四下第九单元教案.doc

第九单元 倍数和因数【教材解读】本单元教材分三段进行：第一段，认识倍数和因数，学习在1100的自然数中有序地找出10以内某个数的所有倍数，以及100以内某个数的所有因数；第二段，探索2、5和3的倍数的特征，学习判断一个数是不是2、5和3的倍数，同时认识偶数和奇数；第三段，认识素数和合数，学习判断一个数是不是素数、合数。通过本单元的学习，一方面可以进一步丰富学生对整数的认识，增强根据数的特征灵活进行计算和解决问题的自觉性；另一方面，也为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。【学情分析】在本单元学习之前，学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数，较为系统地掌握了十进制计数法，同时也基本完成了整数四则运算的学习。因此，教学时，要充分利用学生已有的知识，引出倍数和因数的概念，探索找一个数的倍数和因数的方法；充分利用“百数表”，引导学生通过操作、观察、比较和分析，自主发现并归纳2、5和3的倍数的特征。【教学目标】1.使学生经历探索数（本单元指非0自然数）的有关特征的活动，认识倍数和因数；能在1100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，以及100以内某个数的所有因数；知道2、5和3的倍数的特征，能判断一个数是不是2、5或3的倍数；知道奇数和偶数、素数和合数。2.使学生在探索数的特征的活动中，进一步培养观察、比较、分析和归纳等能力，学会从不同角度验证猜想，或对结论的合理性作出必要的说明；进一步发展数感。3.使学生进一步体会数学知识的内在联系，感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性，增强学习数学的兴趣。【教学重点】 理解倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法；掌握2、5和3的倍数的特征；认识素数、合数的判断标准，并进行判断。【教学难点】理解倍数和因数的含义，理解素数和合数的基本内涵，初步学会判断一个数书素数还是合数等。【课时安排】 7课时课题一：倍数和因数【教学内容】教科书70-72页例题 “试一试” “想想做做”1-3 【教学目标】1.让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。2.让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。【教学重点】理解倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。【教学难点】理解倍数和因数的含义。【教学准备】小正方形（或小正方体）若干个【教学过程】一、导入我们已经学过了哪些数？你能举例说一说哪些数是自然数吗？这个单元我们将从一个特定的角度来对除了0之外的自然数进行研究，研究这些数的特征和相互关系，这个单元的题目就是倍数和因数。二、教学倍数和因数的意义1.用12个同样大的正方形（或正方体）拼成一个长方形（或长方体），在小组里研究一下把它们拼成长方形，有几种不同的拼法。2.学生互相交流，展示不同的算式： 11212 2612 34123.谈话：这三道算式都是什么算式？（出示）你能读懂下面这段话吗？因为43=12,所以4是12的因数,3也是12的因数;12是4的倍数,12也是3的倍数。提问：你读懂了什么？自由读 同桌互相交流4.交流倍数、因数你能照样子试着说一说吗?因为62=12，所以因为121=12，所以学生自读，同桌交流5.前后交流根据186=3这个算式,你知道谁是谁的倍数,谁是谁的因数?指名汇报，独立试说， 互相交流：因为186=3，所以18是6和3的倍数，3和6是18的因数。6.“想想做做”第1题板书算式，指名口答。独立试说，互相交流（选择一题写出关系并交流）三、探索找一个数的倍数的方法1.3的倍数有哪些?指名口答，根据回答板书（从小到大）提问：你是怎么想的？独立思考再写一写2.讨论、交流：2的倍数有哪些？5呢？指名汇报（板书）3.小组交流，提问：观察上面的几个例子,你有什么发现?