从“70到150”的典型案例.doc

“兴趣是最好的老师”-关于一个学生数学成绩的巨变追探序一个数学成绩只有70左右，很不喜欢数学的学生，高二来到我班以后，慢慢地开始喜欢上数学，数学成绩也节节攀高，在高考中她以150分的满分数学成绩，为她的高中数学生涯完美谢幕！那这一切是怎样发生的呢？这是可以复制的案例吗？是偶然、还是必然？这些疑问和不解，就是这篇文章试图探讨的问题，让我们随着时间河流，慢慢趟过那段过去的岁月。初次映象 其实，那是我一个朋友的孩子，当她母亲知道从高二起将是我教她的数学时，就嘱咐我多关照她，说她数学不好，喊都喊不起去看数学。那时她是以59分的数学成绩，在高一末考入文科实验班，开始我们两年的师徒经历。这是一个自尊心非常强烈的小孩，刚开始的几节课，我就发现她课堂注意力不是很集中。抽她一个概念问题，她很快能念出书上答案，尽管显得比较生硬，但也还全面，而我要求的恰恰是“用自己的语言”。再加上开校数学考试，她排到了班上最后几名。于是，我觉得有必要和她谈谈了。走进心灵第二天早读课时间，我就把她喊到办公室狠狠地说了她一顿。刚开始，她下意识性地为自己开脱，可连她自己都没有想到我会对她观察得那么认真，说得那么在理，于是她沉默了，最后比较真诚地答应会认真听讲。也许是在我每天注视的目光中，开始有了一种受人重视的感觉，也许是她真的在遵守对我的承诺，总之在随后的几天中，她硬是专专心心地开始听讲了。这一认真听不打紧，开始体会到数学的奥妙和兴趣了，慢慢地就被数学的魔力紧紧抓住。到后来，与她母亲理嘴后，干脆会躲到数学的世界。就是那一次谈话，就彻底解决了她课堂听讲认真的问题。直到两年后的今天，我都还在感叹那个神奇的早上，是一番怎样的谈话！兴趣是最好的老师从此，除了课堂认真以外，她也开始利用休息日在我那里补习基础知识，毕竟原来的数学底子不好。每个周日，她都是来得最早，走得最晚的一个。平时每过一两天，一放学我就会在办公室帮她解决她积累的问题，不解决完不吃饭，是我们共同的坚持。没过多久，她母亲就告诉我说：现在她是看到数学题，就想去做，想去征服！看来我不仅激发了她对数学的兴趣，更重要的是激发了她的斗志！要征服数学，驾驭数学！通过征服数学，又让她在同学面前感到骄傲，产生了成就感和荣誉感。所有的这些力量就像滚雪球一样，不断叠加，反复作用。使得她学习数学，钻研数学的动力源源不断。以至于，高二时候一个学期她逐题所做的参考资料竟有十本之多！以前是她母亲逼她看数学她都不看，后来，为了各科的平衡发展，她母亲开始限制她学习数学的时间了！腾飞从这里开始慢慢地，她的数学成绩开始在文科实验班上出类拔萃了，她也逐渐地习惯了在同学们做不出题的时候充当“救火队员”，这种角色的感觉很是让她感到受用。她的数学考试成绩也开始稳定在120分左右。同时，也可以说到了她进步的一个“瓶颈”状态，如何让她突破130分，获得真正的高分，是我当时思考得最多的一件事。一方面，针对她算得快，但容易错，考场上一道题要算几遍，反倒不知道哪次的结果才是算对了的情况。我要求她在每天、每次的练习的每一个运算步骤都要做到“一步到位”，慢点都可以，但不能算错。这样才慢慢地建立起她的运算方面的自信心。这是一个比较漫长的训练过程，每次考完，我都要她单独列出因计算丢失的分数，随着这种分数慢慢地减少，我才开始强调完成试卷的速度。果然在高考中，她提前40分钟就做完整张试卷，说明速度是训练出来了。更让人欣慰的是，在随后的40分钟时间里，她又把试卷全部检查了一遍，果然没有发现一个错误，这说明先前对于她运算准确性的训练也取得了完全的成功，这点对于应付考试太重要了。书外的功夫从前面的叙述中不难看出她既是一个比较情绪化的孩子，也是一个不愿意服输的孩子。这样的孩子很容易大起大落，而高考恰恰很看重一次考试的成败。这就不由得我不对她的考试揪心。因此在帮她解答完难题以后，我都会随意地跟她聊聊家常，借此关注她的情绪和心理的变化，进行实时的开导。