二章10课随堂课时训练

1设甲、乙两地的距离为a(a0)，小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20分钟，在乙地休息10分钟后，他又以匀速从乙地返回到甲地用了30分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数图象为()解析：选D.注意到y为“小王从出发到返回原地所经过的路程”而不是位移，用定性分析法不难得到答案为D.2某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y(单位：10万元)与营运年数x(xN)为二次函数关系(如右图所示)，则每辆客车营运多少年，其营运的平均利润最大()A3 B4C5 D6解析：选C.由图可得营运总利润y(x6)211，则营运的年平均利润x12，故x5时最大3我们知道，烟酒对人的健康有危害作用，从而我国加强对烟酒生产的宏观管理，除了应征税收外，还征收附加税，已知某种酒每瓶售价为70元，不收附加税时，每年大约销售100万瓶；若每销售100元国家要征附加税x元(叫做税率x%)，则每年销售量将减少10x万瓶，如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于112万元，则x的最小值为()A2 B6C8 D10解析：选A.依题意有：(10010x)70112，2x8.4某商场为了“迎60年国庆”，对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：如一次购物不超过200元，不予以折扣；如一次购物超过200元，但不超过500元，按标价予以九折优惠；如一次购物超过500元的，其中500元给予九折优惠，超过500元的给予八五折优惠；某人两次去购物，分别付款176元和432元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款()A570.3元 B582.6元C590.5元 D600元解析：选B.由题意得付款432元时，实际标价为432480元，如果一次购买标价176480656(元)的商品应付款5000.91560.85582.6(元)5.国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税已知某人出版一本书，共纳税420元，这个人应得稿费(扣税前)为()A2800元 B3000元C3800元 D3818元解析：选C.设扣税前应得稿费为x元，则应纳税额为分段函数，由题意，得y如果稿费为4000元应纳税为448元，现知某人共纳税420元，所以稿费应在8004000元之间，(x800)14%420，x3800.6已知一容器中有A，B两种菌，且在任何时刻A，B两种菌的个数乘积为定值1010.为了简单起见，科学家用PAlg(nA)来记录A菌个数的资料，其中nA为A菌的个数，则下列判断中正确的个数为()PA1若今天的PA值比昨天的PA值增加1，则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多了10个假设科学家将B菌的个数控制为5万个，则此时5PA5.5A0 B1C2 D3解析：选B.对于，当A只有一个时，显然不成立对于，当n增加1时，应该增加到原来的10倍，所以错对于，当B控制在5万个时，A应该为20万个，即lg(2105)lg2lg1055lg2，又0lg2lg10，故命题成立综上，选B.7(2010年济南质检)鲁能泰山足球俱乐部准备为救助失学儿童在山东省体育中心体育场举行一场足球义赛，预计卖出门票2.4万张，票价有3元、5元和8元三种，且票价3元和5元的张数的积为0.6万张设x是门票的总收入，经预算，扣除其他各项开支后，该俱乐部的纯收入函数为ylg2x，则这三种门票分别为_万张时为失学儿童募捐纯收入最多解析：该函数模型ylg2x已给定，因而只需要将条件信息提取出来，按实际情况代入，应用于函数即可解决问题设3元、5元、8元门票的张数分别为a、b、c，则代入有x19.2(5a3b)19.22 13.2(万元)，当且仅当时等号成立，解得a0.6，b1，c0.8.由于ylg2x为增函数，即此时y也恰有最大值故三种门票分别为0.6、1、0.8万张时为失学儿童募捐纯收入最多答案：0.6、1、0.88(2009年高考浙江卷)某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表高峰月用电量(单位：千瓦时)高峰电价(单位：元/千瓦时)50及以下的部分0.568超过50至200的部分0.598超过200的部分0.668低谷时间段用电价格表低谷月用电量(单位：千瓦时)低谷电价(单位：元/千瓦时)50及以下的部分0.288超过50至200的部分0.318超过200的部分0.388若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为_元(用数字作答)解析：高峰时段的电价由两部分组成，前50千瓦时电价为500.568元，后150千瓦时为1500.598元低谷时段的电价由两部分组成，前50千瓦时电价为500.288元，后50千瓦时为500.318元，电价为500.5681500.598500.288500.318148.4(元)答案：148.49地震的震级R与地震释放的能量E的关系为R(lgE11.4).2008年5月12日，中国汶川发生了8.0级特大地震，而1989年旧金山海湾区域地震的震级为6.0级，那么2008年地震的能量是1989年地震能量的_倍解析：据题意可知8(lgE111.4)lgE123.4，又6(lgE211.4)lgE220.4，故有lgE1lgE223.420.43lg31000，即2008年地震的能量是1989年的1000倍答案：100010南方某地市场信息中心为了分析本地区蔬菜的供求情况，通过调查得到家种野菜“芦蒿”的市场需求量和供应量数据(见下表)芦蒿的市场需求量信息表(1)需求量y吨403837.13632.830价格x千元/吨22.42.62.83.44芦蒿的市场供应量信息表(2)价格x千元/吨22.53.24.4655.3供应量y吨293236.340.944.647(1)写出描述芦蒿市场需求量y关于价格x的近似函数关系式；(2)根据这些信息，探求市场对芦蒿的供求平衡量(需求量与供应量相等，又称供求平衡)，近似到吨解：(1)在直角坐标系中，由表(1)描出数对(x，y)对应的点，由图1可知这些点近似地构成一条直线(其中四个点在一直线上)，所以芦蒿的市场需求量关于价格的近似函数关系式为y40(x2)，即y505x.图1图2(2)同理，如图2，可知芦蒿市场供应量关于价格的近似函数关系式为y6x17.解联立的方程组，得x3，y35.即市场对芦蒿的供求平衡量近似为35吨11国际上钻石的重量计量单位为克拉已知某种钻石的价值u(美元)与其重量w(克拉)的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元(1)写出u关于w的函数关系式；(2)若把一颗钻石按重量比13切割成两颗钻石时，求价值损失的百分率解：(1)依题意设ukw2，又当w3时，u54000，k6000.故ukw26000w2.(2)设这颗钻石的重量为a克拉，由(1)可知，按重量比为13切割后的价值为6000(a)26000(a)2.价值损失为6000a26000(a)26000(a)2价值损失的百分率为0.37537.5%.答：价值损失的百分率为37.5%.12某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆为了便于结算，每辆自行车的日租金x(元)只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得)(1)求函数yf(x)的解析式及其定义域；(2)试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？解：(1)当x6时，y50x115.令50x1150，解得x2.3.xN*，x3，3x6，xN*，当x6时，y503(x6)x115.令503(x6)x1150