结合学生回答共同小结：指出:一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.四、探索找一个数因数的方法1.你能找出36的所有因数吗?根据回答板书36的因数（从小到大）填好后交流,说一说自己的方法你能找出15和16的因数吗？2.观察它们，你发现了什么？指出：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。3.组织练习“想想做做”第2题4.“想想做做”第3题提问：表中的“应付元数”都是4的倍数吗?为什么?自己读题填表观察、谈论、交流：都是（都是4和一个数相乘的结果）提问：题中的排数都是24的因数吗?每排人数呢?为什么排数和每排人数都是总人数的因数? 自己读题填表观察、谈论、交流：都是提问：通过以上两题的练习，你对倍数和因数有什么新的认识?(倍数和因数在生活中被广泛应用)五、全课小结这节课，我们学习了什么内容？你有哪些收获？【板书设计】课题二：2和5的倍数的特征【教学内容】教科书74、75 页【教学目标】1.让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断 一个自然数是偶数还是奇数。 2.在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力，加深对自然数特征的特征的认识，感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感。【教学重点】掌握2、5倍数的特点。【教学难点】经历探索2和5倍数的特征的探索过程。【教学过程】一、认识“偶数”、“奇数”1.前面我们认识了有关倍数和因数的知识，现在老师要请你们写出2的倍数（板书：2的倍数） 想一想，2 的倍数写得完吗？一般怎么处理？（写不完，一般只要从小到大写5个，然后用“” 那如果老师要你写的是“100以内的2的倍数”，写得完吗？（板书：100以内） 请你把100以内2的倍数写在自备本上，写的时候考虑怎么写才能看上去更有规律？有什么规律？ 学生写，老师巡视。 2.交流：老师发现同学们都很节约本子，一行一行写得很满。但也有个别同学写得很清楚。 板书：2、4、6、8、10，接下来该怎么写才更好呢？（换行再写，老师继续板书到最后：92、94、96、98、100）指出：“100以内”，包括100。） 看板书，你能说说2的倍数有哪些特点吗？ （1）都是双数；（2）个位上是2、4、6、8、0；（3）间隔排列 指出：这些数，我们以前把它们叫做“双数”，其实还有一个名字叫“偶数”，是2的倍数的数叫做偶数。 不是2的倍数的数叫做奇数。注意读“ji”。 奇数和偶数是间隔排列的，1100，这100个数里有50个偶数和50个奇数。 3.想一想自己的学号，是偶数的起立。然后从小到大报一报再坐下。 全班50个学号中，有25个是偶数。 4.如果有一个多位数，ABC，这个个位上可以填写哪些数字，它就是偶数？填哪些数字，它就是奇数？ 二、学习5的倍数在这些数中（指板书问），有没有5的倍数？ （随学生回答，把其他的擦去，留下整十数那列。） 观察这些数，有什么特点？（都是偶数，都是整十数，个位上都是0。） 这些数既是2的倍数，也是5的倍数。 5的倍数只有这些吗？有补充吗？ 继续板书：5、15、2595 谁来完整地说一说5的倍数有什么特点？（个位上是5或0） 三、完成想想做做 1.下面的数，哪些是2的倍数？哪些不是5的倍数？哪些既是2的倍数，又是5的倍数？ 读题后审题，看清楚有3个要求。分别用不同的标记标出2 的倍数和5的倍数。指名说说自己的判断理由。再说说既是2的倍数又是5的倍数的特点。 2.填一填： 问：会不会有哪个数既是偶数又是奇数？会不会既不是偶数也不是奇数呢？ （通过提问，让学生明白：自然数要么是偶数要么是奇数。所以7个数都要分别填进圈里。） 3.选出两张数字卡片，按要求组成一个数。 （1）组成的数是偶数 （2）组成的数是5的倍数 （3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数 做一题交流一题，分别指名说说思考的方法，注意引导学生有序的思考，尽量找完全。 4.用1、2、5三个数字组成一个三位数。 （1）组成的数是2的倍数 （2）组成的数是5的倍数 提醒学生有序地思考，排出所有符合要求的三位数。 