龙门高三数学第三篇第三节三角函数的图象与性质课时提能精炼文北师大

2011年龙门高三数学 第三篇 第三节三角函数的图象与性质课时提能精炼（文） 北师大版(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题)1函数y，x(，0)(0，)的图象可能是下列图象中的()【解析】y是偶函数，排除A，当x2时，y2，排除D，当x时，y1，排除B.【答案】C2(2009年石家庄模拟)已知在函数f(x)sin 图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在x2y2R2上，则f(x)的最小正周期为()A1 B2C3 D4【解析】x2y2R2，xR，R函数f(x)的最小正周期为2R，最大值点为相邻的最小值点为，代入原方程，得R2，T4.【答案】D3函数f(x)tan x(0)图象的相邻的两支截直线y所得线段长为，则f的值是()A0 B1C1 D.【解析】由题意知T，由得4，f(x)tan 4x，ftan 0.【答案】A4对于函数f(x)(0x)，下列结论正确的是()A有最大值而无最小值B有最小值而无最大值C有最大值且有最小值D既无最大值又无最小值【解析】f(x)1，0x，0sin x1，1，12，f(x)有最小值而无最大值【答案】B5(2009年郑州模拟)已知函数f(n)cos (nN)，则的值为()A1 Bcos C. D2【解析】函数f(n)的周期为10，且f(1)f(2)f(3)f(10)0，f(1)f(2)f(3)f(2 003)f(1)f(2)f(3)cos cos cos ，又f(11)f(22)f(33)cos cos cos cos cos cos ，原式1.【答案】A二、填空题6函数ylg(sin x)的定义域为_，函数ysin的单调递增区间为_【解析】(1)要使函数有意义必须有，即，解得(kZ)，2k0)在区间上的最小值是2，则的最小值等于_(2)(2009年上海模拟)已知x是方程3tan(x)的一个解，(，0)，则_.【解析】(1)由题意知，T，23，的最小值等于.(2)由已知得3tan，即tan，k，kZ，即k，kZ，又(，0)，.【答案】(1)(2)8对于函数f(x)，给出下列四个命题：该函数是以为最小正周期的周期函数；当且仅当xk(kZ)时，该函数取得最小值1；该函数的图象关于x2k(kZ)对称；当且仅当2kx2k(kZ)时，0f(x).其中正确命题的序号是_(请将所有正确命题的序号都填上)【解析】画出f(x)在一个周期0,2上的图象由图象知，函数f(x)的最小正周期为2，在x=+2k(kZ)和x= 时，该函数都取得最小值-1，故错误，由图象知，函数图象关于直线 (kZ)对称，在 故正确【答案】三、解答题9已知函数yf(x)(1)求函数定义域；(2)用定义判断f(x)的奇偶性；(3)在，上作出f(x)的图象；(4)写出f(x)的最小正周期及单调性【解析】(1)f(x)，函数的定义域是(2)由(1)知f(x)f(x)，f(x)是奇函数(3)f(x)f(x)(x，)的图象如图所示(4)f(x)的最小正周期为2，单调递增区间是单调递减区间是(kZ)10(2009年娄底模拟)设函数f(x)cos x(sin xcos x)，其中02.(1)若f(x)的周期为，求当x时，f(x)的值域；(2)若函数f(x)的图象的一条对称轴为x，求的值【解析】f(x)sin 2xcos 2xsin.(1)因为T，所以1.当x时，2x，所