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课题：实数立方根（2）主备人：杨明 时间：2011年1月3日 年级 班 姓名： 学习目标：1.使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算；2.能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力；3.经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。学习重点：用有理数估计一个无理的大致范围。学习难点：用有理数估计一个无理的大致范围。一、旧知回顾1.判断题：4的平方根是2（ ）1的立方根是1（ ）0.125的立方根是0.5（ ）的立方根是（ ）6是216的立方根（ ）2.求下列各式的值 ； ； 二、探究活动（一）小组讨论交流1. 有多大呢？因为，所以因为，所以因为，所以 如此循环下去，可以得到更精确的的近似值，它是一个无限不循环小数，=3684 031 49（二）探究合作交流1.利用计算器来求一个数的立方根。2.探一探，说一说：利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么吗？你能说说其中的道理吗？用计算器计算。并利用你发现的规律说出，的近似值。3.总结规律：被开方数的小数点向右（或左）移动三位，立方根的小数点相应的向右（或左）移动一位。4.练一练：（1）若 则： （2）若 则：，x= ，x= （3） 比较大小：用不等号连接下列各数： ， ， （4） 已知， 求的值；若，求的值。总结：开平方时，被开方数的小数点向左（或向右）每移动两位，则平方根的小数点向左（或向右）移动一位。三、自我测试1.如果，那么x_；如果，那么_2.如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是_3.一个正数的两个平方根的和是_一个正数的两个平方根的商是_4.的算术平方根是_，的算术平方根是 ；5.若一个数的平方根是，则这个数的立方根是 ；6.当时，有意义；当时，有意义；7.若一个正数的平方根是和，则，这个正数是 ；8.的最小值是_，此时a的取值是_9.的算术平方根是2，则x_10.已知则：，。11.的平方根是，算术平方根是。的平方根是。12.如果，则的取值范围是。13. ， 的立方根是四、应用与拓展1.设、为实数，且，则的值是（ ）A、1 B、9 C、4 D、52.计算的结果是（ ）.A.3 B.7 C.-3 D.-73.若a=,b=-，c=,则a、b、c的大小关系是（ ）.A.abc B.cab C.bac D.cba4. 已知，则，5. 若，计算的值。6.已知：，求实数的值。7.设都是实数，且，试求的值。日期：_年_月_日
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