 。15. 若椭圆的一个顶点与两个焦点构成边长为2的等边三角形，则此椭圆的标准方程是 。16. 若一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆的圆心的轨迹方程为 。三. 解答题：17. 求圆心在直线：上，并且与直线：切于点P（4，）的圆方程。18. F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1作倾斜角为的弦AB，求的周长和面积。19. 设P、Q为椭圆上的两点，满足OPOQ。（其中O为坐标原点）（1）求：的值。（2）求证：O到直线PQ的距离为定值。20. 曲线上两点P、Q，满足（1）关于直线对称。（2）OPOQ。求直线PQ的方程。参考答案一. 选择题：1. B 2. D 3. A 4. D 5. C 6. B 7. A 8. A 9. C 10. A 11. D 12. C二.13. ；14. 15. 或 16. 三.17. 解：设圆心C（，） PC 即 C（3，5）又 故18. 解：由题意 的周长设AB的方程 由得 的面积19. 解：（1）设OP：，则OQ：，即由 （2）设OAPQ于A，由 O到直线PQ的距离为定值20. 解：直线过圆心，则 故设直