四边形复习总结附三套带答案练习题.doc

四边形复习总结附三套练习题有答案一、关系结构图：二、知识点讲解：1平行四边形的性质（重点）： ABCD是平行四边形2.平行四边形的判定（难点）： .3. 矩形的性质： 因为ABCD是矩形4矩形的判定： 四边形ABCD是矩形.5. 菱形的性质： 因为ABCD是菱形 6. 菱形的判定： 四边形四边形ABCD是菱形.7.正方形的性质：ABCD是正方形 8. 正方形的判定： 四边形ABCD是正方形 三、典型练习题： 人教版八年级数学第十九章四边形测试题一（时限：100分钟 满分：100分）一、 选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1.ABCD中，A比B大40，则C的度数为（ ） A. 60 B. 70 C. 100 D. 1102.ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（ ） A. 5cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm3.在ABCD中，A43，过点A作BC和CD的垂线，那么这两条垂线的夹角度为（ ） A. 113 B. 115 C. 137 D. 904.如图，在ABCD中，EF过对角线的交点O，AB4，AD3，OF1.3，则四边形BCEF的周长为（ ） A. 8.3 B. 9.6 C. 12.6 D. 13.65.下列命题：一组对边平行，另一组对边相等的四边形 是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形； 在四边形ABCD中，ABAD，BCDC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是（ ）A. 0个 B. 1个 C. 3个 D. 4个6.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ） A. 88，108，88 B. 88，104，108 C. 88，92，92 D.88，92，887.矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征是（ ） A.对角相等 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对边相等8.如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处， 如果BFA30，那么CEF等于（ ）A. 20 B. 30 C. 45 D. 60 9.菱形具有而一般平行四边形不一定具有的特征是（ ） A.对边相等 B.对角线互相平分 C.对角相等 D.对角线互相垂直平分10.已知四边形ABCD，顺次连接各边中点，得到四边形EFGH，添加下列条件能使四边形EFGH成为菱形的是（ ） A.平行四边形ABCD B.菱形ABCD C.矩形ABCD D.对角线互相垂直的四边形ABCD11.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A.对角线互相垂直平分 B.内角之和为360 C.对角线相等 D.对角线平分内角12.顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（ ） A.菱形 B.正方形 C.矩形 D.等腰梯形二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13.ABCD中，两邻边的差为4cm，周长为32cm，则两邻边长分别为 14.平行四边形的周长等于56cm，两邻边长的比为31，则这个平行四边形较长的长为 .15.若平行四边形的两邻边长分别为12和26，两长边之间的距离为8，则两短边的距离为 16.如图，在ABCD中，DBDC，A65， CEBD于E，则BCE . 17.三角形的三条中位线长是3cm，4cm，5cm，则这个三角形的周长为 .18.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB2，BC3.则图中阴影部分的面积为 .19.E点为正方形ABCD的对角线AC上一点，且AEAB 连接BE，则CBE 度.20.等腰梯形两底之差等于一腰长，则这个等腰梯形的锐角是 度.三、解答题（本大题共52分）21.（本小题5分）如图，点E是ABCD的边AD延长线上 一点，若BC3，ABCD的面积是8，求：？22.（本小题5分）求证：顺次连接矩形各边中点的四边形是棱形.23.（本小题5分）如图，ABCD中，AE平分BAD交BC于点E，CF平分BCD交AD于点F，求证：四边形AECF是平行四边形.24.（本小题7分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABDCAD， C60，AEBD于点E，F是CD的中点. 求证：四边形AEFD是平行四边形.25.（本题6分）已知：如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足ABECBP，BEBP. 求证：CPBAEB；PBBE.26.（本题6分）如图，梯形ABCD中，ADBC，AEDC，BD平分ABC. 求证： ADEC； ABEC.27.（本小题8分）如图所示，在ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧 作等边ABD，等边ACE，等边BCF.1 求证：四边形DAEF是平行四边形；2 探究下列问题（只填满足的条件，不需证明）： 当ABC满足 条件时，四边形DAEF是矩形； 当ABC满足 条件时，四边形DAEF是棱形； 当ABC满足 条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在 28.（本小题10分）如图，在ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F.1 求证：EOFO；2 当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.参考答案：一、1.D；2.A；3.C；4.B；5.B；6.D；7.C；8.B；9.D；10.C；11.C；12.A；二、13.10cm，6cm；14.21cm；15. ；16. 25；17.24；18. 3；19. 22.5；20. 60；三、解答题：21.略；22.略；23.略； 24.证明：ABAD，AEBD BEDE 又 DFCF EF是BDC的中位线. EFBC，EFBC. 又 ADBC，ABDADB， ABDDBC. 又 四边形ABCD是等腰梯形， ABCC60，DBC30 BDC是Rt. CDBC. ADBC. ADEF，ADEF. 四边形AEFD是平行四边形.25.略；26.略；27.证明：ABD和FBC都是等边三角形 DBFFBAABCFBA60 DBFABC 又 BDBA，BFBC， ABCDBF ACDFAE 同理：ABCEFC ABEFAD 四边形EFDA是平行四边形. BAC150；ABACBC；BAC60.28.证明：OE平分BCA， 12 又 MNBC 13 23 EOCO 同理 FOOC EOFO.3 点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形.EOFO，点O是AC的中点，四边形AECF是平行四边形.12，452518090 ECF90.四边形AECF是平行四边形. 人教版八年级下期第十九章四边形测试题二 一填空题（每小题3分，共30分）1平行四边形ABCD中，A=500，AB=30cm，则B=_，DC=_ cm。2平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若BOC的周长比AOB的周长大2cm，则CD cm。