5.把下表中4的倍数涂上颜色。 学生独立涂色。交流。 可能会有的错误：4、14、24、34 讨论找4的倍数的方法，找出错误的数。 算一算，40以内4的倍数的个数：404=10（个） 问：4的倍数都是2的倍数吗？ 2的倍数都是4的倍数吗？你能举例说明吗？ 四、全课总结 说说你今天学会了哪些知识？【板书设计】课题三：3的倍数的特征【教学内容】教科书76、77 页【教学目标】 1.让学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。 2.通过教学活动培养学生动手实践和观察、分析、抽象、概括的能力。 3.在探索3的倍数的特征的过程中，提高学生合作交流的能力，感受数学学习的 乐趣，体悟数学思维的严谨。【教学重点】掌握3的倍数的特征。 【教学难点】：探索3的倍数的特征。【教学过程】： 一、复习 说说关于2的倍数、5的倍数的知识，老师随学生回答板书成： 2的倍数（偶数），个位上是0、2、4、6、8 （奇数） 5的倍数，个位上是0、5 既是2的倍数，又是5的倍数，个位上是0 二、学习3的倍数 1.学生在自备本上写出50以内3的倍数 检查写的个数：503=162，应该有16个3的倍数 具体交流并板书：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48 问：你是用什么方法得到这些3的倍数的？（依次加3，或是乘法） 2.观察特点：3的倍数有什么特点吗？ 可能有的学生还是从个位角度去说，那可引导学生分别找到个位上是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的3的倍数，发现这个思考方向是错误的。 可能有的学生知道要把各位上的数加起来再比较。 老师板书：各位 问：各位是什么意思？（如果是一位数，那就这个一位；如果是两位数，那就要分别把个位和十位加起来；如果是三位数，那就要把三个位上的数加起来） 举例加一加：一位数3、6、9不用加，而且很熟悉，一看就知道是3的倍数 两位数：12、15、18加得的也是3、6、9，是3的倍数 问：如果是三位数47，你说中可以填哪些数？你是怎么想的？ 如果是四位数647呢？你有什么更好的方法？ 3.小结： 3的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数。 三、试一试 如果一个数不是3的倍数，这个数各位上的数的和会是3的倍数吗？ 找几个这样的数算一算，并将研究结果交流。（选几个同学说一说） 四、完成想想做做 1.下面的数，哪些是3的倍数？ 29、45、51、67、84、96 学生独立完成后交流 2.不计算，你能很快说出哪几题的结果有余数吗？ 483、573、3423、5673、8023 问：这道题的要求还可以怎么理解？（被除数是否是3的倍数） 学生完成后交流 3.在每个数的里填上一个数字，使这个数是3的倍数 7，20，12，35 先以第一题为例：想7加2等于9，是3的倍数；再2加3得5得到第2个答案；再加3得8，得到第3的答案。 指出：这种题的答案不唯一，我们一般可以先填写其中最小的一个数，再依次加3。 学生完成剩下的题。 4.把下表中9的倍数涂上颜色。 涂完后问：9的倍数都是3的倍数吗？ 你还有什么发现？（可能会有学生说“9的倍数各位上加起来都是9的倍数”） 5.从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数？ 要求学生有序的思考并写完成10个符合条件的数。 五、游戏 讲清楚游戏规则：从1开始报数，凡是3的倍数和带3的数都不能说，要跳过。 游戏方法：先同桌说，再优胜的前后说，再优胜的在讲台前排好后说，决出全班的冠军。【板书设计】课题四：素数和合数【教学内容】教科书78、79 页【教学目标 】 1.让学生经历探索发现素数和合数的过程，理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法，记住20以内的素数 2.让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。 3.让学生进一步体会数学内容的奇妙有趣，产生对数学的好奇心。 【教学重点】认识素数、合数的判断标准，并进行判断。 