DSP实验3-IIR数字滤波器设计.doc

生命学院-生物医学工程系数字信号处理课程实验报告实验日期：2010年12月16日姓名：寇福东 班级：06210801 学号： 20081914 成绩：实验三 用双线性变换法设计IIR数字滤波器实验目的1. 熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；2. 掌握数字滤波器的计算机仿真方法；3. 通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性认识。实验内容及要求1. 用双线性变换法设计一个IIR巴特沃斯低通数字滤波器。设计指标参数为：在通带内频率低于时，最大衰减小于1dB；在阻带内频率区间上，最小衰减大于15dB。代码实现：Fs=1000;wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;Wp2=2*Fs*tan(wp/2);Ws2=2*Fs*tan(ws/2);%预畸Rp=1;Rs=15; n,Wn=buttord(Wp2,Ws2,Rp,Rs,s);%计算巴特沃斯滤波器的阶数和3dB带宽Ba,Aa=butter(n,Wn,s);%计算巴特沃斯低通滤波器的传递函数Bd,Ad=bilinear(Ba,Aa,Fs);%用双线性法将模拟滤波器数字化调试问题：开始时没有好好把握题目条件，在预畸时，误将数字频率当成模拟频率带入了程序，一开始取FS=1时设计所得的数字滤波器符合指标，但是若改变FS，数字滤波器的各个指标会随之改变，但是由于题目给定的是数字频率指标，改变Fs应该对数字滤波器无影响。后经修改找到此问题，改正之后带入Fs=1000，得到的滤波器与Fs=1时是相同的。2. 以为步长，绘制数字滤波器在频率区间上的幅频响应特征曲线。代码实现：W1=0:0.02*pi:0.5*pi;H,W1=freqz(Bd,Ad,W1);%按预先设定好的频率区间和步长求频率响应plot(W1/pi,20*log10(abs(H)+eps)/max(abs(H);title(的增益衰减图);xlabel(频率w/pi);ylabel(幅度/dB);grid;输出图形：结果分析：由上图分析可知，当=0.3时，数字滤波器增益衰减达到15dB符合设计指标。3. 用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列进行仿真滤波处理，并分别绘出滤波前后的心电图信号波形图（用stem函数），观察总结滤波作用与效果。人体心电图信号在测量过程中往往受到工业高频干扰，所以必须经过低通滤波处理后，才能作为判断心脏功能的有用信息。下面给出一实际心电图信号采样序列样本，其中存在高频干扰。在实验中以作为输入序列，滤除其中的干扰部分。-4，-2，0，-4，-6，-4，-2，-4，-6，-6，-4，-4，-6，-6，-2，6，12，8，0，-16-38，-60，-84，-90，-66，-32，-4，-2，-4，8，12，12，10，6，6，6，4，0，0，0，0，0，-2，-4，0，0，0，-2，-2，0，0，-2，-2，-2，-2，0实验步骤1. 复习有关巴特沃斯模拟滤波器设计和用双线性变换法设计IIR数字滤波器的内容，用双线性变换法设计满足指标要求的数字滤波器系统函数。根据设计指标，调用Matlab信号处理工具箱函数buttord和butter，可得到。验证：满足本实验要求的数字滤波器系统函数：式中 可见，滤波器由三个两阶滤波器、和级联组成，如下图所示滤波器的组成代码实现：(接步骤一)sos,g=tf2sos(Bd,Ad)%将传输函数展开成级联型表达式输出结果：sos = 1.0000 2.0000 0.9999 1.0000 -0.9044 0.2155 1.0000 2.0129 1.0131 1.0000 -1.0106 0.35831.0000 1.9871 0.9872 1.0000 -1.2686 0.7051g = 7.3782e-004结果分析：实验结果调用了MATLAB中的tf2sos函数来实现。为便于观察，对函数返回值sos做了分组。其中，第一行是第一个级联项的分子和分母的系数，二三行则为第二和第三项的分子分母系数。通过观察可知分母项近似等于，而分子系数也与待验证的级联型系数非常相近。函数的返回值g既为有理式的系数其值g=7.3782e-004(0.09036)3，由此可以验证由实验代码程序与手动计算得到的数字滤波器系统函数基本一致，满足实验的设计指标。2. 编写滤波器仿真程序，利用filter函数计算对心电图信号采样序列x(n)的输出响应y(n)代码实现：x=-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0;%输入的心电信号figure;stem(x,filled);title(输入的心电信号);y=filter(Bd,Ad,x);figure;stem(y,filled);title(通过滤波器滤波后的心电信号);输出图形：结