湖北襄樊高三数学文史类调研测

2006年湖北省襄樊市高三数学文史类调研测试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷1至2页，第卷3至4页，共150分，考试时间120分钟。试题卷第 卷 (选择题，共50分)一选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1. “两条直线没有公共点”是“这两条直线异面”的 A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件2. 函数的反函数为，若，则x的取值范围是 A(，0)B(1，1)C(1，)D(，1)3. 若命题P：xAB，则命题非P是AxABBABCxA或xBDxA且xB4. 已知l、m为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列条件中可以判断平面与平面平行的是AB CD5. 定义运算，则符合条件的点P(x，y)的轨迹方程为ABC D6. Sn为等差数列an的前n项和，S936，S13104，等比数列bn中， b5a5，b7a7，则b6等于 ABCD无法确定7. 设点P是曲线：为实常数)上任意一点，P点处切线的倾斜角为，则的取值范围是ABC0，)D0，)8. 已知定义在R上的偶函数f（x）的单调递减区间为0，+，则不等式的解集是A(1，2)B(2，)C(1，)D(，1)xyxyxyxyABCD9. 在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线，另一种是平均价格曲线(如f (2) = 3是指开始买卖后二个小时的即时价格为3元；g (2) = 3表示二个小时内的平均价格为3元)，下图给出的四个图像中，实线表示，虚线表示，其中可能正确的是10. 用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数字夹在两个奇数字之间的五位数的个数是 A12B28C36D48试题卷第 卷(非选择题，共100分)二填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分将正确答案填在答题卷对应题号的横线上)11. 展开式中的常数项是12. 将函数的图像按向量a平移后与的图像重合，则向量a13. 设抛物线的焦点为F，经过点P(2，1)的直线l与抛物线相交于A、B两点，且点P恰为AB的中点，则| AF | BF |=ABC14. 某地区有A、B、C三家养鸡场，鸡的数量分别为12 000只、8 000只、4 000只，为了预防禽流感，现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为120只的样本检查疫情，则从A鸡场抽取的个数为15. 一个表面积为的球放在如图所示的墙角处，正三角形木板ABC恰好将球盖住，则墙角O到木板的距离为三解答题(本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)16. (本大题满分12分)已知ABC是锐角三角形，三个内角为A、B、C，已知向量p，q，若p与q是共线向量，求函数的最大值ABCDMP17. (本大题满分13分)如图，边长为2的等边PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC，M为BC的中点(1)证明：AMPM；(2)求二面角PAMD的大小；(3)求点D到平面AMP的距离排队人数0561011151620212525人以上概 率0.10.150.250.250.20.0518. (本大题满分12分)经统计，某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：19. (1)每天不超过20人排队结算的概率是多少？(2)一周7天中，若有3天以上(含3天)出现超过15人排队结算的概率大于0.75，商场就需要增加结算窗口，请问该商场是否需要增加结算窗口？20. (本大题满分12分)已知中心在原点的椭圆C的左焦点为，右顶点为(2，0）(1)求椭圆C的方程；(2)若直线l：与椭圆C有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点), 求实数m的取值范围 21. (本大题满分12分)已知曲线C：，过C上一点作一斜率为的直线交曲线C于另一点，点列An(n1，2，3，)的横坐标构成数列，其中(1)求xn与xn1的关系式；(2)求证：是等比数列；(3)若为偶数，求证：x1x2x3x4(1)nxn122. (本大题满分14分)已知函数在区间(，2上单调递增，在区间2，2上单调递减，且b0(1)求的表达式；(2)设0m2，若对任意的x1、x2m2，m，不等式16m恒成立，求实数m的最小值参考答案一选择题：BDCBACDCCB二填空题：11612(，1)1381460 15三解答题：16解：p与q是共线向量(22sin A)(1sin A)(cos Asin A)(sin Acos A)02分整理得：，4分ABC为锐角三角形，A=606分 10分当B60时取函数取最大值2 此时三角形三内角均为6012分17(1)证：以D点为原点，分别以直线DA、DC为x轴、y轴，建立的空间直角坐标系Dxyz， 则D(0，0，0)，P(0，1，)，C(0，2，0)，A(，0，0)，M(，2，0)2分(，1，)，(，2，0)4分即，AMPM 6分 (2)解：设n(x，y，z)，且n平面PAM，则，即令y1，得，得8分取p(0，0，1)，显然p平面ABCD结合图形可知，二面角PAMD为45；10分(3)解：设点D到平面PAM的距离为d，由(2)可知与平面PAM垂直，则 即点D到平面PAM的距离为13分18(1)解：每天不超过20人排队结算的概率为：P0.1+0.15+0.25+0.250.75，即不超过20人排队结算的概率是0.754分(2)解：每天超过15人排队结算的概率为：0.25+0.2+0.05，6分一周7天中，没有出现超过15人排队结算的概率为；一周7天中，有一天出现超过15人排队结算的概率为；一周7天中，有二天出现超过15人排队结算的概率为；9分所以有3天或3天以上出现超过15人排队结算的概率为：，故该商场需要增加结算窗口12分19(1) 解：设椭圆方程为 (ab0)由已知得a2，c，b1故椭圆C的方程为4分(2)将得由已知，即m258分 设，则而10分于是，即 由、得 故m的取值范围为12分20(1)解：由已知得：即4分(2)证： 是等比数列8分(3)证：由得：当为偶数时，10分x1x2x3x4(1)nxn(x2x1)(x4x3) (xnxn1)12分21(1)解：f (x)x3bx2cx1，f (x)3x22bxcf (x)在区间(，2)上单调递增，在区间2，2上单调递减，方程f (x)3x22bxc0有两个不等实根x1、x2，且x12，x222分b0又已知b0，b0x22，c12，f (x)x312x16分(2)解：对任意的x1、x2m2，m，不等式| f (x1)f (x2) |16m恒成立，等价于在区间m2，m上，f (x)maxf (x)min16m8分 f (x)x312x1，f (x)3x212 由f (x)3x2120解得2x2 f (x)的减区间为2，2 0m2， m2，m2，2 f (x)在区间m2，m上单调递减，10分 在区间m2，m上，f (x)maxf (m2)(m2)31