高中数学 2.4等比数列（第1课时）课件1 新人教A版必修5.ppt_第1页
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文档简介

2 4等比数列 第1课时 教学目标1 体会等比数列是用来刻画一类离散现象的重要模型 理解等比数列的概念 2 能根据定义判断一个数列是等比数列 明确一个数列是等比数列的限定条件 能够运用类比的思想方法得到等比数列的定义 会推导出等比数列的通项公式 教学重难点重点 等比数列定义的归纳及应用 通项公式的推导 难点 正确理解等比数列的定义 根据定义判断或证明某些数列为等比数列 通项公式的推导 设计问题 创设情境 复习等差数列的相关内容 定义 一般地 如果一个数从第2项起 每一项与它的前一项的差等于同一个常数 那么这个数列就叫做等差数列 这个常数叫做等差数列的公差 公差通常用字母q表示 通项公式 前n项和公式 设计问题 创设情境 问题 等差数列只是数列的其中一种形式 现在来看这三组数列1 2 4 8 1 1 1 1 1 请思考 这三组数列是等差数列吗 各组数列的各项之间有什么关系 信息交流 揭示规律 1 定义 如果一个数列从第2项起 每一项与它的前一项的比都等于同一常数 那么这个数列叫做等比数列 这个常数叫做等比数列的公比 公比通常用字母q表示 2 数学表达式 信息交流 揭示规律 结论等比数列各项均不为零 公比 从等比数列的定义及其通项数学表达式中 可以看出什么 也就是说这个公式在什么条件下成立 信息交流 揭示规律 等比数列 的首项为 公比为q 以此类推 可以得到 用 和q表示的数学表达式 归纳猜测得到 3 通项公式 信息交流 揭示规律 例1判断下列数列是否为等比数列 1 1 1 1 1 1 2 0 1 2 4 8 3 解 1 数列的首项为1 公比为1 所以是等比数列 2 因为等比数列中的各项均不为零 所以不是等比数列 3 数列的首项为1 公比为 所以是等比数列 运用规律 解决问题 运用规律 解决问题 例2某种放射性物质不断变化为其他物质 每经过一年剩留的这种物质是原来的84 这种物质的半衰期为多长 精确到1年 运用规律 解决问题 运用规律 解决问题 运用规律 解决问题 例3求下列各题 1 一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18 求它的第1项和第2项 运用规律 解决问题 1 一个等比数列的第2项是10 第3项是20 求它的第1项与第4项 变式训练 深化提高 变式训练 深化提
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