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二元一次方程教学设计 滑县道口镇第一初中一、 教学目标( 一 ) 知识与技能：1. 了解二元一次方程概念；2. 了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；3. 会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。( 二 ) 过程与方法初步学会利用二元一次方程来解决实际问题 ， 感受二元一次方程解的不唯一性 。 获得求二元一次方程解的思路方法。( 三 ) 情感与态度：培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。二、 教学重点与难点教学重点：二元一次方程及其解的概念。教学难点 ： 二元一次方程的概念里 “ 含未知数的项的次数 ” 的理解 ； 把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。三、 教学过程（一） 创设情境，引入新课师：火箭队最近取得了 20 连胜，姚明参加了前面的 12 场比赛，是球队的顶梁柱。（ 1 ）连胜的第 12 场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了 12 分，其中罚球得了 2 分，你知道姚明投中了几个两分球？ ( 本场比赛姚明没投中三分球 )师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？（ 2 ） 连胜的第 1 场 ， 火箭对勇士 ， 在这场比赛中 ， 姚明得了 36 分 ， 你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？ ( 罚进 1 球得 1 分 , 本场比赛姚明没投中三分球 )师 : 这个问题能用一元一次方程解决吗 ?, 你能列出方程吗 ?设姚明投进了 x 个两分球 , 罚进了 y 个球，可列出方程 _ 。（ 3 ） 在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了 19 分 ， 其中罚球得了 3 分 。 你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？设易建联投进了 x 个两分球， y 个三分球 , 可列出方程 _ 。师 ： 对于所列出来的三个方程 ， 后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？从而揭示课题。（设计意图 ： 第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型； 第二 、 三问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性 。 另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的 “ 导火索 ” ，引起学生的学习兴趣）（二） 探索交流，汲取新知1 、 概念思辩，归纳二元一次方程的特征师：那到底什么叫二元一次方程？（学生思考后回答）师 ： 翻开书本 ， 请同学们把这个概念划起来 ， 想一想 ， 你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答）师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？活动：你自己构造一个二元一次方程。快速判断：下列式子中哪些是二元一次方程 ?（设计意图 ： 这一环节是本课设计的重点 ， 为加深学生对 “ 含有未知数的项的次数 ” 的内涵的理解，通过学生自己举例子的活动去把 “ 项的次数 ” 形象化 。 引导学生理解 “ 含有未知数的项的次数都是一次 ” 实际上是说明方程的两边是整式。 ）2 、 二元一次方程解的概念：前面列的两个方程 2x+y=36,2x+3y=16 真的是二元一次方程吗？通过方程 2x+3y=16 ， 你知道易建联可能投中几个两分球，几个三分球吗？师 : 你是怎么考虑的 ?( 让学生说说他是如何得 到 x 和 y 的值的 , 怎么证明自己的这对未知数的取值是对的 )利用一个学生合理的解释 , 引导学生类比一元一次方程的解的概念 , 让学生归纳出二元一次方程的解的概念及其记法 。 （学生看书本上的记法）使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。（设计意图 ： 通过引导学生自主取值 ， 猜 x 和 y 的值 ， 从而更深刻的体会二元一次方程解的本质 ： 使方程左右两边相等的一对未知数的取值 ）3 、 二元一次方程解的不唯一性对于 2x+3y=16 ，你觉得此方程还有其它的解吗？能试着写几个吗 ?（设计意图 : 首先 ， 是让学生学会如何检验一对未知数的取值是二元一次方程的解 ； 其次是让学生体会到二元一次方程的解的不唯一性 ； 最后让学生感受如何得到一个正确的解 ）4 、 如何去求二元一次方程的解例 已知方程 3x+2y=10（ 1 ）当 x=2 时，求所对应的 y 的值；（ 2 ）取一个你自己喜欢的数作为 x 的值，求所对应的 y 的值；（ 3 ）用含 x 的代数式表示 y ；（ 4 ）用含 y 的代数式表示 x ；（ 5 ）当 x=-2 ， 0 时，所对应的 y 的值是多少？（ 6 ）写出方程 3x+2y=10 的三个解 .（设计意图 ： 此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法 ， 引导学生体会 “ 用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数 ” 的过