数学北师大版五年级下册包装的学问

包装的学问 教材分析 包装问题在日常生活中经常遇到 教材创设了 包装糖果 的情景 使学 生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题 它体现了数学的优化思想 同时 有助于学生提高解决实际问题的能力 感受数学与实际生活的密切联系 学情分析 1 学生已有的知识基础 在本课学习之前 学生已熟练掌握了长方体的特 征 能准确 迅速的计算出长方体的表面积 初步认识了由两个相同的正方体拼成一个长 方体后表面积发生的变化 2 学生已有的生活经验 学生大都接触过物品的包装 清楚地意识到用包装纸包装物品 就是求物体的表面积 但实际所需的包装纸又比物体的表面积大 因而教师要和学生理清 本课研究的是 接口处不计 的包装方式 这样的活动才能和生活进行有效沟通 3 学生学习本课内容可能遇到的困难及学习方式的研究 教学目标 1 利用表面积等有关知识 探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略 2 体验解决问题的基本过程和方法 提高解决问题的能力 3 通过解决包装问题 体验策略的多样化 发展优化思想 教学重点 多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略的基本过程和方法 教学难点 多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略的基本过程和方法 课前准备 课件 教学过程 一 谈话引入 儿童节快到了 淘气要给台湾的小朋友寄糖果 两盒糖果包成一包 怎样包才能节约包装 纸 接口处不计 单位 cm 出示糖果盒尺寸图 二 探究新知 这个数学问题该如何解决 涉及到哪些数学知识 请互相交流 小组讨论一下 1 回忆涉及到的有关数学知识有哪些 求长方体表面积的计算 要节约包装纸就要使包装后的表面积最小 2 提出问题的解决思路 合并后的两个长方体 其表面积是如何减少的 减少了哪几个 面 这几个面如何计算其面积 3 将两盒糖果包成一包 可以怎样包 有几种不同的方案 引导分析三种不同的解决方法 比较一下 它们的表面积各是多少 左边的叠放 重叠部分的面积是多少 右边和中间呢 让学生在黑板上分别板演计算三种不同方法的实际表面积 并比较大小 第一种 20 10 20 15 15 10 2 1300 cm 第二种 15 5 30 20 30 5 2 1650 cm 第三种 40 5 15 5 40 15 2 1750 cm 4 引导学生归纳 你发现了什么 怎么样尽可能使得表面积最小 说说你的理由 小组讨论后汇报结果 说明理由与实际计算的结果 将结果与对应的包装图相对应 发现图 1 两个糖果盒重叠的部分最多 所以 最节约包 装纸 小结 一般情况下 把最大的面重叠在一起 最节约包装纸 三 尝试应用 1 现在老师想将 4 盒磁带包装成一包 有几种包装形式 每种包装形式各需要多少包装 纸 你们小组想怎样研究这个问题 生小组讨论 汇报 把所有的包装形式先摆出来 再计算 组内 1 人负责摆 其余人计算表面积 2 生想包装方法 画出草图 3 算一算 填一填 在画出草图的基础上 出示磁带盒的长宽高 说说怎样求表面积 可以用四个长方体的表面积之和减去重叠的面 或者是求出拼成的新长方体的长宽高 再 进行计算 草图 长 mm 宽 mm 高 mm 表面积 mm 第 1 种方法 第 2 种方法 第 3 种方法 通过上面的计算 小朋友们 刚才在包装糖果盒时 我们得出结论 把最大的面重叠在一 起 最节约包装纸 这个结论是否有错呢 课件演示不同的包装方法 师指出 在包装物体的时候 除了要把最大的面重叠在一起 还要把尽可能多的面重叠在 一起 这样才更节约包装纸 四 学以致用 生活中有很多的商品包装 观察这些包装形式 你认为合理吗 和同伴说一说 板书设计 包装的学问 重叠的面积越大 越节约包装纸 课后反思 课后反思 包装的学问 是北师大版数学第十册综合实践内容之一 它是在学生掌握了正方体 长 方体的表面积计算 也有了合并 分割正方体 长方体的已有经验的基础上进行教学的 反思整个课堂 我努力创设情境 积极组织引导 重视渗透数学思想方法 寻求解决问题 的策略 在教学中我充分运用了 列举 猜测 推理 验证 的数学思考方法 取得了优 良的教学效果 主要体现在以下几方面 一 情境 激发探究欲望 布鲁纳指出 学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣 本节课 我创设了 淘气给台 湾小朋友送 六一 礼物 包装糖果 的情境引出新课 从学生已有的生活体验入手 提 出现实的 有意义的学习内容 激发学生的学习兴趣 调动学生的学习积极性 同时让学 生感受数学就在身边 二 层层递进 提升探究深度 本课从包装 盒糖果引入复习旧知 揭示课题 到包装 盒 盒糖果和 盒相同的磁带 探究新知 从而逐渐完整最节约包装纸的包装方案 不仅要考虑重叠最大的面 还要考虑 重叠最多的面才能减少最多的面积 从而减少包装面积 节约包装纸 各环节之间环环 相扣 层层递进 他们被数学自身的魅力所吸引 参与其中 乐在其中 知识技能 过程 方法 情感态度价值观也得到了最大程度的提高 三 自主参与 开放探究空间 自由是创新的源泉 为了保证探究的实效 而不是走过场 为了不把学生当 操作工 而是真真正正的 探究者 我充分开放课堂 让学生去猜想 并自己想办法验证猜想 主动去获取 发现 巩固 深化知识 特别是在最后一个环节 包装 盒磁带时 我更 是大胆地把课堂的空间让给学生 让持不同包装方案的同学展开一场小小的辩论会 大家 畅所欲言 各抒己见 取长补短 不断形成共知 课堂达到了另一高潮 老师在此时只在 关键处加以点拨或指导 起到组织者和引导者的作用 学生也在这一过程中巩固认知 发 展思维 体验成功 培养了乐趣 本节课也存在不足的地方 如 1 在要求小组合作每一位学生进行摆一摆 想一想 算出 最优化方案时 可是由于本课对学生的空间思维能力以及探究 归纳能力要求较高 实际 教学中效果并不是很理想 主要问题是在探究活动中由于需要掌握计算几个相同的长方体 拼组成