龙门高三数学第四篇第六节不等关系课时课时提能精炼文北师大

(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题1(2009年银川模拟)已知a、b满足0ab1，下列不等式中成立的是()AaabbBaabaCbbab Dbbba【解析】取特殊值法令a，b，则aa()()，bb()，A错ab()()bb，C错bb()()ba，D错ba()()aa，B正确【答案】B2已知实数a、b、c满足bc64a3a2，cb44aa2，则a、b、c的大小关系是()Acba BacbCcba Dacb【解析】cb44aa2(2a)20，cb，已知两式作差得2b22a2，即b1a2，1a2a(a)20，1a2a，b1a2a，cba.【答案】A3设0ba1，则下列不等式成立的是()Aabb21 Blogbloga0C2b2a2 Da2ab11【解析】y2x是单调递增函数，且0ba1，2b2a21，即2b2a2，故选C.【答案】C.4(2009年长沙模拟)已知a、b、cR，则下列推理：ab；a3b3，ab0；a2b2，ab0；0ab1loga(1a)logb.其中正确的个数是()A1 B2C3 D4【解析】由可知c20，c2c2，即ab，正确由a3b3，ab0，可得ab，ab0，即ab0或ba0，正确由a2b2，ab0可得ab0或ab0，ab0时，但ab0时，故不正确0ab1，loga(1a)logb(1a)又logb(1a)logblogb(1a2)0，logb(1a)logb，loga(1a)logb，故正确【答案】C5甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则()A甲先到教室 B乙先到教室C两人同时到教室 D谁先到教室不确定【解析】设步行速度与跑步速度分别为v1，v2，显然v1v2，总路程为2s，则甲用时间为，乙用时间为，而0故，故乙先到教室【答案】B二、填空题6已知1ab3且2ab4，则2a3b的取值范围是_【解析】设2a3bm(ab)n(ab)，m，n.2a3b(ab)(ab)1ab3,2ab4，(ab)，2(ab)1，(ab)(ab)，即2a3b.【答案】(，)7设A12x4，B2x3x2，xR，则A，B的大小关系是_【解析】AB12x42x3x22x3(x1)(x21)(x1)(2x3x1)(x1)2(2x22x1)，(x1)20,2x22x10，AB0，即AB.【答案】AB8用锤子以均匀的力敲击铁钉钉入木板随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的(kN*)已知一个铁钉受击3次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，请从这件实事中提炼出一个不等式组是_【解析】依题意1，且三次后全部进入，即1，故不等式组为.【答案】三、解答题9有一批钢管，长度都是4 000 mm，要截成500 mm和600 mm两种毛坯，且以这两种毛坯数量之比大于配套，请列出不等关系【解析】设截500 mm的x根，600 mm的y根，根据题意，得，即.102008年北京成功举办了第29届奥运会，中国取得了51金、21银、28铜的骄人成绩下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷赛前准备用12 000元预订15张下表中球类比赛的门票：比赛项目票价(元/场)男篮1 000足球800乒乓球500若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，该球迷想预订上表中三种球类比赛门票，其中足球比赛门票数与乒乓球比赛门票数相同，且足球比赛门票的费用不超过男篮比赛门票的费用，求可以预订的男篮比赛门票数【解析】设足球比赛门票数与乒