第八讲—种布拉菲格子ppt课件

第八讲14种布拉菲格子 复习 点对称操作 7种晶系 32种点群 360o n n 1 2 3 4 6 1 E L1 2 C2 L2 3 C3 L3 4 C4 L4 6 C6 L6 旋转轴 n 点对称操作 1 E 2 C2 3 C3 4 C4 6 C6 1 i 2 m 3 S65 4 S43 6 S35 C41 C42 C43 C44 C61 C62 C63 C64 C65 C66 C31 C32 C33 h v d 点对称操作 C21 C22 对称条件 晶系 特点 四个三次轴 三斜 单斜 正交 四方 三方 六方 立方 a b c a b c 90o a b c 90o a b c 90o a b c 90o 120o a b c 90o a b c 菱形 a b c 90o 120o 全对称点群 2 m mmm 4 mmm 6 mmm m3m 点群各符号的顺序 晶系 在国际符号中的位置 1 2 3 三斜 单斜 正交 四方 三方 六方 立方 只用一个符号 第一种定向 c是唯一轴 第二种定向 b是唯一轴 1 L1 三斜晶系 2 L2 m P 2 m L2PC 主轴b 222 3L2 mm2 L22P mmm 3L23PC 2 m2 m2 m E C2 C2 C2 i h v v 4 L4 4 m L4PC 4mm L44P 4 mmm L44L25PC 422 42 L44L2 一般形 可直观地反映 尤其是同一晶系 各点群的差别 4 L4 4 m L4PC 4mm L44P 4 mmm L44L25PC 422 42 L44L2 6 L6 6 m L6PC 6mm L66P 6 mmm L66L27PC 622 62 L66L2 6 Li6 3 L3 3m L33P 32 L33L2 3 L3C 3m1 31m 321 312 30o 45o a b c 90o 立方晶系 立方晶系中的3 h 6 d 面 方向 轴 立方点群中的2次轴 立方点群中的4 4次轴 23 m3 y y 一般点及其操作 3 3 4 4 2次轴 23 3L24L3 x y 没有4次轴 X X y z x 没有4次轴 z 没有4次轴 左右手问题 y x X X x y 没有4次真旋转轴 z 432 43 3L44L36L2 有4次轴 有4次轴 T Th Td O Oh Td 4 mmm L44L25PC 6 mmm L66L27PC m3m 3L44L36L29PC 4 mmm L44L25PC E 2C4 C2 2C2 2C2 h 2 v 2 d i 2S4 6 mmm L66L27PC E 2C6 2C3 C2 3C2 3C2 h 3 v 3 d i 2S3 2S6 m3m 3L44L36L29PC E 8C3 3C2 6C4 6C2 3 h 6 di 8S6 6S4 1 E 2 C2 3 C3 4 C4 6 C6 1 i 2 m 3 S65 4 S43 6 S35 C41 C42 C43 C44 C61 C62 C63 C64 C65 C66 C31 C32 C33 h v d 点对称操作 C21 C22 从旋转点群推导32种点群点群的熊夫利斯符号 11种纯旋转群 12346 22232422622 23432 C1C2C3C4C6 D2D3D4D6 TO 循环点群 二面体点群 立方点群 10种新子群 C1hS4C3h C2vC3vC4vD2dC6vD3h Td 推导32种点群的熊夫利斯方案熊夫利斯符号 第八讲14种布拉菲格子 旋转对称性 晶系 参考轴初基P单胞 6 有心化 新的点阵 有心8种 满足点阵条件 晶系不变 P点阵中高对称位置加心 体心I 全面心F 单面心A B或C双面心 14种布拉菲点阵 旋转对称性 A B 双面心不满足点阵条件 对称条件 晶系 特点 四个三次轴 三斜 单斜 正交 四方 三方 六方 立方 a b c a b c 90o a b c 90o a b c 90o a b c 90o 120o a b c 90o a b c 菱形 a b c 90o 120o 全对称点群 2 m mmm 4 mmm 6 mmm m3m 三斜晶系 单斜晶系 三斜P 单斜P 单斜B 单斜C P 不是新点阵 单斜B I F A b轴为唯一轴 B P C I F A 正交P 正交C 正交I 正交F 正交晶系 正交C A B P 立方P 立方I bcc 立方F fcc 四方I 四方P 四方晶系 立方晶系 四方C P A B 四方F I 单面心破坏4个3次对称性 非点阵 非点阵 六方晶系 三方菱形晶系 六方P 三方R 底面心 正交 侧面心 非点阵 体心 非六方点阵 c 2 1 3 2 3 0 P 2c 3 c 3 1 3 2 3 2 3 R 有心化 1 3 2 3 1 3 R 六角单胞有心化后 已不具有6次对称性 却导出有3次对称性的菱形初基单胞 R点阵可由两种轴系表示 R晶系 六角晶系 a b c 90o 12