一方面，从主观上告诉她必须采用各种方法自主调节心理，把情绪波动对学习和考试的影响降到最低；另一方面，从客观上尽量因势利导地创造条件来促使她情绪改变，形成有利于高考的良性情绪，让情绪产生“正效益”。我记得五月初是高考前最后一次大型模拟考试，恰恰就因为数学没有考好，连累后面两科跟着考栽，气得她当晚晚自习都没有上就气呼呼回家了。过了几天，当她铁青着小脸告诉我她考栽到了住的时候，我故做轻松地告诉她，人不可能一帆风顺地前进的，总会有起伏的，这次跌到了你的最低谷，不见得是一件坏事。只要你后面半个多月好好注意调整心态，再提高一点，到高考时候会迎来一个高峰期，那不是更好嘛！而后面的事实确实证明她在高考时的确到了一个巅峰状态，考得比她平时任何一次都好。而恰恰好几个平时都很稳定都比她好的学生，在高考中，反倒落入低谷，没有考过她。这的确是令人深思的现象。给我的启示（一）我是怎样激发她对数学的兴趣？我本身就是一个热爱教书的人，在课堂上我可以体会到无限快乐，因此我的学生会很容易地受到感染，于是他们的数学课就开始变得快乐和有趣了，这不是一种教学的技巧，而是实实在在地用心在教书。因为情绪的传染是一种无形和不可抗拒的力量。其次，我自己从来就没有把数学看成为一门枯燥的技术，数学在我眼中的形象是生动地、丰满地、可敬地。它既是好奇的人们认识这个世界的一部分，又是人们认识世界、改造世界的有利武器。因此，数学史在我的课堂里就不仅仅点缀，而是每一个数学问题的前因和后果，是与课本知识唇齿相依的。再加上，我历来是把传授数学知识放在培养人的大框架下来实施。因此，课堂上，随处都会我联系到做人处世的道理，就自然地透出一股浓浓的文化味。我在课堂上很尊重学生的参与性，绝不把课堂“唱”成我一个人的独角戏。在我的课堂上，学生可以坐在座位上直接提出他的的疑惑，高声指出我的的错误，甚至还可以走上讲台，阐述他的独到见解与解法。真正做到课堂上的“全民参与”和真正的“积极思考”。学生和我都是课堂的主人，课堂是我们探讨、研究问题的共同的“战场”。只不过，在这个“战场”上，我比大部分学生的能力要强点，经验要多点（要做到这点，对于教师的能力要求相当高，很不容易），同时这也是征服他们的很关键的一点。在这个“战场”上，不时地也会出现学生胜过我的情况，我的感觉是既喜又忧，“喜”的是：学生的成就越大，我越高兴，我越成功；“忧”的是：我应该再加把油，提高自己，要是败在学生手下次数多了，会慢慢地失去威信的。这也是教师成长的强大动力，学生也在憋足了劲要战胜我、战胜其它学生。这也许就是教学相长的最有力注释吧。（二）保持她对数学的兴趣、信心，让努力持续性下去。让学生产生兴趣，开始努力钻研数学，不难。难在保持兴趣，让他坚持下去！因为，数学最终要落实到解题上来，而做不出千变万化的题，是很伤感情的。多少学生多遇到几道难题，多碰几次壁，多受几次挫折，就灰心，就放弃了。而李星恰好在于她喜欢的东西就会盯着一直弄好，同时她确实也很聪明。开始她每做一道题所花费的时间是别人的两倍，甚至上三倍，而往往正确率却不怎么高，有时候一个小时下来就做了一道题，常常还是错的。挫折同样是那段时间她经受得最多的东西。这时，我立刻告诉她这时的艰苦是正常的，她在高一所缺失的，需要在高二用加倍的努力补回来，一定要坚持。可喜地是她那时侯几乎将所有的课余时间都放在了做数学题上，做所有她能找到的题。集中火力突破一点，然后以点带面，是我们当时的战略。除了及时的鼓励和她自己的坚持以外（这些都属于精神力量），及时的答疑，帮助她解决疑难问题，提供知识上、解题方法上、和学习方向上实实在在的支持是必不可少的。我形容这叫做“战场上直接的火力支援和粮草供给”。 高二开始时，她几乎天天都会来问我问题。后来，每周至少三天中午都会留下来问问题，整个整个的小时地问，问完再要求她回去及时地消化和记忆。也数不清耽误了多少顿午饭的收获，就是：她终于挺过了那段最难熬的日子。