数学北师大版八年级上册图形变换.doc

分式的乘除（第1课时）教学任务分析 教学目标认知目标理解并掌握分式的乘除法法则，会进行分式乘除法运算。 技能目标经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对“从特殊到一般”的数学思想的认识。情感目标教学中让学生在自主探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生感受探索的乐趣和成功的体验。重点运用分式的乘除法法则进行运算。难点分子、分母为多项式的分式乘除运算。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1：引入课题，进行探究（1） 一个长方体容器的容积为120L,底面的长为2m,宽为3m,当容器内的水占容积的 时,水高多少?（2）若容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内水占容积的 时,水高多少?在这两个问题中，出现了什么运算，法则是什么？（1）大拖拉机6天耕地27公顷,小拖拉机2天耕地5公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？（2）大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？在这两个问题中又出现了什么运算？法则是什么？ 学生根据题意，分别列出问题1、问题2所求的数量关系式为：问题 1：求得容积的高：问题2：大拖拉机的工作效率是小拖拉机的倍教师引导学生观察分析以上两式的特点得出它们分别是分式的乘法和分式的除法。 引入：从上面的问题可知，解决生活中的问题有时需要进行分式的乘除运算，那么分式的乘除是怎样运算的呢？这是我们本节课要学习的内容。本环节的任务：让学生从分数的乘除法法则类比探究得出分式的乘除法法则。师生活动的总体设计：把自主权交给学生，鼓励学生进行类比探究，教师巡视，观察学生探究的情况，对学习有困难的学生给以指导；为了方便学生对比归纳，教师出示分数与分式乘除法法则对比的表格。生活中问题引入，让学生感受到学习分式乘除运算是生产和生活的实际需要，从而激发学生的兴趣。活动2类比联想，归纳新知类比分数的乘除法则猜想分式的乘除法则。 乘除法则除法法则分数两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分数相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.分式两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母 两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.符号； 类比并利用表格归纳更利于学生的对比和理解；把自主权交给学生，体现了自主探索，合作学习的新理念。活动3挑战别人战胜自己本环节的任务：运用分式的乘除法法则解例题。本环节是重点环节但内容比较简单，所以我尽可能的主动权交到学生手里，让他们讨论探究。师生活动的总体设计：学生提出预习中认为较简单题目写到黑板上向其他同学提出挑战由出题人指定学生演板，再有出题人进行评讲，最终由老师同学补充完善后，在互动中得出正确的解题步骤，以及解题中应注意的问题。采用擂台赛的方式出题并解答，能最大程度调动学生主动性活动4做一做，想一想看你有什么发现？1 分解因式（1） -4a+4（2） -2a+1 （3） -42计算这是分子、分母为多项式的分式乘除，是前面的进一步拓展，也是本节课的难点，学生单纯按照例1的步骤难以独立完成，因此我设计了分解因式和计算分解后的式子两个环节提醒学生尝试先分解因式，再应用分式乘除法法则进行运算。待学生尝试完成后，由师生进行互动，让学生体会到解题时应注意：遇到分子、分母为多项式时，先将多项式分解因式，以便约分。将难点分解，降低了难度，又考虑到学生的主观能动性让学生有所思考。活动5挑战别人战胜自己 采用活动二的方式,由学生写出自己认为有难度的题目，请其他同学解答。这样可以让学生有机会展现他有困惑的地方，同时给能力强的同学提供展示的舞台。教师也会引导学生提出比较典型的易错的题目。并给与及时指导。活动6 练习巩固，培养能力计算：本环节所选的练习题来自课后练习，因为它们比较典型、且富有代表性，有利于新知识的巩固。为了达到举一反三的教学效果，在活动中把主动权交给学生。步骤一：让学生在练习本上独立完成练习题，写出详细的解题过程。步骤二：同桌交换批改，把对方做错的地方改正过来，如果有疑问的地方同桌之间讨论得出答案。步骤三：教师讲解并板书正确答案，在师生互动中总结同学们在练习和批改的过程中发现易出错的地方。活动迎合了“学生好胜心强喜欢找别人错误”的特点，把学生的注意力完全集中到练习中来活动7 课堂小结，知识归纳完成了本节课的学习，请学生清点收获。由教师开出清单，学生进行以下清点：1、分式