中考第一轮锐角三角函数及其应用.doc

锐角三角函数及其应用锐角三角函数知识梳理1. 正弦、余弦、正切的定义：如图sinA= ；cosA= ；tanA= 。2.特殊角的三角函数值：练习： 1. 在RtABC中，C=900，A=300，b=，则a= ，c= ；2.在ABC中，C=90（1）若cosA=，则tanB=_;（2）若cosA=，则tanB=_3.若A是锐角，且cosA=sinA，则A的度数是（ ）BADC A.300 B.450 C.600 D.不能确定4.如图，梯形ABCD中，ADBC，B=450，C=1200，AB=8，则CD的长为（ ） A. B. C. D.5.已知在直角梯形ABCD中，上底CD=4，下底AB=10，非直角腰BC=，则底角B= 6.若A是锐角，且cosA=，则cos（900-A）= ；7（1）已知：cos=，则锐角的取值范围是（ ） A030 B4560 C3045 D6090（2）当45cossin Bsincostan Ctansincos Dsintan cos8.在RtABC中，C=900，AC=1，sinA=，求tanA，BC9.某片绿地形状如图所示，其中ABBC，CDAD，A=60，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的长CAB10. 去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方便两地师生交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修一条笔直的公路，经测量在A地北偏东600方向，B地北偏西450方向的C处有一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？锐角三角函数的简单应用知识梳理1. 坡面与水平面的夹角()称为坡角,坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切值2. 仰角：仰视时，视线与水平线的夹角俯角：俯视时，视线与水平线的夹角【思想方法】1. 常用解题方法设k法2. 常用基本图形双直角练习： 1.如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为，关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）A的值越大，梯子越陡B的值越大，梯子越陡C的值越小，梯子越陡D陡缓程度与的函数值无关A2.如图，一束光线照在坡度为的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束与坡面的夹角是 度3.如图，坡角为的斜坡上两树间的水平距离为，则两树间的坡面距离为（ ） CEBA4.如图，张聪同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30，旗杆底部B点的俯角为45若旗杆底部B点到该建筑的水平距离BE6米，旗杆台阶高1米，求旗杆顶部A离地面的高度（结果保留根号）5如图所示，设A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处，正以每小时200km的速度沿北偏东60的BF方向移动，距台风中心500km的范围内是否受台风影响的区域（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风的影响有多长时间？ 【当堂检测】 1在ABC中，AB=2，AC=，B=30，则BAC的度数是_2计算2sin30-2cos60+tan45=_3在RtABC中，C=90，AB=5，AC=3，则sinB=_4在ABC中，若BC=，AB=，AC=3，则cosA=_5.一个钢球沿坡角的斜坡向上滚动了米，则钢球距地面的高度是(单位：米)（）AB CD 6点（-sin60，cos60）关于y轴对称的点的坐标是（ ）A（，） B（-，） C（-，-） D（-，-）7.某市在“旧城改造”中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境已知这种草皮每平米售价30元，则购买这种草皮至少需要（ ）A13500元 B6750元 C4500元 D9000元8.计算+ABCD9.如图，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得角为，则该高楼的高度是多少米？（结果可带根号）ABM东北10.某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60o方向处，这艘渔船以每小时28海里的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处观测到灯塔M在北偏东30o方向处问B处与灯塔M的距离是多少海里？11.如图所示，小明家住在32米高的楼里，小丽家住在楼里，楼坐落在楼的正北面，已