小学五年级数学上册梯形的面积教学设计

第四单元梯形的面积第一课时教学设计数学人教版五年级上册设计者：庞万清 单位：北流市西埌镇平山小学 教材分析梯形的面积是在学生认识了梯形特征，学握了平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定的空间观念的基础上进行教学的。因此教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。本节课我是通过让学生看一看、画一画、分一分、比一比等学习方法让学生体验知识的形成过程，再通过教学引导学生理清、理解同一平面内两条直线的位置关系：互相垂直和互相平行。学情分析从学生目前掌握的情况来看，梯形的面积这些几何图形面积的计算，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已积累了许多表象的认识。学生在掌握了平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定的空间观念的基础上进行教学的。引导学生通过看一看、拼一拼、量一量、算一算等方法掌握梯形面积的计算方法。教学目标知识与技能目标：在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。过程与方法目标：通过观察、操作、拼贴、割补等数学活动，发展空间观念和推理能力获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。情感与态度价值目标：体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。教学重难点：掌握梯形面积公式并会正确计算梯形的面积。理解梯形面积公式的推导过程。教法与学法：让学生通过看一看、拼一拼、量一量、算一算等方法 掌握梯形的面积计算过程。教学（具）准备：课件、尺子、三角板、两个完全一样的梯形卡片课时安排：第一课时教学过程一、 谈话导入以旧引新1.同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？谁来说一说三角形的面积是怎样推导出来的？2.接着让学生说一说梯形卡片上的上底、下底、高，并要求学生在卡片上标出来。3.同时让学生在认知平行四边形的面积计算方法的基础上，再让学生回忆三角形的面积公式推导过程。（把它转化成已经学过的图形来研究面积的。）揭题：生活中的图形除了长方形、正方形、三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积）【设计意图：采用多媒体演示，直观地再现平行四边形和三角形面积公式的推导过程，吸引了学生的注意力。与此同时，唤起学生的回忆，沟通了新旧知识的联系，为新知迁移做好准备。】二、 提供材料自主探究1.出示教材第88页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形）思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。2让学生利用梯形学具验证自己的猜测。学习推导梯形的面积公式的过程.让学生拼一拼事先准备好的两个完全一样的梯形卡片，通过拼一拼让学生体会到两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，突出了求一个梯形的面积要除23通过刚才的拼一拼，让学生说一说：所拼成的平行四边形的底原来梯形的上底+下底；(3) 用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积（上底+下底）高2。(4) 把一个梯形转化成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形高的一半，所以梯形的面积（上底+下底）高2。4小结：大家都是把梯形转化成我们学过平行四边形，推导出它的面积计算计算公式。板书：梯形的面积（上底+下底）高2用字母表示：S（a+b）h25.让学生量一量桌面上的梯形卡片上的上底、下底、高，再算卡片的面积，熟记梯形的字母公式（a+b）Xh【设计意图：在学生主动参与数学知识探索的过程中，激发学生学习新知识的欲望，充分体现了学生的主体地位，让学生真正经历知识的形成过程，从而体会成功的喜悦。】三、归纳总结加深记忆梯形面积=平形四边形面积2 =（上底+下底）高2【设计意图：简单明了，便于记忆】四、实践运用解决问题.出示“三峡水电站大坝图”，很壮观.读题.生算一算.生展示1. 巩固：做一做，练一练2. 总结本节课我们学了什么？【设计意图：通过让学生学习生活中的数学是课标精神的体现，把所学知识与实际生活紧密联系起来，从而培养学生的基本技能，更进一步体会数学的应用价值。】五、反思收获拓展延伸还可以用什么方法来了解梯形的面积呢？小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。3交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。 学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做：(1) 把一个梯形剪成两个三角形。梯形的面积三角形1的面积+三角形2的面积梯形上底高2+梯形下底高2（梯形上底+梯形下底）高2(2) 把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。梯形的面积平行四边形面积+三角形面积平行四边形的底高+三角形的底高2（平行四边形的底+三角形的底2）高（平行四边形的底2+三角形的底22）高2（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）高2因为梯形的上底平行四边形的底，梯形的下底平行四边形的底+三角形的底，所以梯形的面积（上底+下底）高2。【设计意图：通过以上的教学使学生更清楚地认识到同一平面内两条直线互相垂直的特征，了解垂直符号和表示的意义。】七、巩固练习1.我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如图），求它的的面积。【设计意图：让学