这也是淘汰了很多人的日子，同期另外还有两个学生基本情况和李星差不多，就是因为这个阶段没有搞好，所以最后没能取得数学的长足进步。（三）她同学的视角：(来自于学生的原文，不加删节)唐宇：李星的成功,我认为至少有以下四个方面的因素(一)性格因素都说性格决定命运。因此，性格在李星的数学学习上占很重要的地位。我们大家都觉得李星性格中大部分都是大大咧咧，直肠直肚，不拘小节。加上她比我们小一二岁，因此性格上更外向。对于李星可能喜欢就是喜欢， 不喜欢就是不喜欢。 让她从喜欢转入不喜欢就比较困难。因此，如果让她喜欢上数学，她就会比较执着地喜欢。再加上数学题往往也是过程可以千奇百怪，但答案永远都只有一个，对就是对、错就是错。可能和李星的性格有共通之处。因此，李星不喜欢数学是兴趣不在上面。潜意识里有喜欢数学的因子。而关键是如何将这个因子引发。其次，李星的性格中还有好胜的一面。比如说跑步，只要她认为是她的强项，她就会觉得应该取得好成绩。而数学一旦她认为是她的强项，她就会希望继续保持好成绩。另外，不能不说的是：数学在文科的高考成绩中几乎是占据了半壁江山。因此，对于李星的好胜心来说，学好数学是有充分的主客观的依据的。但关键就是如何激起她在数学上的好胜心。（二）快乐数学的兴趣激励前文已经说过，李星不喜欢数学不是因为学不好数学，而是因为不感兴趣。李星的成功，就在于快乐数学的激励。老师的教学方法得当。李星和黄老师的性格相近，都属于大大咧咧，不拘小节型。就像魏老师，其实两位老师单独讲题的方法都相似，但是黄老师的性格就更孩子气一些，更容易和学生打成一片。这当然不是说性格不相似的人不能打成一片。例如我和李星可能对数学都曾经有心理阴影。但原因是完全不同的。李星的心理阴影，是由于对数学不感兴趣而造成的。只要让她喜欢上数学，就可以解决的。而我的心理阴影，不是简单的对数学不感兴趣，而是对数学的畏惧造成的。从小到大，我都是语文甚至其他任何一科都比数学好，而且是好很多。我周围的人包括我自己都对数学没信心。可能潜意识里对数学就存在害怕，可能还有抵制的情绪吧。因此对于我这一类人，不仅是喜欢上数学，更重要的是战胜对数学的恐惧。还有一个很重要的因素，“价值观”，也就是我们所说的受重视程度。李星的数学成绩从高二起就保持上升稳定趋势，还是因为她的数学一直属于受重视状态。她的数学好，老师思考问题时就会把她作为提问的第一个对象，同学们也会在做不起数学题时，把她作为第一个解疑对象，这就为她对数的兴趣大大加分。迫于这种主客观的动力自然她就会坚持不懈地学数学。(三)题海战术题海战术究竟有没有必要？当然有，至少对于现在数学。当然，题海战术不是不管三七二十一，胡子眉毛一把抓。比如说李星就我看到的，她的数学参考书主要是这几本：优化设计每人一本、王后雄完全解读总复习（全班统一订的，但做完暑假作业后，做的人就少了。李星好像是偶尔做一点）、完全解读、第二教材、重难点手册。 她个人买的参考书就难易程度而言，第二教材好像是相对更简单的，完全解读好像要难一些，重难点手册好像是最难的。 不过上面的参考书都是在大家书包里常看见的，不是什么偏怪难之类的书，上面的题也很少数属于偏怪难之类的。 因此可以说她的参考书是多而不杂杂而不乱。 这些书李星好像都基本上做完了的（这个我不清楚，不晓得是不是她选择性地做。）。关于这么多的参考书可能会有一些重复的题，她如何处理的我不太清楚。但就查正琳来说他是对做过的题很有印象，连答案都可以记得很清楚。比如一张高三的试卷上的一道题，他就可以记得是高一讲过的，连答案也记得一模一样。而高双骥则是在另一本参考书上遇到做过的题便会做个记号不做。李星的做法可能和他们两个差不多吧？因为她看到近期做过的一道题，都会记得哪本书上出现过。 而且，这次的考题也是她所熟悉和顺手的。（四）解题方法每个人都有自己的解题思路解题方法。就比如说李星她看一道题，便会很直接地去想这道题是考什么知识点，然后再考虑解题方法。