序列的傅里叶变换实验报告.doc

实验一 序列的傅立叶变换一、实验目的1.进一步加深理解DFS,DFT算法的原理;2.研究补零问题;3.快速傅立叶变换（FFT）的应用。二、实验步骤1. 复习DFS和DFT的定义，性质和应用；2. 熟悉MATLAB语言的命令窗口、编程窗口和图形窗口的使用；3. 利用提供的程序例子编写实验用程序；4. 按实验内容上机实验，并进行实验结果分析；5. 写出完整的实验报告，并将程序附在后面。三、实验内容1. 周期方波序列的频谱试画出下面四种情况下的的幅度频谱,已知并分析补零后，对信号频谱的影响。2. 有限长序列x(n)的DFT（1） 取x(n)(n=0:10)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度；（2） 将（1）中的x(n)以补零的方式，使x(n)加长到(n:0100)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度；（3） 取x(n)(n:0100)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度。利用FFT进行谱分析3.已知：模拟信号以t=0.01n(n=0:N-1)进行采样，求N点DFT的幅值谱。请分别画出N=45; N=50;N=55;N=60时的幅值曲线。4. 自己编写基2 DIT-FFT的FFT函数，并用编写MATLAB程序，利用DFT计算所给序列的线性卷积；在程序中利用自己编写的FFT函数。已知，求四、图1、（1）（2）（3）（4）2、3、4、附录：程序%Example1L=5;N=20;n=1:N;xn=ones(1,L),zeros(1,N-L);Xk=dfs(xn,N);magXk=abs(Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1);k=-N/2:N/2;figure(1)subplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel(n);ylabel(xtide(n);title(DFS of SQ.wave:L=16,N=64);subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis(-N/2,N/2,0,16);xlabel(k);ylabel(Xtide(k);%Example2M=100;N=100;n=1:M;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);n1=0:1:N-1;y1=xn(1:1:M),zeros(1,N-M);figure(1)subplot(2,1,1);stem(n1,y1);xlabel(n);title(signal x(n) ,0=n=100);axis(0,N,-2.5,2.5);Y1=fft(y1);magY1=abs(Y1(1:1:N/2+1);k1=0:1:N/2;w1=2*pi/N*k1;subplot(2,1,2);title(Samples of DTFT Magnitude);stem(w1/pi,magY1);axis(0,1,0,10);xlabel(frequency in pi units);%example 3figure(1)subplot(2,2,1)N=45;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);plot(q,abs(y)stem(q,abs(y)title(FFT N=45)%subplot(2,2,2)N=50;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);plot(q,abs(y)title(FFT N=50)%subplot(2,2,3)N=55;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);plot(q,abs(y)title(FFT N=55)%subplot(2,2,4)N=16;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);plot(q,abs(y)title(FFT N=