3若边长为4cm的菱形的两邻角度数之比为12，则该菱形的面积为 cm2。4 如图2，ABC中，EF是它的中位线，M、N分别是EB、CF的中点，若BC=8cm，那么EF= cm，MN= cm；5若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为 cm2。6如右图，若梯形的两底长分别为4cm和9cm，两条对角线长分别为5cm和12cm，则该梯形的面积为 cm2。7在ABCD 中，若添加一个条件_，则四边形ABCD是矩形；若添加一个条件_，则四边形ABCD是菱形8菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_ cm，面积为_ cm29在等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=6cm，BC=8cm，B=60，则AB=_cm10梯形的上底长为2，下底长为5，一腰为4，则另一腰m的范围是 。二单选题（每小题3分，共30分）11菱形具有而矩形不具有的性质是 （ ）A 对角线互相平分； B.四条边都相等； C.对角相等； D.邻角互补12关于四边形ABCD 两组对边分别平行；两组对边分别相等；有一组对边平行且相等；对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ）。 （A） 1个（B）2个（C）3个（D）4个13能够判定一个四边形是菱形的条件是（ ）。（A） 对角线相等且互相平分 （B）对角线互相垂直且互相平分（C）对角线相等且互相垂直 （D）对角线互相垂直14矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角线平分对角15三角形的重心是三角形三条（ ）的交点A中线 B高 C角平分线垂直平分线16若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是（ ） A、菱形 B、对角线相互垂直的四边形 C、正方形 D、对角线相等的四边形17下列命题中，真命题是（ ）A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、有一个角是直角的四边形是矩形C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形18如右图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，C=60，BD平分ABC如果这个梯形的周长为30，则AB的长为（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）719下列说法中，不正确的是（ ） （A）有三个角是直角的四边形是矩形;（B）对角线相等的四边形是矩形 （C）对角线互相垂直的矩形是正方形;（D）对角线互相垂直的平行四边形是菱形20如图，矩形ABCD中，DEAC于E，且ADE：EDC=3：2，则BDE的度数为 （ ） A、36o B、9o C、27o D、18o 三解答题:（21、22每小题5分，23、24、25每小题6分共28分）21如图：已知在ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，求证：DE+DF=AC22. 已知：如图， ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，求证：四边形EFGH是矩形23如图，在菱形ABCD中，ABC与BAD的度数比为1：2，周长是48cm求：第2题图（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积24如图，梯形ABCD中，ADBC，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点。求证：MN和PQ互相平分。 25.已知：梯形ABCD中，ABCD，E为DA的中点，且BC=DC+AB。求证：BEEC。四综合题：（12分）26.如图，梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）。点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，点P沿OA以每秒1个单位向终点A运动，点Q沿OC、CB以每秒2个单位向终点B运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。（1） 设从出发起运动了x秒，且x2.5时，Q点的坐标；（2） 当x等于多少时，四边形OPQC为平行四边形？（3） 四边形OPQC能否成为等腰梯形？说明理由。OyC(4,3)QB(14,3)A(14,0)xP（4） 设四边形OPQC的面积为y,求出当 x2.5时y与x的函数关系式；并求出y的最大值；参考答案一130，30243844，65166307略85，2492101m7二11-15 BCBBA，16-20 BCCBD三略四(1)（2x-1,3）(2) x=5(3) 不能，（4） y= 当x=7.5时，y有最大值人教版八年级数学四边形专题训练测试题三一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列命题中正确的是（ ）A.对角线互相平分的四边形是菱形 B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形2.某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点分别是E、F、G、H测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆总长度是（）A. 40米 B. 30米 C.20米 D.10米3.在梯形ABCD中，ADBC,对角线ACBD,且AC=10,BD=6,则该梯形的面积是（ ）CRBPDAFEA. 30 B. 15 C. D.604.如图，已知矩形ABCD,R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ） A. 线段Ef的长逐渐增大.B.线段Ef的长逐渐减少C.线段EF的长不改变. D.线段EF的长不能确定.5.在平行四边形、矩形、正方形、等腰梯形、直角梯形中，不是轴对称图形的有（ ）DCBAOA. 1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图， ABCD中的两条对角线相交于O点，通过旋转、平移后，图中能重合的三角形共有（ ）A.2对 B.3对 C.4对 D.5对7.菱形的周长为高的8倍，则它的一组邻角是（ ）A.30和150 B.45和135 C.60和120 D.80和1008.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为（ ）A. B.2 C. D.二、填空题（每小题3分，共18分）9.在平行四边形ABCD中，DB=DC,C=70,AEBD于E,则DAE= 度10.如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECFDBACDCFEAB是平行四边形，还需要增加的一个条件是 . （填一个即可） （9题图） （10题图）11.如图，一个平行四边形被分成面积为、四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，则与的大小关系为 .12若梯形的面积为12c,高为3cm,则此中位线长为 .13.对角线 的四边形是菱形.14.在梯形ABCD中，DCAB,DC+CB=AB,且A=51,则B的度数是 .三.解答题 15