2004年湖北省襄樊市初中升学统一.doc

中考专题复习3探索规律题1.（荆州）观察下列各式，设n为正整数，请用关于n的等式表示这个规律为： + = 。2（宜昌）观察下列不等式，猜想规律并填空：1+ 2 212； （）+（） 2（ 2）+ 3 2（-2）3； + 2（ 4）+ (3) 2（4）(3)； ()+ () 2则有：a + b _(ab)3（茂名）下面是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子；（2分）（2）第n个“上”字需用 枚棋子（1分）4（青海）请先观察下列算式，再填空：， （1）8 ；（2）（ ）84；（3）（ ）985；（4）（ ）8 ；通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论： 。5（滨州）下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子6（山东）下面是按照一定规律画出的一列“树型”图： 经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出 个“树枝”7（烟台）细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题。 ； ； （1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律（2）推算出的长（3）求出的值8（泰州）（本题设置两个小题，要求只选做一个，多做不加分） （1）用计算器探索： 由此猜想： .（2）已知关于x的方程的两个实数根、满足，则a的值为 。9（武汉）已知：，若（a、b为正整数），则ab 。10（福州）观察下列各式：13=12+21，24=22+22， 35=32+23， 请你将猜想到的规律用自然数n（n1）表示出来： .11（北京）观察下列顺序排列的等式： 猜想：第n个等式（n为正整数）应为_。12（舟山）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 。13（资阳）.如图5，已知四边形ABCD是梯形（标注的数字为边长），按图中所示的规律，用2003个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是_.13（河北）探究规律：如图1，已知直线，A、B为直线上的两点，C、P为直线上的两点。（1）请写出图中面积相等的各对三角形： 。（2）如果A、B、C为三个定点，点P在上移动，那么无论P点移动到任何位置总有： 与ABC的面积相等； 理由是： 。 图2图3图1解决问题：如图2，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图3所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图3中折线CDE）还保留着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多。请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案。（不计分界小路与直路的占地面积）（1）写出设计方案，并在图3中画出相应的图形；（2）说明方案设计理由。圆之补充（新老比较）1 如图，弦AB、CD交于O内一点P，求证：PAPBPCPD2 如图，PA交O于点A、B，PC交O于点C、D，求证：PAPBPCPD3 如图，PA、PB切O于点A、B，求证：PAPB，PO平分APB4 如图，点P是O外一点，PD切O于点D，PA交O于点A、B，求证：PD2PAPB5 已知，在ABC中，BCa，CAb，ABc，BAC60，且满足a2b2c22bccosA，b、c