甘肃省北流市民乐镇第一初级中学七年级数学下册《5.2 垂线》课件 新人教版.ppt

一 目的1 理解垂直的概念2 会判定两条直线垂直3 要注意区别 垂线段 与 垂线段的长度 4 正确理解 点到直线的距离 二 重点与难点垂线的性质 在相交线的模型中 固定木条a 转动木条b 当 90 时 a与b垂直 当b的位置变化时 a b所成的角 也会发生变化 当 90 时 a与b不垂直 叫斜交 两条直线相交 斜交 垂直 垂直是相交的特殊情况 观察思考 a b b b b b 垂直的定义 当两条直线相交 有一个角是直角时 我们就说这两条直线互相垂直 其中一条直线是另一条直线的垂线 它们的交点叫垂足 如图 直线ab cd相交于点o cob 90 我们就说直线ab垂直于cd 记作 ab cd 或cd ab 垂足为o 学点1 垂直的概念 日常生活中 两条直线互相垂直的情形很常见 说出图5 1 6中的一些互相垂直的线条 你能再举出其他例子吗 生活中的垂直 生活中的垂直 a b c d o 书写形式 如图 当直线ab与cd相交于o点 aod 90 时 ab cd 垂足为o aod 90 已知 ab cd 垂直的定义 书写形式 反之 若直线ab与cd垂直 垂足为o 那么 aod 90 3 垂直的书写形式 ab cd 已知 aod 90 垂直的定义 应用垂直的定义 aoc boc bod 90 学点2 垂线的画法 1 已知直线ab和直线上的一点c 画直线ab的垂线 2 已知直线ab和直线外的一点c 画直线ab的垂线 e e e 注意 画线段 或射线 的垂线时 有时要将线段延长 或将射线反向延长 后再画垂线 课堂练习 1 过点向线段所在直线引垂线 正确的是 abcd c 2 如图 分别过a b c作bc ac ab的垂线 3 如图 过p作直线pm oa 垂足为点m 过p作线段pn ob于n点 d e f m n 解 如图 直线ad bc于d 直线be ac于e 直线cf ab于f 解 如图 直线pm oa于m 线段pn ob于n 学点3 垂线的性质 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 性质1 问题 过已知直线l和l上 或外 的一点a 作l的垂线 可以作几条 能作一条 而且只能作一条 存在性和唯一性 性质2 我们知道一条直线是由无数个点组成的 取其中任意一点与直线外的一个已知点就能连结成一条线段 这样的线段有无条 根据第一条性质可知 这无数条线段中有一条而且只有一条与已知直线垂直 叫做垂线段 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 垂线段最短 简单说成 垂线段最短 学点4 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 练习 1 如图od bc d是垂足 连结ob 下列说法中 线段ob是o b两点的距离 线段ob的长度是o b两点的距离 线段od是o点到直线bc的距离 线段od的长度是o点到直线bc的距离其中正确的个数有 个a 1b 2c 3d 4 2 如图 画出点c到ab ad的垂线段 b 3如图已知ac bc cd ab 则图中以 的长度表示a点到bc的距离 以 的长度表示b点到ac的距离 以 的长度表示c点到ab的距离 4 如图a b c三点在直线a上 m点在直线a外 am cm mb ac 在 ma mb mb mc mc bc ac am这四个结论中 正确的个数是 个a 1b 2c 3d 4 线段ac 线段bc 线段cd c 5 如图2 23 试用直尺或三角板量出 1 城市a与城市b的距离 2 城市a b到大河l的距离 如图 在铁路旁边有一张庄 现在要建一火车站 为了使张庄人乘火车最方便 即距离最近 请你在铁路上选一点来建火车站 并说明理由 张庄 拓展应用1 垂线段最短 拓展应用2 如图 要把水渠中的水引到水池c中 在渠岸的什么地方开沟 水沟的长度才能最短 请画出图来 并说明理由 c 垂线段最短 立定跳远中 体育老师是如何测量运动员的成绩的 体育老师实际上测量的是点到直线的距离 小常识 a b c d e f g m 问题1 长方体的顶点a处有一只蚂蚁想爬到点c处 请你帮它画出爬行的最佳路线 并说明理由 问题2 若a处的蚂蚁想爬到棱bc上 你认为它的最佳路线是什么 问题3 若蚂蚁在点m处 想爬到棱bc上 请你设计一条最佳路线 n 你会设计吗 在直角三角形的三条边中哪一条最长 思考 答 直角所对的边即斜边最长 选择题 2 如图 ac