【教学难点】：熟练记住50以内的素数 【教学过程】： 一、复习 分别口答2和5的倍数，全班起立，练习“绕3游戏”。 二、学习新知1.刚才我们练习的是求一个数的倍数，现在我们来写一写一个数的因数。 在自备本上写出一位数19的因数。 交流并板书： 1的因数：1 2的因数：1、2 3的因数：1、3 4的因数：1、2、4 5的因数：1、5 6的因数：1、2、3、6 7的因数：1、7 8的因数：1、2、4、8 9的因数：1、3、9 观察这些因数的个数，有几个数都是只有2个因数，把它们找出来。（随学生回答圈出来。）这些因数有什么特点？（1和它本身） 指出：像2、3、5、7这几个数，它们的因数只有1和本身两个，这样的数叫做素数。板书：素数（读一读）或质数（板书：质数） 剩下的数中，4、6、8、9的因数除了1和本身之外，还有别的因数，这样的数叫合数。板书：合数 请学生用自己的话来说一说怎样的数叫素数？怎样的数叫合数？（也可以从字面上来理解：“素”有少的意思，少到只有1和本身两个因数；“合”我们常说“合家欢”，一般至少有3个：父母和孩子，类似的，合数至少有3个因数。） 想一想：1是素数吗？是合数吗？为什么？ 指出：在自然数中，1是最孤单的，它既不是素数也不是合数。 2.想一想，自己的学号，是素数还是合数？ 分别起立：既不是素数也不是合数（只有1） 是质数的（分别起立后，依次报出学号，然后板书整理） 是合数的（分别起立，问：怎么检查他们是合数呢？）（分别是2的倍数、3的倍数、5的倍数、7的倍数） 3.看板书总结： 50以内的素数：2、3、5、7 11、13、17、19 23、29 31、37 41、43、47 观察这些素数，你有什么好办法记住它们？ （只有一个偶数2是素数，其他的都是奇数） 独立把这些素数写在本子上，检查自己记住了没有。 三、学生独立看书，并完成书上的练习 1.记住素数和合数两个概念，能比较熟练地说出其含义。 2.知道1的特殊性 3.完成书上的想想做做1，进一步明确素数和合数的确定标准。 完成想想做做2，明确50以内的素数的确定办法。 完成想想做做3，熟练掌握50以内的素数。 四、全课总结 用自己的话说说这节课的收获。【板书设计】课题五：练习六【教学内容】教科书8082 页【教学目标】 1.通过整理使学生知道数按不同的标准，可以分成偶数和奇数、素数和合数。 2.能较熟练地找出2、3、5、7的倍数，判断素数。 【教学过程】： 一、复习整理1.偶数和基数： 从1开始的自然数，按是否是2的倍数，可分为偶数和奇数。 学生在本子上写一写： 偶数：2、4、6、8、10 12、14、16、18、20 奇数：1、3、5、7、9 11、13、15、17、19 说一说：个位上是2、4、6、8、0的数，是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。 奇数和偶数是间隔排列的。 补充：1100，100个数里有几个奇数？几个偶数？ 这50个奇数和与50个偶数和比一比？哪个大？（或者会不会是一样大？） 讨论后交流，并说明判断理由： 偶数和奇数有一一对应的关系，每一对偶数都比奇数大1，100个数就是50对，也就大50。 如果是150呢？1100呢？ 2.素数和合数： 问：素数和合数是按什么标准来判断的？ 分别写出20以内的素数和合数。 素数：2、3、5、7 11、13、17、19 合数：4、6、8、9、10 12、14、15、16、18、20 观察这些数，有哪些特殊的数？说说理由。 （在素数中，只有2是偶数，其他的都是奇数；2是最小的素数 在合数中，4是最小的合数；9和15既是奇数又是合数） 3.比较：奇数和偶数是对应的关系，它们的个数是一样多的；素数和合数没有对应关系，20以内的合数比素数要多一些。 二、完成书上的练习六 1.在本子上写一写，如： 62=12或122=6 12是2的倍数，12也是6的倍数 2是12的因数，6也是12的因数 选几个不同算式读一读，问：你有什么发现？ （如：6，在23=6中，6是2和3的倍数；而在62=12中，6是12的因数，所以要说清楚是谁的因数或倍数） 2.分别说说你是怎么考虑5的倍数？2的倍数？3的倍数？再说说结果是什么。 3.“用哪种盒子能正好装完？”这个问题该如何理解？你的答案是什么？为什么？ 4.在下面的里态内上一个合适的数字。 先