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不等式的证明二一. 重点、难点： 1. 反证法：（见例1，例2）假设所求证的反面的全部成立，利用假设（将假设看为已知条件）和已知条件进行推导，推导出错误的或与已知矛盾的结论，从而证明假设不成立，原命题正确。 2. 放缩法：欲证。一般方法有：去掉正数变小，去掉负数变大；分母变大，整体变小；分母变小，整体变大。 3. 函数法：（见例4）利用函数值域，函数单调性，判断大小关系。 4. 三角代换：（见例5，例6） 5. 判别式法：（见例7）开口向上的二次函数，恒成立。【典型例题】例1 反证法：假设例2 已知：例3 反缩法：例4 函数法：例5 三角代换：例6 例7 求证： 构造函数，判别式法：【模拟试题】 1. 中有（ ）个不小于2A. 3 B. 0 C. 至少一个 D. 至多1个 2. 的取值范围（ ）A. B. C. D. 3. 的大小关系为（ ）A. B. C. D. 4. 的最小值为（ ）A. B. C. 8 D. 6 5. 则（ ）A. B. C. D. 6. （ ）A. B. C. D. 7. 不等式的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8. 二次不等式为（ ）A. B. C. D. 9. 对任意的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10. ( )A. B. C. D. 【试题答案】 1. C 2. D 3. D 4. A 5. B6. D 7. B 8
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