311一元一次方程.doc

311一元一次方程一、教学目标知识技能：（1）了解方程及方程的解，理解一元一次方程的的概念。（2）体会用字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题、找相等关系是方程的重要一步、从算式到方程（从算术到代数）是数学的一大进步。数学思考：（1）会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题；（2）认识列方程解决问题的思想及用字母表示未知数、用方程表示相关系的符号化方法。解决问题：能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。情感态度：（1）增强用数学的意识，激发学生学习数学的热情。（2）在探究活动中，体验用方程解决实际问题优越性培养学生的合作交流意识和探索精神。二、教材分析教学重点：知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程教学难点：找相等关系列方程三、教学方法与手段运用探究式教学方法，采用教师启发引导，学生独立思考、自主探究、师生计论交流相结合的方式，为学生提供观察、思考、探索、发现的时间和空间，使学生以一人创造者或发明者的身份去探究知识，从而培养学生自主学习的习惯。四、教学设计（一）复习1、什么是方程？含有未知数的等式，叫做方程。判断下列各式是不是方程？是方程的打 “”。（1）1+2=3 （2) 1+2x=4 （3）x+21（4）x2-1=0 (5) x+1-3 (6) 3 x =2y世界上最大的动物是蓝鲸。一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少1吨，这头大象重几吨？ 地 名时 间王家庄10:00青 山13:00秀 水15:00问题: 汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？分析：如果设王家庄到翠湖的路程为X千米， 由题意画出示意图:行驶路线路程千米时间（小时）速度王家庄青 山（X-50）3王家庄秀 水（X+70）5青 山秀 水1202根据汽车匀速行驶,可知各段路程的速度相等，于是列出方程_活动:拓广探索 训练提升请根据下列问题，设未知数并列出方程：(1) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？解：设X月后这台计算机的使用时间达到2450小时， 那么在X月后使用了(1700+150X)小时列方程得: 1700+150x=2450(2) 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为 x cm，.列方程: 4x=24 (3) 某校女生占全体学生的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生有X人，那么女生数为0.52X人，男生数为(1-0.52)X人. 列方程得：0.52x-(1-0.52)x=80想一想，议一议4X=24 25X1=1241700+150X=24500.52X10.52X=80这些方程有什么共同的特点？特点：1、它们只含有一个未知数； 2、未知数的次数是1；只含有一个未知数（元）未知数的次数都是1这样的方程叫做一元一次方程学以致用1. 下列各式中: 5x=0 1+3x y=4+y x+y=5 3m+2=1m 一元一次方程的个数是: ( C )A、0个 B、1个 C、2个 D、3个2、方程 是一元一次方程，则a=_. 3 根据下列问题，设未知数，列出方程： （1）环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周，可以跑3000m? （2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？ （3）一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40c,求上底课堂小结：这节课你有哪些收获？拓展探究我国明代数学家程大为曾提出过一个有趣的问题.有一个人赶着一群羊在前面走,另一个人牵着一只羊跟在后面,后面的人问赶羊的人说: “你这群羊有一百只吗?”赶羊的人回答: “我再得这么一群羊,再得这群