数学北师大版六年级下册圆锥体体积 江春艳

圆锥的体积 教学目标 1 通过分组实验 使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系 初步掌 握圆锥体积的计算公式 并能运用公式正确地计算圆锥的体积 解决实际生活 中有关圆锥体积计算的简单问题 2 借助已有的生活和学习经验 在小组活动过程中 培养学生的观察 猜测 动手操作能力和自主探索能力 3 通过小组活动 实验操作 巧妙设置探索障碍 激发学生的自主探索意识 发展学生的空间观念 培养学生良好的合作探究意识 引导学生掌握正确的学 习方法 教学重点 掌握圆锥体积的计算公式 教学难点 正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系 理解圆锥体积公式的 推导过程 学具准备 每位学生自己做一个空圆锥 空圆柱各一个 沙土若干 每组有一 个等底等高的空圆锥和空圆柱各一个 记录单一张 教具准备 课件 演示用的等底等高的圆柱 圆锥各一个 装满红色水的容器 一个 铅锤一个 教学过程 一 情境引入 1 老师出示铅锤 你有办法知道这个铅锤的体积吗 2 学生发言 把它放进盛水的量杯里 看水面升高多少 3 教师评价 这种方法可行 你利用上升的这部分水的体积就是铅锤的体积 间接地求出了铅锤的体积 真是一个爱动脑筋的孩子 4 提出疑问 是不是每一个圆锥体都可以这样测量呢 学生思考后发言 5 引入 如果每个圆锥都这样测 太麻烦了 你有更好的办法吗 学生发 表看法 对 我们可以像其它立体图形一样探究出一个公式来求圆锥的体积 这就是我们本节课要探究的问题 老师板书课题 二 新课探究 一 探究圆锥体积的计算公式 1 大胆猜测 1 圆锥的体积该怎样求呢 能不能通过我们已学过的图形来求呢 指出 我们可以通过实验的方法 得到计算圆锥体积的公式 2 圆锥和我们认识的哪种立体图形有共同点 学生答 圆柱 为什么 圆柱的底面是圆 圆锥的底面也是圆 3 请你猜猜圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢 有什么关系 学生大 胆猜测后 课件出示一个圆锥与 3 个底 高都不同的圆柱 其中一个圆柱与圆 锥等底等高 请同学们猜一猜 哪一个圆锥的体积与这个圆柱的体积关系最 密切 学生答 等底等高的 4 老师拿教具演示等底等高 拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个 通过演示 使学生发现 这个圆锥和圆柱是等底等高的 5 学生用上面的方法验证自己做的圆锥与圆柱是否等底等高 把等底等高的 放在桌上备用 2 试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系 我们通过试验来研究等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系 1 小黑板出示试验要求 a 用圆锥装满沙土 要装满但不能凸出来 往圆柱倒 倒几次才把圆柱倒 满 把圆柱装满沙土往圆锥 装满 里倒 几次才能倒完 b 通过实验 你发现了什么 2 学生分组用等底等高的圆柱圆锥试验 做好记录 教师在组间巡回指导 3 汇报交流 你们的试验结果都一样吗 这个试验说明了什么 4 学生拿小组内不等底等高的圆锥 换圆锥做这个试验几次 看看有没有这 样的关系 学生汇报 有的说我用自己的圆锥装了 5 次 才把圆柱装满 有 的说 我装了 2 次半 6 试验小结 上面的试验说明了什么 学生小组内讨论后交流 这说明圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的 3 倍 也可以说成圆锥的体积 是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一 3 公式推导 1 你能把上面的试验结果用式子表示吗 学生尝试 2 老师结合学生的回答板书 圆锥的体积公式及字母公式 3 在探究圆锥体积公式的过程中 你认为哪个条件最重要 等底等高 进一步强调等底等高的圆锥和圆柱才存在这种关系 二 圆锥的体积计算公式的应用 1 已知圆锥的底面积和高 求圆锥的体积 学生自己进行计算 2 已知圆锥的底面半径和高 求圆锥的体积 3 已