湖北数学考试大纲补充说明

湖北省2008年高考数学考试大纲补充说明 一、命题指导思想 1.普通高等学校招生全国统一考试是为高校招生而进行的选拔性考试。数学科(湖北卷)的命题将以教育部考试中心颁布的2008年普通高等学校招生全国统一考试大纲(数学)为依据。 2.命题遵循“有助于高校选拔人才，有助于中学实施素质教育”的原则，确保安全、公平、公正、科学、规范。 3.命题坚持稳定为主，注重基础考查，突出能力立意，着力内容创新。既有利于推动高中数学新课程改革，体现课程标准对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等目标要求，又考查考生进入高等学校继续学习所必须的基本能力。 4.命题突出数学学科的特点，对数学基础知识和基本技能的考查，贴近教学实际，既注意全面，又突出重点，注重知识内在联系的考查，注重对中学数学中所蕴涵的数学思想和方法的考查。 5.命制的试卷应具有较高的效度与信度，适当的难度和必要的区分度。 二、考试形式 考试采用闭卷笔试形式.考试时间为120分钟，全卷满分为150分。湖北省2008年普通高等学校招生全国统一考试仍不使用计算器。 三、试卷结构 全卷共21道题，分选择题、填空题、解答题三种题型。选择题是四选一型的单项选择题；填空题每小题有一个或两个空，要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答必须写出文字说明、演算步骤或推证过程。全卷题型、题量和赋分如下： 选择题共10小题，每小题5分，共50分； 填空题共5小题，每小题5分，共25分； 解答题共6小题，共75分. 四、难度控制 试题按难度系数(简称难度)分为容易题、中等题和难题。难度在0.70以上的题为容易题，难度在0.40-0.70之间(包括0.40和0.70)的题为中等题，难度在0.40以下的题为难题.试卷由容易题、中等题和难题组成，三种试题应控制合适的分值比例，试卷总体难度适中。五、题型示例 理科 一、选择题 1、07年湖北卷理科第1题(容易题) 1.如果的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为 A.3B.5C.6D.10 2、07年湖北卷理科第6题(中等题) 若数列an满足N*),则称an为“等方比数列”. 甲：数列an是等方比数列；乙：数列an是等比数列.则 A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 3、07年湖北卷理科第7题(难题) 双曲线C1：(a0,b0)的左准线为l,左焦点和右焦点分别为F1和F2；抛物线C2的准线为l，焦点为F2.C1和C2的一个交点为M，则等于 A.-1B.1C.D. 二、填空题 1、07年湖北卷理科第11题(容易题) 已知函数y=2x-a的反函数是y=bx+3,则a=;b= 2、07年湖北卷理科第12题(容易题) 复数z=a+bi,a,bR,且b0,若z2-4bz是实数，则有序实数对(a,b)可以是_(写出一个有序实数对即可) 3、07年湖北卷理科第15题(中等题) 为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为(a为常数)，如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题： ()从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为. ()据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过()小时后，学生才能回到教室. 三、解答题 1、07年湖北卷理科第18题(容易题) 如图，在三棱锥V-ABC中，VC底面ABC，ACBC， D是AB的中点，且AC=BC=a，VDC=. ()求证：平面VAB平面VCD； ()当角变化时，求直线BC与平面VAB所成的角的取值范围. 2、07年湖北卷理科第16题(中等题) 已知ABC的面积为3，且满足06，设和的夹角为. ()求的取值范围； ()求函数f()=2sin2的最大值与最小值. 3、07年湖北卷理科第19题(难题) (本小题满分12分) 在平面直角坐标系xOy中，过定点C(0，p)作直线与抛物线x2=2px(p0)相交于A、B两点. ()若点N是点C关于坐标原点O的对称点， 求ANB面积的最小值； ()是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由.(此题不要求在答题卡上画图) 文科 一、选择题 1、07年湖北卷文科第1题(容易题) 1.tan690的值为 A.- B.C.D. 2、07年湖北卷文科第3题容易题) 如果的展式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为 A.10B.6C.5D.3 3、07年湖北卷文科第5题(中等题) 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G=(01)，则点G到平面D1EF的距离为 A. B. C. D. 4、07年湖北卷文科第7题(难题) 将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是 A.B.C.D. 二、填空题 1、07年湖北卷文科第14题(中等题) 某篮球运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的机率为为.(用数值作答) 2、07年湖北卷文科第14题(中等题) 过双曲线左焦点F的直线交双曲线的左焦点M、N两点，F2为其右焦点，则|MF2|-|NF2|-|MN|的值为 三、解答题 1、07年湖北卷文科第17题(中等题) 如图，在三棱锥V-ABC中，VC底面ABC，ACBC；D是AB的中点，且ACBCa，VDC. ()求证：平面VAB平面VCD； ()试确定角的值，使得直线BC与平面VAB所成的角为。 2、07年湖北卷文科第19题(难题) 设二次函数方程的两根和满足 ()求实数a的取值范围; ()试比较的大小，并说明理由。 3、07年湖北文科第16题(中等题) (本小题满分12分) 已知函数 ()求的最大值和最小值； ()若不等式上恒成立，求实数m的取值范围。 4、07年湖北文科第18题(难题) (本小题满分12分) 某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件。如果降低价格。销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销x(单位：元，)的平方成正比.已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件。 ()将一个星期的商品销售利润表示成x的函数; ()如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？名师解析 理科: 难度集中在三个方面 理科数学华师一附中数学高级教师万继勇 从整体上看，今年的高考数学理科试题保持稳定，题型、题量、分值分配等均与去年一致。对数学学科的要求，也是“了解”、“理解和掌握”、“灵活综合运用”等方面，也与去年一致。 从命题指导思想来看，今年高考理科数学对学生能力的要求主要在以下五个方面：1、对数学的思维能力，这也是高中数学的核心内容；2、运算能力；3、空间想象能力，这主要集中在立体几何方面；4、实践运用能力，这主要体现在应用题方面；5、创新能力与意识。 “尽管整体与去年保持一致，但从指导思想和今年二月武汉市调考的走势来看，今年理科数学的难度可能会稍大一些。”万继勇说，根据他和几位数学老师的分析，今年难度加大可能会集中在以下三个方面：1、函数与不等式；2、数列；3、解析几何。 文科: 体现新课改思想 文科数学华师一附中数学老师周珂曾参与去年高考数学的阅卷工作 从命题思想可以看出，今年的高考文科数学与去年保持稳定，“从这个角度预测，今年的文科难度会与去年持平。” 但今年最大的变化，是在命题思想中强调“要有利于推动高中数学新课程改革，体现新课程标准对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等目标要求，”跟去年相比，今年的数学命题思想中关于新课改的要求要具体得多，这也跟今年湖北高中要进入新课改有关，所以从这个角度推测，今年的高考数学试卷可能会增加新课改的分量，比如出题会更贴近生活实际，更注重考生在数学中应用的基础和能力。 另外，命题思想中还强调“要考查考生进入高等学校继续学习所必须的基本能力”，那么也推测可能会增加一些跟高等数学相衔接的部分内容，比如可能会增加用导数问题解决函授问题的题目。 周珂说，今年文科数学试题的难点仍会是“数列”和“解析几何”。但目前已经到3月份，考生的数学复习，已经不能再追求偏、怪题，而应以基础为准，训