数学人教版九年级下册29.1 投影与视图教学设计.docx

29.1 投影与视图教学设计1教学目标1. 知识与技能: 了解投影，投影面的概念，体会平行投影和中心投影的区别，能画出简单图形的正投影。 2. 过程与方法：经历实践探索和观察比较，,体会立体图形与平面图形的相互转化关系,发展空视图间观念. 3.情感态度价值观：学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学应用知识，发展空间想象能力，增强学好数学的信心2学情分析在学习本章之前，学生已经多次接触过“从不同方向看物体”的内容，对投影和视图的知识已有初步的、朦胧的了解，对平面几何知识有了一定的认识。这些知识都为今天的学习打下了坚实的知识基础.但本节内容学习，不可避免地要涉及立体几何中的一些基本知识，例如空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系.而学生此前对这些知识只有一些感性的认识. 这为本节课的学习造成了困难.3重点难点【教学重点】投影的分类和正投影的含义及画法 【教学难点】立体图形的正投影的画法4教学过程4.1 第一学时 （一） 指导自学1. 自学P87-P88内容，了解投影，平行投影，中心投影的概念。 2. 自学P88-P89内容，了解正投影的概念，比较线段，正方形的正投影的区别3. 自学P90-P91内容，了解正方体的正投影的画法 （二） 预习思考 1.一般地，用光线照射物体，在 上，得到的 叫做物体的投影， 叫做投影线，投影所在的 叫做投影面。 2.由 形成的投影叫做平行投影。由 发出的光线形成的投影叫做中心投影。路灯光线形成的投影是_投影，太阳光线形成的投影是_投影3.在平行投影中，如果投影线_于投影面，那么这种投影就叫做正投影. （三）合作探究 1.探究点一：投影的概念 欣赏手影视频，尝试模仿手影动作，思考：形成投影必须要有哪些关键的因素？ 观察多媒体展示投影图片，说出投影线，遮挡物，投影面，投影等等概念 2.探究点二：平行投影和中心投影的区别 思考：我们可以从哪些方面区分平行投影和中心投影呢？观察多媒体演示，互相讨论归纳： 第一， 光源有区别。光源是太阳，月亮，探照灯等是_投影，光源是灯泡，蜡烛，手电筒等则是_投影。第二， 投影线有区别。平行投影的投影线是平行光线，物体与影子对应点的连线互相_；中心投影的光线从同一点出发，也就是所有的光线相交于_。因此分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线平行，则为_；若两直线相交，则为_，其交点就是_的位置第三， 同一时刻下，平行投影中，物体高度与影长成_， 即： 。 而中心投影则_。第四， 同一时刻下两个物体的平行投影位于物体的_侧，而中心投影则_。 第五， 从投影的形状和大小来看，平行投影中，当图形和投影面平行时，图形和投影_，中心投影中，图形会被_-，也就是位似变换3.探究点三：斜投影和正投影 观察图中的三幅投影，它们有什么区别？ 图(1)中的投影线集中于一点，形成_投影；图(2)(3)中，投影线互相平行，形成_投影；图(2)中，投影线斜着照射投影面，我们叫_；图(3)中投影线垂直照射投影面(即投影线正对着投影面)，我们也称这种情形为投影线垂直于投影面。像图(3)这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做_。下面我们分别研究线段，正方形，立体图形的正投影。 观察多媒体演示图片，思考下列问题： (1)线段的正投影分为三种情况。如图所示。 结论：线段AB平行于投影面P时，它的正投影是_，与线段AB的长_；线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是_，长度_于线段AB的长； 线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是_(2)平面图形正投影也分三种情况，如图,以矩形为例，利用线段的正投影，想一想正方形的正投影是什么？结论：当矩形平行于投影面Q时，它的正投影与这个平面图形的形状、大小_，即正投影与这个平面图形_；当平面图形倾斜于投影面Q时，平面图形的正投影与这个平面图形的形状、大小_; 当平面图形垂直于投影面Q时，它的正投影是_。(3)立体图形的正投影。 例题：画出如下图摆放的正方体在投影面上的正投影 （1）正方体的一个面 ABCD 平行于投影面，图左； （2）正方体的一个面 ABCD 倾斜于投影面，底面ADEF 垂直于投影面，并且对角线 AE 垂直于投影面，图右 观察多媒体演示，画出正方体的正投影，想一想，两图中的投影，边长是随便画的吗？投影的边长与物体之间有什么对应关系？结论：同样的正方体，却得到了不同的投影，这说明，物体的正投影的形状、大小与物体相对于投影面的_有关，立体图形的正投影与平行于投影面的立体图形的最大截面全等。 （四）课堂小结 1. 互相交流，说一说你通过本节课知道了哪些知识？2. 对于本节课，你还有什么疑惑？向同学或者老师质疑。（五）达标测评1圆形的物体在太阳光下的投影是 ( )(A)圆形 (B)椭圆形 (C)线段 (D)以上都有可能2. 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 ( ) (A)小明的影子比小强的影子长 (B)小明的影子比小强的影子短(C)小明的影子和小强的影子一样长 (D)无法判断谁的影子长 3. 为测量旗杆的高度我们取一米杆直立在阳光下，其长为1.5米，在同一时刻测得旗杆的影长为105米.旗杆的高度是 4.画出阳光下旗杆的影子。5.小美和小丽在路灯下的影子如图所示，画出小花的影子。 （六）拓展延伸 如图：与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树。晚上，