这就是我个人的看法。个人认为李星的案例是可以复制的。如果不能复制那么这份研究不就没有意义了？只不过复制的方式方法是因人因事而异。不能简单照搬照抄，如同流水线作业的水果罐头。当然不能把每个数学有问题的学生都看成李星，那样会走入一个误区，从而导致一些不合实际的计划和让学生有做替身的感觉，反而让人有逆反心理。然而也不能把所有数学学习有问题的学生不当成李星，被人否定的人往往容易否定自我。听起来好像是矛盾的。但实际上并不矛盾，二者之间的关系就在于一个度。老师们要做的就是把握好这个度，从这个度上引导学生激发他们潜意识内的学习兴趣。李星自己的视角：（来自学生原文，未加删节！）一、 兴趣老师的循循善诱 开始上高二的时，虽然换了个学习气氛浓厚的班级，但我仍不怎么喜欢数学。高一时本就一塌糊涂，连及格都成问题。高二的课程加重，让我对自己的数学丝毫没有信心，上课也不怎么认真听讲，总是对数学有种抵触心理。开学的第一次测验我就落入了班级的倒数十名的行列。但黄老师并没没有对我失去信心，放弃我，而是主动的找我谈话，让我明白是我自己的自暴自弃导致了成绩的低迷。数学并没有我想象中的那么艰难，只要我愿意是一定能够学好的。他从简单的上课认真听讲开始督促我，不停地鼓励我，让我觉得我的每次进步都是有意义的，都是得到了老师认可的。而从一次次的进步中，我也领悟到了数学带给我的快乐与成就感，对数学的兴趣也日益浓厚。融洽的师生关系 有很多的同学喜欢以自己对老师的态度，来决定自己对该学科的态度，我也是其中之一，虽然这不是什么好习惯，但黄老师与同学之间的融洽关系，也让更多的同学对数学这一学科有了兴趣。无论你的成绩的好坏，提问的难易，你看到的永远是老师不变的笑容。他不会因你提问简单而责备你，更不会因你成绩差而歧视你。在他的班级中，老师不在是高高在上，而是真正进入了每个同学的学习生活中，让大家备感亲切。活跃的课堂气氛 在黄老师的课堂上很少有沉闷的气氛，活跃是贯穿整个课堂的主旨。师生互动是数学课的标志，在课堂上，你可以直接提出你的疑惑，高声指出老师的错误，你甚至可以走上讲台，阐述你的独到见解与解法。 上课时你感受到的是轻松与快乐，而不是压抑与呆板。二、 做题 一切的理论都必须付诸实践，有了兴趣，做题就是自然的事。我的整个高二、高三都是在题海中浸泡着的。仅是高二一年我就做完了12本数学资料，利用我所有能够利用的时间做题，不停地做题，大概那段时期我留给别人最多的印象就是坐在座位上做数学题了。题做多了，有时连做梦时都在画双曲线。量的积累是质的飞跃的前提，这样的练习积累自然是必须的。刚开始时是最煎熬的一段时间，因为高一基础薄弱的原因，我每做一道题所花费的时间是别人的两倍，甚至上三倍，而往往正确率却不怎么高，有时候一个小时下来就做了一道题，常常还是错的。挫折是那段时间经受的最多的东西。老师说，我在高一所缺失的，需要在高二用加倍的努力补回来，坚持是必须的。那时侯我几乎将所有的课余时间都放在了做题上，做所有我能找到的题。在漫长的积累期后，我的数学成绩有了明显的提高，做题的效率也逐步攀升。但练习仍在继续，但与前阶段不同，这时我开始有选择性的做题，对于自己熟悉的简单的、基础性的题目不再重复练习，而侧重于自己薄弱的版块和不太熟悉的解法、技巧性较高的题目。在做题中寻找漏洞，并及时补上。而在后期复习阶段中，我不再单纯的做参考书上的题，而主要根据老师提供的方法，将同一类型的题目放在一起，作为相同类型的变式题，一起做。从而形成了自己完整的解题思路和整套的技巧。三、 问题 做题的过程中遇到问题是肯定的事，发现自己的问题也是做题的目的之一。对我而言，在平时的做题、练习中出现了自己不明白的问题，时常觉得庆幸，因为问题的暴露才真正达到了练习的目的。而这些问题则需要我及时的解决，我一般选择是向黄老师请教。因为老师会根据我的不同情况，帮我补充、复习相映的知识点，达到了拓展的目的。开始时，因为基础不牢的关系，我几乎天天都会去问老