高二数学选修12第二章推理与证明题新课标人教

高二数学选修1-2第二章 推理与证明复习题一、选择题1、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。 (A)假设三内角都不大于60度； (B) 假设三内角都大于60度； (C) 假设三内角至多有一个大于60度； (D) 假设三内角至多有两个大于60度。2、由正方形的对角线相等；平行四边形的对角线相等；正方形是平行四边形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是 （ ）(A) 正方形的对角线相等 (B) 平行四边形的对角线相等(C) 正方形是平行四边形 (D)其它3、一同学在电脑中打出如下若干个圈:若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的的个数是 ( )(A)12 (B) 13 (C)14 (D)154、观察下列数:1,3,2,6,5,15,14,x,y,z,122,中x,y,z的值依次是 ( ) (A)42,41,123; (B) 13,39,123; (C)24,23,123; (D)28,27,123.5、在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是( )120.51abc(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 46、设大于0，则3个数：，的值 ( ) A、都大于2 B、至少有一个不大于2 C、都小于2 D、至少有一个不小于27、已知，。则 （ ） A、 B、 C、 D、 8、函数的最小值为 ( ) A 、1 B、 C 、2 D 、3二、填空题1、由数列的前四项: ,1 , ,归纳出通项公式an =_ _。 2、数列中，则的通项公式为 。3、对于平面几何中的命题“如果两个角的两边分别对应垂直,那么这两个角相等或互补”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题: “ ”,这个类比命题的真假性是 。4、平面内的1条直线把平面分成两部分，2条直线把平面分成4部分，3条相交直线但不共点的直线把平面分成7部分， n条彼此相交而无3条直线共点的直线把平面分成_ _部分。5、若数列，(nN)是等差数列,则有数列b=(nN)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列c是等比数列,且c0(nN),则有d=_ (nN)也是等比数列。 三、解答题1、求证：(1); (2) +2+。2、已知，比较与的大小。3、如图，S为ABC所在平面外一点，SA平面ABC，平面SAB平面SBC。求证：ABBC。ABCS 4、已知：，求证：（1）；（2）中至少有一个不小于。5、已知求的最大值。6、观察以下各等式：，分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明。参考答案http:/www.DearEDU.com一、1、B 2、A 3、C 4、A 5、A 6、D 7、C 8、B 二、1、 2、 3、如果两个二面角的两个半平面分别对应垂直，则这两个二面角相等或互补。（答案不唯一） 假命题。 4、 5、三、1、（1） , ;将此三式相加得2,. （2）要证原不等式成立，只需证（+）（2+），即证。上式显然成立, 原不等式成立. 2、解： 则 又， 3、证明：如图，作AESB于E.平面SAB平面SBC，AE平面SBC，（4分）AEBC. （6分）又SA平面ABC，SABC， （8分）SAAE=A，SA平面SAB，AE平面SAB，BC平面SAB， （10分）ABBC. （12分）4、（1）证明： 所以（2）假设都小于，则，即有 由（