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高二数学角度与距离一例题解析一. 本周教学内容角度与距离一二. 重点、难点1. 两条异面直线所成的角，平移其中一条与另一条相交，组成三角形解三角形求值。2. 直线与平面所成的角（1）为AB与所成角（2）a与所成角b与所成角3. 两条异面直线的距离（1）公垂线（2）于A，过A作于B AB为距离【典型例题】例1 正方体AC1中棱长为a（1）求异面直线BA1与CC1所成角（2）求异面直线BC与AA1所成角（3）求异面直线A1B与B1C所成角（4）求异面直线A1B与AC1所成角（5）求异面直线MN与AC所成角（M、N为D1C1，C1B1中点）（6）求异面直线C1E与D1B所成角（E为BC中点）（7）求异面直线A1B与B1C的距离（8）求异面直线A1C1与BD的距离（9）求异面直线AC1与BB1的距离（10）求异面直线AE与DD1的距离解：（1） BA1与CC1所成角45（2） BC与AA1所成角为90（3） 为正 A1B与B1C所成角为60（4） 在中 AC1与A1B所成角为90（5） MN、AC所成角为90（6） 中 C1E与D1B所成角为（7） 为公垂线 距离为（8）中点X，BD中点为Y 为公垂线 距离为a（9）AC1中点为K，BB1中点为F 为公垂线 距离为（10）过D作，D作于P 为公垂线 距离为例2 四面体ABCD，棱长均为a（正四面体）（1）求异面直线AD、BC的距离（2）求AC、BD所成的角（3）E、F为BC、AD中点，求AE、CF所成角解：（1）E、F为BC、AD中点，连AE、DE、BF、CF 中 F为等腰底边中点 同理， EF为AD、BC中垂线 （2）H为CD中点 为两条异面直线AC、BD所成角 （3）K为DE中点 连FK CF与FK所夹锐角为异面直线AE、CF所成角 所成角为例3 P为所在平面外一点，E为PA中点，且，（），求异面直线BE、PC的距离。解：F为PC中点连EF BE、PC距离为例4 求证两条平行直线与同一平面所成角相等，已知a/b，平面，求证：a、b与所成角相等。（1） 均为90（2）或或均为0（3）a、b与斜交如图：于C 为a与所成角 于D 为b与所成角1. ，则有（ ）。A. B. C. D. 2. 与空间四边形四个顶点等距的平面有（ ）个。A. 1 B. 5 C. 7 D. 103. ，a、b确定平面，则（ ）A. 28 B. 12 C. 28或12 D. 以上均不正确4. 正方体AC1中，E、F为AB、B1B中点，求A1E、C1F所成的角。参考答案1. C 2. C 3. C 4. 证：H在A1B1上， M为A1B1中点 HF与C1F
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